O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

Javob: 40 π sm².

9. 
   Tomonlari a, v va c bo‘lgan uchburchak navbat bilan harbir tomoni atrofida aylantiriladi. Bunda hosil bo‘ladigan jismlarning hajmlari nisbatini toping.
   

Javob: .

10. 
    R radiusli shar segmenti to‘la sirti S. Uning balandligini toping.
    

Javob: 2R – .

11. 
    Shar markazidan bir tomondagi parallel kesimlar yuzlari S₁ va S₂. Ular orasidagi masofa d . Sharni bu kesimlarining teng o‘rtasidan parallel o‘tuvchi kesim yuzini toping.
    

Javob: (2S₁+2S₂+ πd²).

12. 
    Yasovchisi asos tekisligi bilan α burchak tashkil qiluvchi va hajmi V bo‘lgan konus berilgan. O‘qiga perpendikulyar tekislikni qanday balandlikda o‘tkazganda uning yon sirti teng ikkiga bo‘linadi?
    

Javob: ·

13. 
    Asoslar umumiy ichma-ich, kichik konusni yasovchisi balandligi bilan α, katta konusni yasovchisi balandligi bilan β burchak tashkil etadi. Balandliklarning farqi h . Bu konuslarni sirtlari orasidagi hajmni toping.
    

Javob: .

14. 
    Konus sirtida o‘zaro perpendikulyar bo‘lgan uchta yasovchi o‘tkazish mumkin bo‘lsin. konus sirtining o‘q kesimida hosil bo‘lgan burchak kosinusini toping.
    

Javob: cosα = – .

15. 
    Kvadrat o‘zining bir uchi va bu uchdan chiqmagan tomonining o‘rtasidan o‘tuvchi o‘q atrofida aylanmoqda. Hosil bo‘lgan aylanma jismning hajmini va to‘la sirtini toping.
    

Javob: Aylanma jism asoslari umumiy bo‘lgan konus va kesik konusdan iborat bo‘lib, bunda kesik konusdan boshqa konus sirt o‘yib olingan.
16. Tetraedrning yon qirralari o‘zaro tik bo‘lib, uzunliklari a, v, v ga teng. Tetraedrning hajmi va unga tashqi chizilgan sferaning radiusini toping.
Javob: V = a v c, R = .
17. Kubning qirrasi a ga teng. O‘qi kubning diagonali bilan ustma-ust tushuvchi hamda kubning qirralariga o‘rinuvchi silindrik sirt asosining radiusini toping.
Javob: R = a.
18. Kesik konusning balandligi uning asoslarining diametrlari orasida o‘rta proporsionaldir. Bunday kesik konusga sharni ichki chizish mumkin ekanligini isbotlang.

19. Bir uchiga joylashgan tekis burchaklari to‘g‘ri bo‘lgan tetraedrga ichki va tashqi sharlar chizilgan. 2R : r ≥ 3 (1+ ) ekanligini isbotlang.