O‘zbekiston respublikasi axbo

A tanlanma boʻyicha:
Quyidagicha yordamchi jadval toʻldirib olamiz:

xi ni ni/n Yig' chas (xi-c)/k ((xi-c)/k)*ni ((xi-c)/k)^2
((xi-c)/k)^2 * ni

0 1 0,013699

1 1 0,013699

2 1 0,013699

3 8 0,109589

4 9 0,123288

5 8 0,109589

6 9 0,123288

7 14 0,191781

8 10 0,136986

9 3 0,041096

10 8 0,109589

11 1 0,013699

0,013699

0,027397

0,041096

0,150685

0,273973

0,383562

0,506849

0,69863

0,835616

0,876712

0,986301

1
-7 -7 49 49

-6 -6 36 36

-5 -5 25 25

-4 -32 16 128

-3 -27 9 81

-2 -16 4 32

-1 -9 1 9

0 0 0 0

1 10 1 10

2 6 4 12

3 24 9 72

4 4 16 16

73 1 -58 470

Ushbu jadvalda yuqorida qoʻyilgan 1),2),3) savollarga javob berildi.

4) Variatsion qator poligoni:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel → Вставка → Диаграммы → График → График с маркерами buyruqlaridan foydalanamiz:

Variatsion qator poligoni 0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5) Variatsion qator gistogrammasi:
Buning uchun variatsion qatordagi nisbiy chastotalar ustunini ajratib olib,
Excel → Вставка → Диаграммы → Гистограмма → Гистограмма с накоплением buyruqlaridan foydalanamiz:

Gistogrammasi 0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6) Emperik taqsimot funksiya grafigini chizish uchun, yigʻma chastotalar ustunidagi ajratib koʻrsatilgan sonlar massivi uchun gistogramma chizishda qilingan ishlar ketma-ketligini amalga oshirsak boʻladi:

Empirik taqsimot funksiya 1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8) Tanlanma oʻrta qiymat - 𝑥 ni hisoblaymiz:
Tanlanma oʻrta qiymatni qoʻlda hisoblashni soddalashtiradigan quyidagicha formuladan hisoblaganimiz maqsadga muvofiq, bunda k- varianta 𝑥_𝑖 larning oʻzgarish qadami, c-umuman olganda ixtiyoriy son, lekin eng koʻp qatnashgan 𝑥_𝑖 ga teng deb olinsa hisoblashlar soddalashadi: k=1; c=7, zarur boʻlgan barcha hisoblashlar jadvalda amalga oshirilgan, kerakli miqdorlarni formulaga qoʻyib
tanlanma oʻrta qiymat miqdorini topamiz:

∑

∙ 𝑛

−58
_𝑚 𝑥_𝑖 − 𝑐
^{𝑥 =} 𝑖=1 ∑_𝑖=1 𝑛_𝑖 𝑖 ^{∙ 𝑘 + 𝑐 =} 73 ^{∙ 1 + 7 = 6,205}
Ushbu ishni Excel dasturlar paketida maxsus buyruqlar yordamida amalga oshirsak ham boʻladi:
Excel → 𝒇_𝒙 → категория oynasidan → статистические → СРЗНАЧ → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya (izoh: ajratib koʻrsatishda boʻsh yacheykalarni ham kirishi natijaga taʼsir qilmaydi, dastur ularni 0 emas, balki hech narsa yoʻq deb qabul qiladi)



9) Tanlanma dispersiyani hisoblashni quyidagicha formula bilan amalga oshirish mumkin, buning uchun zarur boʻlgan barcha hisoblashlarni jadvalda topib qoʻyganmiz:

∙ 𝑛
𝑥 − 𝑐 ²
𝑆² = ^𝑖=1 _∑𝑖=1 _𝑛𝑖 𝑖 ∙ 𝑘² − (𝑥 − 𝑐)² = ⁴⁷⁰ ∙ 1² − (6,205 − 7)² = 5,807 Excel → 𝒇_𝒙 → категория oynasidan → статистические → ДИСП.Г → Число1 → tanlanma maʼlumotlari kiritilgan yacheykalar oʻrnini koʻrsatish kifoya
Natijada qoʻlda hisoblashda ham Excelda hisoblashda ham ham bir xil natijaga ega boʻlamiz.
10) Tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish:
𝑆 = ^√𝑆² = √5,807 = 2,409