O‘zbekiston milliy universiteti m. ShAripov d. Fayzixo‘jayeva mantiq tarixi va nazariyasi falsafa yo‘nalishi talabalari uchun Darslik Toshkent

2. Sentensial aloqalar

Murakkab mulohazalar va ularning turlari

Formal mantiqiy sistemalar o‘z tiliga ega. Unda “chin” va “yolg‘on” qiymatlari mantiqiy o‘zgarmas, ya’ni doimiydir. Chinlik qiymati “chin”, “True”, “T”, 1 bilan belgilanadi. Yolg‘onlik qiymati “yolg‘on”, “False”, “F”, 0 bilan beogilanadi. Formal sistemada qo‘llaniladigan belgilardan yana biri o‘zgaruvchilar, ya’ni biror to‘plamda har xil qiymatni qabul qilishi mumkin bo‘lgan simvollardir. O‘zgaruvchilar (lotin tilidagi simvollar) bilan mulohazalarni, ya’ni oddiy darak gaplarni belgilaymiz. Masalan, “Toshkent – O‘zbekistonning poytaxti” – p, “Kecha yomg‘ir yog‘di” – q, “Hamma maktab o‘quvchilari yozda ta’tilda bo‘ladi” – A.

Simvollar qatoriga sentensial bog‘lovchilar ham kiradi. Sentensial bog‘lovchilar bir yoki bir necha mulohazalardan yangi qo‘shma mulohazalarni tashkil qiladi. Fikr yuritganimizda doimo “emas”, “va”, “yoki”, “agar...unda”, “faqat va faqat shundagina” kabi so‘zlar yoki so‘z ifodalarini qo‘llaymiz. Bu beshta so‘z sentensial bog‘lovchilar deb ataladi. Sentensial bog‘lovchilar tilda oddiy gaplar o‘rtasida aloqalarni o‘rnatish uchun qo‘llanadi. Sentensial bog‘lovchilarni formallashtirish uchun oltita mantiqiy operatsiya kiritilgan. Bu operatsiyalarni ifodalash uchun quyidagi belgilar qo‘llaniladi:

1. “Ù” – kon’yunksiya belgisi; u o‘zbek tilidagi “va”, “ham”, “hamda” kabi bog‘lovchilarga to‘g‘ri keladi. Masalan, “Qo‘ng‘iroq chalindi (r) va dars boshlandi (q)”, degan mulohazani pq shaklida ifodalash mumkin.

2. “Ú” – dizyunksiya belgisi; u o‘zbek tilida “yo”, “yoki” kabi bog‘lovchilarga to‘g‘ri keladi. Masalan, “Nomlar oddiy (r) yoki murakkab (q) bo‘ladi” degan mulohaza pq shaklida yoziladi.

3. “→” – implikatsiya belgisi; unga o‘zbek tilida “Agar... bo‘lsa,... bo‘ladi”, degan ifoda to‘g‘ri keladi. Masalan, “agar matematikani yaxshi bilsa (r), berilgan masalaning javobini to‘g‘ri topadi (q)” degan mulohaza p→q shaklida yoziladi.

4. “º ; ↔” – ekvivalentlik belgisi; unga o‘zbek tilida “Faqat va faqat shundaki...” degan ibora to‘g‘ri keladi. Masalan, “faqat juft sonlargina (r) ikkiga qoldiqsiz bo‘linadi (q)”, degan mulohaza rq tarzida yoziladi.

5. “ù ” – inkor qilish belgisi. Masalan, “Internet orqali elektron pochta xizmatidan foydalaniladi” (r) degan mulohaza inkor qilinganda “Internet orqali elektron pochta xizmatidan foydalanilmaydi” (ù r) mulohazasiga aylanadi, ya’ni r o‘zining inkori bo‘lgan ù r ga o‘zgaradi.

Sentensial bog‘lovchilardan foydalanib, ikki va undan ortiq oddiy mulohazalardan yangi, murakkab mulohazalarni tuzish mumkin. Sentensial bog‘lovchining mazmuniga ko‘ra murakkab mulohazalarning quyidagi asosiy turlari mavjud: birlashtiruvchi, ayiruvchi, shartli, ekvivalent.