O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vaziri mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universiteti

Olamning chekliligi va Cheksiz ligi. Falsafada olamning chekliligi va 
Cheksiz ligi bilan bog‘liq masalalar muhim ahamiyat kasb etadi. Bunda har bir 
konkret narsaning chekli ekanligi, umumiy olamning Cheksiz va chegarasizligi 
etirof etiladi. Cheksiz likni ifodalash uchun ichki (intensiv) va tashqi (ekstensiv) 
shakllar mavjudligi ko‘plab falsafiy adabiyotlarda qayd etilgan.
Intensiv Cheksiz lik materiyaning ichdan nihoyasizligi haqidagi tasavvurdir. 
Intensiv Cheksiz likning mavjudligi tabiatda ichki tuzilishga ega bo‘lmagan, 
mutlaqo elementar obektlar yo‘qligini ko‘rsatadi. Intensiv Cheksiz lik 
mikrozarralarni o‘rganish jarayonida materiyaning kichikroq qismlarga Cheksiz
bo‘linishi sifatida qaralishi mumkin emas. Zarralarning bir-biriga aylanuvchanligi 
ular ancha murakkab tabiatga ega ekanligidan dalolat beradi.
Ekstensiv Cheksiz lik ichdan emas, balki sirtdan Cheksiz likdir. U mazkur 
obekt doirasidan tashqarida, «katta» dunyoda kuzatiladi va obektdan tashqaridagi 
Cheksiz likni ifodalaydi. Bu erda obekt xossalari va sifatlarining atrofdagi narsalar 
bilan o‘zaro tasirlar tizimiga bog‘liqligi muammosi muhimroqdir. Amalda Cheksiz 
lik mavjud bo‘lib, u bilish qaratilgan yo‘nalishdan kelib chiqadi va intensiv yoki 
ekstensiv deb tushuniladi. Ekstensiv va intensiv Cheksiz lik – haqiqiy Cheksiz likning 
o‘ziga xos proeksiyalaridir. Ularni geometrik shaklning koordinatalar o‘qidagi 
proeksiyalariga o‘xshatish mumkin.

---

160 
Dunyoning chekliligi yoki Cheksiz ligi g‘oyasini isbotlash va inkor etishga 
Kant antinomiyalaridayoq harakat qilingan edi. Kant antinomiyalariga, agar dunyo 
vaqtda o‘z ibtidosiga ega bo‘lsa, demak, dunyo yaralgunga qadar hech narsasiz sof 
vaqt mavjud bo‘lgan, lekin bu «hech narsa»dan dunyo yaralishi mumkin emas. Agar 
dunyo makon va vaqtda ibtidoga ega emas, deb taxmin qilinsa, bundan hozirgi 
vaqtgacha Cheksiz lik o‘tgan, yani har qanday voqeadan oldin Cheksiz vaqt o‘tgan, 
bugun esa u tugadi va olam nimagadir ayni shu vaqtda vujudga keldi, degan xulosa 
kelib chiqadiki, bu ham ehtimoldan uzoq bo‘lgan holdir.
Olamning relyativistik konsepsiyasi bo‘lishi ehtimol tutilgan butun moddiy 
dunyoni qamrab olgani sababli, uning «ibtidosi» g‘oyasida Cheksiz lik g‘oyasi 
butunlay inkor etilib, fanda to‘ntarish yasalishiga olib keladigandek bo‘lib tuyuldi. 
Relyativist kosmologlarning kengayib borayotgan olam – Metagalaktikaning 
yagonaligi va u hamma narsani qamrab olishi haqidagi talimoti o‘tmishda ko‘p karra 
takrorlangan olamda Erning yagonaligi, Quyosh sistemasi yoki Galaktikaning 
yagonaligi haqidagi g‘oyalarni eslatadi. Amalda olamning kosmologik modellari, 
garchi butun dunyoni tushuntirish uchun tuzilgan bo‘lsa-da, uning ayrim 
qisminigina tushuntiradi. Faqat, mazkur sohaga taalluqli, butun dunyodagi makon va 
vaqtga nisbatan tatbiq etilmaydi, deb talqin qilingan makon va vaqtning chekliligi 
hamda Cheksiz ligi haqidagi kosmologik tasavvurlar Cheksiz lik g‘oyasini inkor 
etmaydi.
Kosmologiya rivojlanishining hozirgi bosqichi relyativistik kosmologiyaning 
ustuvorligi bilan tavsiflanadi. Relyativistik kosmologiya butun dunyoni mukammal 
tavsiflashga davo qilmaydi, lekin cheklilik va Cheksiz likni biz yashayotgan olamga 
tatbiqan, uning fizikaviy-makon tuzilishi tomonidan o‘rganadi. Relyativistik 
kosmologiya asoschilari A.Eynshteyn va A.Fridman hisoblanadi.
A.Eynshteyn 1917 yilda olamning birinchi relyativistik modelini tuzdi. U 
bunda quyidagi taxminlardan kelib chiqdi.
1. Modda va nurlanish olamda bir tekis tarqalgan. Bundan olam maydoni bir 
xil va izotrop tuzilishga ega. Garchi og‘ir obektlar yaqinida makon-vaqt 
geometriyasi o‘zgarsa-da, bu o‘zgarish olamning o‘zgarmas egrilikka ega bo‘lgan 
bir xil izotrop maydonidan chetga ahamiyatsiz og‘ishdir, xolos. 
2. Olam turg‘un, vaqtda o‘zgarmasdir. Shu bois maydon geometriyasi 
evolyusiyaga ega bo‘lishi mumkin emas. A.Eynshteyn dunyosi, odatda, 
«silindrsimon dunyo» deb ataladi, chunki uni Cheksiz ko‘lamli to‘rt o‘lchovli 
silindr ko‘rinishida tasavvur qilish mumkin. Silindrning yasovchisi bo‘ylab vaqt o‘qi 
o‘tadi, u o‘tmishga ham, kelajakka ham Cheksiz qaratilgan. Silindr kesimi 
maydonni beradi. Mazkur modelda bu o‘zgarmas musbat egrilikka ega uch o‘lchovli 
doirasimon maydon bor. U chekli hajmga ega. Buning ortida hech narsa mavjud 
bo‘lmagan dunyoning qandaydir chekkasi bor, deb tushunmaslik kerak. Ayni holda 
maydon «o‘z-o‘zida tutashadi» va bu unda hech qachon to‘siqqa uchramasdan 
Cheksiz aylanish imkonini beradi.

---

161 
Biroq A.Eynshteynning «silindrsimon dunyo»si o‘tmishda qolgan. Uning 
olamning turg‘un modelini yaratishga urinishlari hozir olamning abadiyatda 
o‘zgarmas holda mavjudligi haqidagi ananaviy tasavvurlarga hurmat sifatida 
qaraladi. Olamning turg‘un modelini A.Eynshteyn maxsus taxmin asosida 
yaratganini ham etiborga olish kerak.
Mazkur muammoning yangi echimini A.Fridman taklif qilgan va uni 
belgiyalik kosmolog M.Lemetr rivojlantirgan. A.Fridman dunyoning turg‘unligi 
haqidagi taxmindan voz kechadi, lekin uning bir xilligi va izotropligi haqidagi 
postulatni saqlab qoldi. Bu muammoning uch xil echimini taklif qilish imkonini 
berdi: 
1. Agar olamda modda va nurlanishning zichligi ayrim kritik kattalikka teng 
bo‘lsa, maydon evklid maydoni bo‘ladi, yani egriligi nolga teng bo‘ladi va dunyo 
Cheksiz bo‘ladi.
2. Agar zichlik kritik kattalikdan kichkina bo‘lsa, olam maydoni 
Lobachevskiy geometriyasi bilan tavsiflanadi, u manfiy egrilik va Cheksiz hajmga 
ega, ochiq va bel ko‘rinishida bo‘ladi. 
3. Agar olamda moddaning zichligi kritik darajadan katta bo‘lsa, maydon 
musbat egrilikka ega, lekin hajmi cheklangan bo‘ladi. Dunyo berk va chekli bo‘lib, 
Riman geometriyasi bilan tavsiflanadi.