O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

                                           

Xulosa 

     Trapetsiyaning planimetriyada o’rganiladigan muhim va qiziqarli 

geometrik xossalarga ega bo’lgan sodda qavariq figuradir. 

   Masalan, teng yonli trapetsiyaga tashqi chizilgan  aylana chizish mumkin. 

  Aksincha, aylanaga ichki chizilgan xar qanday trapetsiya tengyonlidir . 

Trapetsiyaning diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lsa , o’rta chizig’i 

balandligiga teng. 

   Trapetsiyaning tomonlarining o’rtalari parolellogrammning  uchlari 

bo’ladi va hokozo. 

 

38 

    Bitiruv ishida qo’yilgan asosiy asosiy masala trapetsiyaning yuzi uchun 

turli formulalarni keltirib chiqarish va ularga tegishli masalalarni  tuzish va 

yichib ko’rsatishdan iboratdir. 

    Trapetsiyaning asoslari va balandligiga ko’ra uning yuzini  

                                  

h

b

a

S

tr

⋅

+

=

2

    

   formula bilan hisoblash mumkin. 

Ammo trapetsiyaning aniqlovchi turli parametrlar (asoslari va yon 

tomonlari, asoslari va diagonallari) berilgan bo’lsa trapetsiyaning  yuzi 

uchun turli formulalarni  topish mumkin. 

Bitiruv ishida trapetsiya  uni yuzi uchun 13 tadan ortiq formulalar  berilgan  

va masalalar yechib ko’rsatilgan. 

Shu bilan bitiruv ishida qo’yilgan masala tula yechilgan . 

Topilgan formulalarning ko’plari geometriyaga bag’ishlangan darslarda 

uchramaydi yoki ayrimlari masalalar sifatida berilgan 

Aslida bunday formulalarni ko’plab topish mumkin. 

    Ushbu bitiruv malakaviy ishida umumiy o’rta talim maktab, letsiy, 

kollejlarning o’qituvchilari uslubiy qo’llanma sifatida foydalanishlari 

mumkin. 

 

 

 

 

 

                              Adabiyotlar  

1.  A.V. Pogorelov, Geometriya, 10-11-sinflar uchun darslik 

1996, Moskva 

2. M. I. Skanavi taxriri ostida, matematikadan konkurs masalalari, 

1992 

 

39 

3. B. A. Gusev, A. G. Mordxovich. Matimatika (algebra 

geometriya)(

справочнея матереалы) Moskva “darslik’’ 1986. 

4. Tumyanov  C.I.   (

Поиски решения задачи способие для 

уяитителей) Москва “просвешение”. 1969 

5. 

ГЕОМЕТРИЯ (коллектив авторов) (для подготовительных 

отделний втузав)  Минск 1987 

6. 

Исхаков И. Ш. Olimpiadalarga tayorlanish bo’yicha qo’llanma. 

Toshkent “O’qtuvchi”, 1975  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40 

   

Alisher Navoiy nomidagi Samarqand Davlat Universiteti mexanika-

matimatika fakulteti algebra va giometriya kafedrasi 4-bosqich bitiruvchi 

talabasi  Iskandarov  Sardorning “Trapetsiyaning yuzi uchun turli 

formulalar” mavzu bo’yicha malakaviy bitiruv  ishiga  

       

                                

BAHO 

Mazkur bitiruv ishi trapetsiyaning  yuzi uchun turli formulalarni keltirib 

chiqarish va ularga doir geometrik masalalarni yechib ko’rsatishga 

bag’ishlangan. 

     

Bitiruv ishi ikkita bobdan iborat. Birinchi bob yettita  paragrafga 

bo’lingan. 

Bu paragraflarda geometriya buyicha darsliklarda uchramaydigan 

trapetsiya yuzi uchun formulalar keltirib chiqarilgan va ularga doir 

masalalar tuzilgan va yechib ko’rsatilgan. 

Ikkinchi bob oltita paragrafga  bo’lingan bo’lib, ularda ham trapetsiyani 

aniqlovchi parametrlar bo’yicha uning yuzi uchun yangi ajoyib formulalar 

chiqarilgan hamda ularga doir masalalar yechib ko’rsatilgan. 

     Bitiruv ishi malakaviy ishlarga qo’yiladigan barcha talablarga tuliq 

javob beradi, uni himoyaga quyish mumkin va 27 ball bilan baholash 

mumkin. 

 

Ilmiy rahbar:  fiz-mat fanlar nomzodi dotsent _______ Imomkulov N.Ya  

     

 

 

 

 

 

 

 

41 

Alisher Navoiy nomidagi Samarqand Davlat Universiteti mexanika-

matimatika fakulteti algebra va giometriya kafedrasi 4-bosqich bitiruvchi 

talabasi  Iskandarov  Sardorning “Trapetsiyaning yuzi uchun turli 

formulalar” mavzu bo’yicha malakaviy bitiruv  ishiga  

                            

 TAQRIZ 

     Mazkur bitiruv ishi trapetsiyaning yuzi uchun turli formulalarni keltirib 

chiqarish va ularga doir masalalar tuzish hamda ularni yechib ko’rsatishga 

bag’ishlangandir. 

Bitiruv ishi ikkita bobdan iborat. Birinchi bobda yittita paragraf bor. Bu 

paragraflarda trapetsiyaning yuzi uchun geometriya bo’yicha darsliklarda 

kam uchraydigan formulalar berilgan. 

  Masalan, ushbu formula 

                          

h

b

a

S

⋅

+

=

2

  

bizga malum bo’lsa,

  

  

 

)

)(

)(

)(

(

4

1

2

1

2

1

2

1

2

1

b

a

d

d

d

d

b

a

d

d

b

a

d

d

b

a

s

−

−

+

+

−

+

−

+

+

+

+

+

=

 

formula esa yangi. 

Ikkinchi bob beshta paragrafdan iborat. 

Bu paragraflarda ham trapetsiya yuzi uchun yangi formulalar chiqarilgan . 

   Masalan, trapetsiyaning diagonallari va asoslari o’rtalarini birlashtiruvchi 

to’g’ri chiziq kesmasining uzunligiga ko’ra formula 

)

2

)(

2

)(

2

)(

2

(

4

1

1

2

2

1

2

1

2

1

l

d

d

l

d

d

l

d

d

l

d

d

S

+

−

−

+

+

−

+

+

=

  

va bunga doir masala yechilgan. 

Bitiruv ishi malakaviy ishlarga quyiladigan asosiy talablarga javob beradi, 

uni himoyaga quyish mumkin va uni 17 ball bilan baholash mumkin. 

 

Taqrizchi:  fiz-mat fanlar nomzodi  

                 professor   Nurimov T. ___________