Haqiqiy qattiq jismlarning tuzilishi shunchalik murakkabki, ularning tabiiy shaklida ular materiallarning mustahkamlii bo'yicha o'ranish predmeti bo'la olmaydi. Qattiq jismlarni ideallashtirish, ya'ni bir tomondan haqiqiy qattiq jismlarning asosiy xarakteristikalarini to’g’ri yetkazadian, ikkinchi tomondan esa ularni matematik munosabatlar ko'rinishida tasvirlash uchun yetarlicha sodda bo'lan xossalara ea bo'lishi kerak. Bunday ideallashtirishning maqsadi qattiq jismning asosiy xususiyatlarini to’g’ri tavsiflovchi tenlamalar ko'rinishidai ma'lum qonuniyatlarni olishdir.
Kuchlilik, qattiqlik va barqarorlikni hisoblash nazariyasini qurishda materiallarning xususiyatlaria ham, qattiq jismning deformatsiyasia bo'liq bo'lan taxminlara ham teishli bo'lan taxminlar amala oshiriladi.
Farazlarning birinchi uruhia quyidailar kiradi :
uzluksiz muhit ekanliia ishoniladi , ya'ni material tananing butun hajmini hech qanday bo'shliqlarsiz to'liq to'ldiradi, deb ishoniladi . Qattiq jismning uzluksiz muhit sifatidai bu 'oyasi uning kuchlanish-deformatsiya holatini o'ranishda differensial va interal hisoblash usullarini qo'llash imkoningi beradi, bu esa tana hajmining har bir nuqtasida funktsiyalarning uzluksizliini talab qiladi.
2) Materiallar bir hil deb hisoblanadi , ya'ni uning jismoniy va mexanik xususiyatlari tananing barcha nuqtalarida bir xil.
3) Material hisoblanadi izotropik , ya'ni tananing har bir nuqtasida uning fizik va mexanik xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil. Bunday xususiyata ea bo'lmgan material anizotrop deb ataladi. Anizotrop materiallar, masalan, yo'ochni o'z ichia oladi.
mukammal elastik ekanliia ishonishadi , ya'ni tashqi yukni olib tashlganingizdan so'n, uning deformatsiyasi butunlay yo'qoladi.
Taxminlarning ikkinchi uruhi qattiq jismning deformatsiyasi bilan bo'liq:
1) Deformatsiyalar kichik deb hisoblanadi. Bundan kelib chiqadiki, muvozanat tenlamalarini tuzishda, shuningdek, ichki kuchlarni aniqlashda tananing deformatsiyasini hisoba olmaslik mumkin. Ushbu taxmin ba'zan boshlan'ich o'lchovlar printsipi deb ataladi .
Rasm. 1. Dastlabki o'lchamlar printsipi
Misol uchun, bir uchi bilan devora o'rnatilan va bo'sh uchia konsentrlanan P kuchi bilan yuklanan novdani ko'rib chiqaylik (1-rasm). Qattiq qo'shimchada paydo bo'ladian reaktiv moment M A qiymatini aniqlaymiz . Buning uchun biz nazariy mexanikadan ma'lum bo'lan mos keladian muvozanat tenlamasidan foydalanamiz:
S M A =0; + M A - P l =0.
M A = P l ekanliini osoninga topish mumkin .
Ammo biz bu erda hamma narsani qildikmi? Afsuski yo'q. Axir, tayoqning to’g’ri chiziqli holati uning muvozanat holati emas. P kuchi ta'sirida novda muqarrar ravishda eilib qoladi. Bunday holda, yukni qo'llash nuqtasi vertikal va orizontal ravishda siljiydi.
Gar deformatsiyalanan (eilan) holat uchun novda muvozanat tenlamasini yozsak, u holda joylashtirishda yuzga keladian reaktiv moment quyidailara ten bo'ladi:
M A = P ( l - w ).
Materiallarning qarshiliidai deformatsiyalarning kichiklii haqidai yuqoridai taxminni hisoba olan holda, biz novda uzunlii bilan solishtiranda w siljishini e'tiborsiz qoldirish mumkin deb hisoblaymiz l , ya'ni w << l . Keyin, albatta, biz M A ≈ Pl ni olamiz .
Ammo shuni esda tutish kerakki, kichik deformatsiyalar haqidai taxmin har doim ham adolatli emas.
E'tibor berin, ba'zida boshlan'ich o'lchovlar printsipi qattiqlashuv printsipi deb ataladi, bu butunlay to’g’ri emas. Qattiqlashuv printsipi, masalan, suyuq jismlarning xatti-harakatlarini o'ranishda qo'llaniladi. Gar bunday tizim muvozanatda bo'lsa, u holda u qotib qolan va o'zarmas bo'lib qolan deb taxmin qilish mumkin. Va keyin una qattiq jismning muvozanat tenlamalarini qo'llash mumkin bo'ladi.
chiziqli deformatsiyalanishia ishoniladi .
Shuni ta'kidlash kerakki, strukturaning chiziqli deformatsiyalanishi haqidai taxminni uk qonuni bilan aniqlab bo'lmaydi, afsuski, materiallarning mustahkamlii bo'yicha ba'zi darsliklarda aytilan. ap shundaki, uk qonuni tashqi kuchlar va siljishlar emas, balki ichki kuchlar va deformatsiyalar o'rtasidai chiziqli munosabatni o'rnatadi.
3) Chiziqli deformatsiyalanadian tuzilmalar uchun kuchlar ta'sirining mustaqillii printsipi amal qiladi ( superpozitsiya printsipi ). Bu tamoyil quyidaicha ifodalanadi: Bir uruh kuchlar ta'sirining natijasi ular tomonidan strukturani yuklash ketma-ketliia bo'liq emas va bu kuchlarning har birining alohida ta'siri natijalari yi'indisia ten.
Bu tamoyil deformatsiyalarning kichiklii haqidai faraza, shuningdek, konstruksiyani yuklash va tushirish jarayonlarining teskariliini taxmin qilisha asoslanadi.
|
