O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti «Menejment» kafedrasi

 

---

48 
Mavzu 6. O`RTACHA MIQDORLAR
Reja:
6.1. Statistikada o`rtacha miqdorlarning tutgan o`rni. 
6.2. O`rtacha arifmetik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi.
6.3. O`rtacha garmonik miqdorlarning turlari va ularni hisoblash tartibi. 
6.4. Moda va mediana. 
Tayanch iboralar:
O`rtacha miqdorlar, o`rtacha arifmetik miqdorlar, oddiy va tortilgan 
o`rtacha miqdorlar, intensivlik nisbiy ko`rsatkichi, o`rtacha garmonik miqdor, 
o`rtacha geometrik miqdor, mediana, moda, kvantililar, kvartil, kvintil, detsil, 
pertsentil.
6.1. Statistikada o`rtacha miqdorlarning tutgan o`rni. 
Kundalik hayotimizda, turmushimizda o`rtacha miqdorlarni har qadamda 
uchratamiz va qo`llaymiz, ammo odatda o`rtacha so`zining o`zini iboramizda 
kam ishlatamiz. Bir nechta misollar keltiraylik. Bozor narx-navosini aniqlayotib, 
ayrim mahsulotlar qanday baholarda sotilayotganini surishtiramiz. Odatda unisi 
muncha so`m, bunisi buncha so`m degan javob eshitamiz. Ammo hamma 
sotuvchilar o`z mahsulotlarini o`sha baholarda sotayotgani yo`q, albatta. Bu 
erda, demak, o`rtacha baholar nazarda tutiladi. Qancha ish haqi olayapsiz degan 
savolga oyiga shuncha so`m deb javob qilamiz. Aslida hamma oylarda o`sha 
miqdorda ish haqi oayotganimiz yo`q, bu erda ham o`rtacha oylik ish haqi 
nazarda tutilyapti.
Har qanday hodisa o`zining yakka (individual) va umumiy miqdoriga ega. 
Ammo yakka miqdor ham, umumiy miqdor ham o`sha hodisani umum-
lashtirilgan holda ta`riflay olmaydi. Masalan, agar gap ishchilarning ish haqi 
ustida borsa, ish haqi darajasi va uning o`zgarishini aniqlash zarur bo`lib qolsa, 
buning uchun ayrim ishchining ish haqi to`g’risidagi ma`lumot etarli bo`lmaydi. 
CHunki ish haqi har kimda har xil.
O`rtacha miqdor deyilganda bir turdagi (xildagi) hodisaning 
o`zgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib ta`riflovchi miqdor, ko`rsatkich 
tushuniladi. O`rtacha miqdorning xususiyati shundaki, u to`plamning umumiy 
darajasini yoki undagi ayrim birliklarning darajasini tavsiflamasdan, balki 
o`rganilayotgan belgi umumiy darajasining to`plam birliklariga bo`lgan nisbatini 
ifodalaydi. YUqoridagi ish haqi xususidagi misolimizda ish haqi fondi va jami 
ishchilarning soni umumiy daraja bo`lsa, ularning nisbati natijasida olingan 
daraja esa o`rtacha miqdor hisoblanadi.
сони
ишчилар
фонди
хаки
иш
хаки
иш
Уртача

O`rtacha miqdorlarni hisoblashda quyidagi asosiy qoidalarga rioya qilish 
lozim: 

o`rtalashtirilayotgan yakka (individual) miqdorlar bir xil turdagi 
to`plamga xos bo`lishi va mohiyatlari jihatdan tubdan farq qilmasligi 

---

49 
shart, miqdoran esa bir-biridan tafovutda bo`lib, ularning soni etarlicha 
ko`p bo`lishi lozim. Agar o`rtacha mohiyati jihatdan tubdan farq 
qiluvchi yakka miqdorlar bo`yicha hisoblansa, u holda bu o`rtacha o`z 
mazmunini mutlaqo yo`qotadi va qalbaki (soxta) ko`rsatkichga 
aylanadi; 

o`rtacha miqdorlar etarli darajada ulkan bo`lgan bir turdagi ommaviy 
to`plamlar uchun hisoblanishi kerak. Aynan shu qoidaga asoslanib 
hisoblangan o`rtacha o`rganilayotgan hodisaning tub mohiyatini to`liq 
ochib bera oladi. CHunki o`rganilayotgan to`plam qancha katta 
(albatta, nisbatan) bo`lsa, o`rtacha natijaga salbiy ta`sir qiluvchi 
tasodifiy omillar ta`siri shuncha kamayib boradi. SHu jihatdan o`rtacha 
miqdorlar ulkan sonlar qonuniga bo`ysunadi; 

o`rtacha miqdor faqat umumiy to`plam uchun hisoblanmasdan, balki 
to`plamning ayrim guruhlari, qismlari (bo`laklar) uchun ham 
hisoblanishi kerak. Bunday vazifa dastlab umumiy to`plamning 
mohiyati jihatdan o`xshash bo`lgan guruhlarga ajratish, so`ngra esa 
guruhlar uchun o`rtachalarni hisoblash yo`li bilan bajariladi. SHu 
yo`sinda hisoblangan guruhlar o`rtachalari umumiy o`rtacha ochib bera 
olmaydigan tomonlarni ochib beradi.