O’zbekiston respublikasi davlat statistika qo’mitasi kadrlar malakasini oshirish va statistik tadqiqotlar instituti

*
) = H(x) 
bo’ladigan x
*
! = x qiymatini topish mumkin bo’lmasin. H(x
*
) = H(x) 
xolatidagi x
*
! = x juftligi xesh-funktsiyaning kolliziyasi deb ataladi. 
Kuchli xesh-funktsuya deb,kuchsiz funktsiya uchun yuqoridagi 1-3 
shartlarni va quyidagi 5-shartni bajaradigan bir tomonlama H(x) 
funktsiyaga aytiladi: 
5) H(x
*
) = H(x) bo’ladigan har qanday x
*
! = x qiymatini hech qanday 
hisob-kitoblar yordamida topish mumkin bo’lmaydi. 
Har qanday simvollar ketma-ketligi kabi, elektron raqamli imzoni 
hisoblashning formulasini matematik ko’rinishda quyidagicha tasvirlash 
mumkin: 
S = F (h(M), Ks) 
Bu yerda M – ma’lumot matni, Ks – mahfiy kalit, h(M) – 
xeshlashtirish funktsiyasi. 
Yuqorida keltirilgan ifodaga ko’ra, elektron raqamli imzoni xosil qilish 
uchun boshlang’ich xomashyo sifatida ma’lumotning o’zi emas, balki uning 
xeshi olinadi (ya’ni, ma’lumotning xesh-funktsiya yordamida xosil bo’lgan 
natijasidan foydalaniladi). Chunki imzo bilan tasdiqlanuvchi matn kattaligi 
noldan to bir necha megabaytgacha bo’lishi mumkin. Ayniqsa mu matn grafik 
elementlarga ega bo’lsa, yanada kattalashib ketishi mumkin. Ammo 
amaliyotda qo’llaniladigan barcha xeshlashtirish algoritmlari hisob-kitoblar 
uchun matnning oldindan belgilangan standart uzunlikda bo’lishini talab 
qiladi. Masalan, Rossiyada ishlatiladigan ЭЦП ГОСТ Р 34.10-94 
algoritmida bu standart uzunlik 32 baytga teng bo’lishi talab qilinadi. Demak, 
xesh-funktsiya algoritmining hal qilishi kerak bo’lgan asosiy masala - 
istalgan uzunlikdagi va hajmdagi ma’lumotdan kerakli uzunlikdagi (masalan, 
32 baytli) sonlar ketma-ketligini hosil qilishdir. Bunday talablarga javob 
beradigan xesh-funktsiya algoritmini yaratish unchalik qiyin ish emas, ammo 
bu funktsiya bir qancha talablarga javob berishi kerak. Eng avvalo, xesh-
funktsiya yordamida olingan natija boshlang’ich ma’lumotga birga-bir mos 

---

227 
kelsin va bu natija boshlangi’ch ma’lumotning har qanday o’zgarishida ham 
unga yana birga-bir mos kelsin. Undan tashqari, xesh-funktsiya shunday 
hisoblanilishi kerakki, har qanday M ma’lumot uchun h(M) =h(M*) bo’lgan