6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi.
O`rtacha arifmetik miqdor o`rtacha hisoblanishi lozim bo`lgan belgining
alohida variantlari (x) va ularning vaznlari (f) mavjud bo`lgan taqdirdagina
qo`llaniladi. Ammo ayrim hollarda belgining alohida variantlai (x) ma`lum bo`la
turib, ularning vaznlari (f) noma`lum va f lar o`rniga esa x bilan f ning
ko`paytmasi (xf) keltirilgan bo`ladi. Bunday hollarda o`rtachani hisoblash uchun
o`rtacha garmonik formulasi qo`llaniladi.
Statistikada o`rtacha garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlarning
teskari darajalari asosida hisoblangan o`rtacha arifmetikning teskari darajasiga
tengdir. O`rtacha garmonik ham oddiy va tortilgan formulalarga ega.
Agar xf ko`paytmasi hamma variantlar uchun bir xil bo`lsa (yoki w=1
bo`lsa), u holda o`rtachani hisoblash uchun o`rtacha oddiy garmonik formula
qo`llaniladi:
x
n
x
x
x
x
X
n
od
garm
1
1
...
1
1
1
1
...
1
1
1
3
2
1
.
.
bu erda:
n – vazn, alohida miqdorlar soni;
x
1
– alohida miqdorlar teskari darajalarining yig’indisi.
Misol. Ikkita traktorchi 10 soat er haydadi. Haydash davomida birinchi
traktorchi har gektar erga 30 minut, ikkinchi traktorchi esa 20 minutdan vaqt
sarfladi. Har ikkala traktorchi o`rtacha 1 gektarga qancha vaqt sarflaganq
O`rtacha sarflangan vaqtni hisoblash uchun jami sarflangan vaqtni, jami
haydalgan er maydoniga bo`lish kerak, ya`ni:
)
(
)
(
га
ер
хайдалган
жами
минут
киши
вакт
сарфланган
жами
X
вакт
сарфланган
jami sarflangan vaqt = 10 soat. 2 traktorchi 60 minut ishlasa = 1200 kishi-
minut;
birinchi traktorchi gektariga 30 min. sarflab, 1 soatga2 ga, ikkinchi traktorchi
esa gektariga 20 min. sarflab, 1 soatda 3 ga er haydagan.
Demak, har ikkala traktorchining 10 soatda haydagan eri 50 gektarga teng
(2
10 + 3
10):
24
50
1200
вакт
сарфланган
X
min.
Agar ushbu raqamlar formulaga qo`yib chiqilsa, u holda quyidagilarga
ega bo`linadi:
24
083
,
0
2
050
,
0
033
,
0
1
1
20
1
30
1
1
1
1
x
n
X
оддий
грамм
min.
O`rtacha tortilgan garmonik miqdor o`rtalashtirilayotgan miqdorlar har xil
vaznga (f) o`lgan taqdirda qo`llaniladi va quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
53
x
W
W
x
W
x
W
x
W
x
W
W
W
W
W
X
n
n
n
...
...
3
3
2
2
1
1
3
2
1
.
Do'stlaringiz bilan baham: |