O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxs us

3. Frenel zonalari 
Bizga ma‟lumki Gyuygens printsipi quyidagicha, ta‟riflanadi. To„lqin borib 
yetgan har bir nuqtani yangi to„lqin manbai deb hisoblash mumkin. Bu printsip 
asosida yorug„likning difraksiyasini tushuntirish mumkin, lyokin u turli 
yo„nalishda tarqaluvchi nurlar intensivligi taqsimotini tushuntira olmaydi. Shu 
sababli Gyuygens printsipining bu kamchiligini Frenel (1918) ikkilamchi kogerent 
to„lqinlar interferensiyasi tushunchasini kiritib to„ldirdi va bu printsip Gyuygens- 
Frenel printsipi deyiladi. Bu printsipga ko„ra ikkilamchi to„lqin amplitudasi va 
fazalarini hisobga olib fazaning istalgan nuqtada natijaviy to„lqin amplitudasini 
aniqlash mumkin. Frenel sferik to„lqin frontiga ega boigan nurlar difraksiyasini 
kuzatib, ulami tushuntirishda to„lqin frontini maxsus zonalarga bo„ldi. Bu zonalar 
bir manbadan chiqayotgan yorug„lik bo„lganligi uchun kogerent va bir-biridan 
2

ga farq qiladi: nuqtaviy manbadan chiqayotgan yorug„lik nuri diametri D ga teng 
bo„lgan dumaloq tirqishdan o„tishda difraksiyalanib, E ekranga tushayotgan 
bo„lsin. Ekranning istalgan A nuqtasida difraksion maksimum yoki minimum 
bo„lishini Frenel quyidagicha izoxladi. 
Manbadan tirqishgacha bo„lgan masofa a=R tirqishdan ekrangacha bo‟lgan 
masofa r
0
=b bo„lsin. Bunday zonalar bir-biridan 
2

ga farq qiladi. 

---

12 
To‟lqin fronti zonalarga bo„linishi markazi A nuqtada bo‟lgan sferalar chizish 
yo„li bilan bajariladi. 
Bunday zonalarga bo„lishning afzalligi shundaki qo„shni zonalardan A nuqtaga 
yetib keluvchi nurlar qarama-qarshi fazada yetib keladi va zonalar soni m juft 
bo„lsa, barcha qo„shni zonalardan yetib keluvchi nurlar bir-birini kompenserlaydi 
va A nuqtada qorong‟ulik hosil bo‟ladi. Zonalar soni m toq bo‟lsa. qo‟shni zonalar 
bir-birini kompenserlab yana bitta toq zonadan yetib keluvchi nurlar A nuqtada 
yorug„likni hosil qiladi. Shunday qilib A nuqtada difraksion maksimum yoki 
minimum kuzatilishi zonalar sonining juft yoki toqligiga bog‟liq. 
Natijaviy amplitudani hisoblash. 
Frenel yorug„lik manbaini a -sirt bilan almashtirdi. 
3.2-rasm. Frenel zonasi. 
M
m
nuqta yaqinidagi m -Frenel zonasi tomonidan A nuqtaga ta‟sir etayotgan 
g„alayonlanish quyidagi tebranish formulasi orqali aniqlanadi : 

---

13 
bu yerda 
manbadan uzunlik birligi masofadagi amplituda, a
0
- 
boshlangich faza, 

- difraksiya burchagi f(

m
) - og„ish koeffitsienti deyiladi. 
(

m
=0 bo„lganida f (

m
)=mах, agar 
bo„lsa f(

m
)=0 gacha monoton 
kamayadi.) (3.2) mplit„rinadiki, A nuqtada m-zona vujudga keltirgan mplitude 
g„alayonlashishi E
om
shu zona yuzasiga (


m
); 

m
va r
m
ga bog„liq. 3-rasmdan, 
ko„rinadiki: m-Frenel zonasining radiusi quyidagiga teng: 
R va r
0
ga nisbatan 

ning juda kichik ekanligini hisobga olsak, ya‟ni (
2

)
2
ni tashlab yuborsak, sferik segment kengligi h
m
uchun hosil qilamiz: 
Radiusi P
m gat eng bo`lgan 
m = sferik sirt yuzasi 

m
teng 
Xuddi shunday usul bilan (m-1) zona yuzasini hisoblaymiz: 
va (3.9) ga asosan 
m-frenel zonasining yuzasi quyidagiga teng: 
(3.7) dan ko„rinadiki, Frenel zonasi yuzasi zona tartibiga bog„liq emas. 
Shunday qilib zonalardan A nuqtagacha yetib keluvchi to„lqinlar amplitudasi shu 
zonalardan A nuqtagacha bo„lgan masofa va zona sirtiga o„tkazilgan normal bilan 

---

14 
rm - yo„nalish orasidagi burchakka bog„liq va shu tufayli ayrim zonalardan A 
nuqtaga yetib keluvchi to„lqin amplitudalari monoton ravishda kamayib boradi.