O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti «Menejment» kafedrasi

6.2. O`rtacha arifmetik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi. 
Statistikada o`rtacha miqdorlarning turli shakllari mavjud. CHunonchi: 

o`rtacha arifmetik; 

o`rtacha garmonik; 

o`rtacha xronologik; 

o`rtacha kvadratik; 

o`rtacha geometrik shular jumlasidandir. 
U yoki bu o`rtachani qo`llash o`rganilayotgan hodisa xarakteriga bog’liq. 
Har qanday o`rtachani hisoblash uchun quyidagilar bo`lishi shart: 

o`rtalashtirilayotgan belgi va uning variantlari – x
1
, x
2
, x
3
, …x
n
; 

to`plamda o`rganilayotgan belgilar soni yoki alohida miqdorlarning 
uchrashish tezligi, vazni – f; 

o`rtacha miqdor - 
X
; 

yig’indi (sigma) - 

. 
Masalan, 
ishchilarning 
o`rtacha 
ish 
haqini 
hisoblashda 
o`rtalashtirilayotgan yoki o`zgaruvchan belgi bo`lib – ish haqi, variantlari bo`lib 
– har bir ishchining alohida ish haqi va vazni bo`lib – ishchilarsoni hisoblanadi.
O`rtacha arifmetik miqdor – o`rtachaning eng sodda va amaliyotda juda 
keng qo`llaniladigan turidir. U oddiy va tortilgan ko`rinishda bo`ladi.
Oddiy 
arifmetik 
o`rtacha 
o`rtalashtirilayotgan 
belgi 
miqdorlari 
(variantlari) bir yoki teng marta takrorlangan paytda qo`llaniladi. uni aniqlash 
uchun dastlab o`rtalashtirilayotgan alohida (individual) miqdorlar (x) yig’indisi 
(

) aniqlanadi, so`ngra olingan natija ularning soni (f) ga bo`linadi. Buni 
quyidagicha yozish mumkin:

---

50 
f
x
f
x
x
x
x
X
n
od
ar







...
3
2
1
.
.
. 
Masala. Bitta smenada har bir ishchi tomonidan ishlabchiqarilgan «A» 
mahsulot miqdorlari quyidagilar bilan tavsiflanadi:
Ishchilarning 
raqamlari
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
Bitta smenada ishlab 
chiqarilgan mahsulot 
(dona) 
16 
17 
18 
17 
16 
17 
18 
20 
10 
18 
Mazkur smenada bitta ishchi tomonidan o`rtacha necha dona «A» 
mahsulot 
ishlab 
chiqarilganq 
Buning 
uchun 
yuqoridagi 
formuladan 
foydalanamiz: 
7
,
17
10
177
10
18
...
17
18
17
16
.
.










f
x
X
od
ar
. 
Agar ishchilarni ishlab chiqarilgan mahsulot soni bo`yicha taqsimlab 
chiqsak, u holda quyidagi variatsion qatorga ega bo`lamiz (5-jadval). 
Ma`lumotlar bunday variatsion qator ko`rinishida keltirilgan bo`lsa, u 
holda o`rtacha miqdorni hisoblash uchun: 

ishlab chiqarilgan mahsulotning yakka (individual) miqdorlari (x) 
ishchilar soni (f)ga ko`paytirib chiqiladi (xf); 

ko`paytma yig’indisi aniqlanadi (

xf); 

aniqlangan yig’indi (

xf) ishchilarning umumiy soniga (f) bo`linadi.