O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona politexnika instituti ishlab chiqarishda boshqaruv fakulteti

Ishchilar tarif razryadi	2	3	4	5
6
Ishchilar soni, kishi	4	12	32	28	24

4-Masala. Zavodning mexanika tsexi ishchilari ishlab chiqargan mahsulot miqdori to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Kundalik ishlab chiqarish hajmi, dona	Ishchilar soni, kishi
5-10 10-15 15-20 20-25 25-30	2 10 15 8 5
Jami:	40

Aniqlang: 1) O’rtacha ishlab chiqarilgan mahsulot miqdorini;
2) Variatsiya ko’rsatkichlarini.


5-Masala. Ishchilarning malaka darajalari bo’yicha ko’rsatkichlar berilgan:

Malaka darajasi	I	II	III	IV	V	VI
Ishchilar soni	10	25	32	43	30	20

Ishchilarning malaka darajalari bo’yicha variatsiya koeffitsientini aniqlang.


6-Masala. Paxta tozalash zavodining laboratoriyasida paxtaning namlik darajasini aniqlaganda olingan natijalar:

Namlik, %	6,5	8,0	9,2	9,8	10,5	11,2	12,0
Tajriba namunasi soni	8	10	12	15	18	21	16

O’rtacha namlik, dispersiya va o’rtacha kvadratik farqni aniqlang.
8- MAVZU: TANLANMA KUZATISH.


Mavzuni o’rganganlik darajasini bilish uchun savollar.

1. 
   Tanlanma kuzatish haqida tushuncha.
   
2. 
   Tanlanma kuzatishni qo’llashning sabablari.
   
3. 
   Tanlanma kuzatish yordamida qanday vazifalar bajariladi.
   
4. 
   Tanlanma kuzatish xatoliklari.
   
5. 
   Reprezentativ xatolik.
   
6. 
   O’rtacha xatolikni hisoblash.
   
7. 
   Tanlanmani hosil qilish usullari.
   
8. 
   Tanlanma to’plam ma’lumotlarini bosh to’plamga tarqatish.
   
9. 
   Tanlanmaning zaruriy miqdorini (hajmini) aniqlash.
   

Tanlanma kuzatishni tashkil etish bo’yicha uslubiy ko’rsatma
Ixtiyoriy tanlanma ko’rsatkich (x) xatosining yuqori chegarasi (x) uning o’rtacha xatosi (_x) bilan ishonch koeffitsientining (t) ko’paytmasiga teng:
Amaliy va o’quv masalalar yechilganda ishonch koeffitsientining asosan quyidagi qiymatlari keng qo’llaniladi:

t	1.00	1.96	2.00	2.58	3.00
P (t)	0.683	0.950	0.954	0.990	0.997

Tanlama o’rtacha miqdorning (x ) o’rtacha xatosi (_x) tanlash usullari va sxemalariga qarab quyidagicha hisoblanadi:

Tanlash sxemasi	Tanlash usuli
	Takrorlanuvchi	Takrorlanmaydigan
1. O’rtacha uchun	x =  ^2/n	x = ^2/n (1-n/N)
2. Salmoq uchun	p =  W (1-W)/n	p = W (1-W)/n (1-n/N)

Bu yerda:  - reprezentivlikning o’rtacha xatosi.
² - tanlanmadagi dispersiya
n - tanlanmaning hajmi
N - bosh to’plamning hajmi

23. 
    ushbu belgining tanlanmadagi salmog’i.
    

Tanlanma to’plamni hosil qilishning quyidagi usullari mavjud:

1. 
   Tasodifiy tanlash.
   
2. 
   Mexanik tanlash.
   
3. 
   Tipik tanlash.
   
4. 
   Seriyalab tanlash.
   

1-Masala: 0,954 ehtimollik bilan savdo shahobchasiga kelib tushgan g’altakdagi iplar o’rtacha og’irligining chegarasini aniqlang. Nazorat tanlanma tekshirish ma’lumotlari quyidagi jadvalda keltirilgan.

Og’irligi, r(x)	G’altaklar soni (f)	Hisoblash ustunlari
		x^1	f^1	x^1f^1	(x^1)^2f^1
48-49 49-50 50-51 51-52	20 50 20 10	-1 0 +1 +2	2 5 2 1	-2 0 2 2	2 0 2 4
Jami	100	-	10	2	8

Yechish:

1. 
   Tanlanma bo’yicha g’altakning o’rtacha og’irligi:
   

2. 
   G’altak og’irligining tanlanma dispersiyasi
   

3. 
   Tanlanma o’rtachaning o’rtacha xatoligi:
   

4. 
   0,954 ehtimollik bilan xatolikning chegarasi:
   

=2= 0,174g0,27g

5. 
   Bosh to’plam o’rtachasining chegaralari:
   

Shunday qilib, 0,954 ehtimollik bilan g’altaklar partiyasi uchun har bir g’altakning og’irligi 49,9 gr dan ortiq emasligi va 49,5 gr dan kam emasligini tasdiqlash mumkin.

2-Masala: Quyidagi tipik tanlanma ma’lumotlari asosida bosh to’plam o’rtachasining chegaralarini aniqlang.

Tumanning tartib raqami	Tanlab olingan birliklar	Belgining o’rtacha qiymati	Dispersiya
1 2	600 300	32 36	400 900

Yechish: 0,954 ehtimollik bilan o’rtachaning chegaralarini aniqlaymiz:
Shunday qilib, 0,954 ehtimollik bilan bosh to’plam o’rtachasi 33,3 1,6 yoki 31,7 34,9 chegarada yotishini tasdiqlaymiz.
Belgilangan aniqlikda tanlanmaning hajmini aniqlash tanlanmaning xatosini aniqlashga teskari amalga oshiriladi. Chegaraviy xatolikni aniqlash formulasidan individual takrorlanmaydigan tanlash uchun:

Guruhli takrorlanmaydigan tanlash uchun:

Kerakli miqdordagi tanlanmaning hajmini aniqlashga doir masala yechganda bosh to’plam dispersiyasi o’rniga biror manba bo’yicha qabul qilingan uning taqribiy qiymati olinadi.
Mavzuga doir masalalar.


1-Masala. Berilgan: Bosh to’plam-10000 kishi. Tanlanma to’plam-2000 kishi. Dispersiya-400, tanlanmaning o’rtachasi-260 so’m, ishonch koeffitsienti-2. Tanlanma xatosining yuqori chegarasini aniqlang va shunga asosan bosh to’plam uchun o’rtacha ko’rsatkich qanday oraliqda bo’lishini aniqlang.


2-Masala. Tanlanma kuzatishning takrorlanmaydigan usuli bo’yicha o’tkazilgan tahlilda aniqlanishicha bosh to’plam 3000 kishi, tanlanma to’plam-600 kishi, dispersiya-140, mehnat unumdorlik darajasining o’rtacha bajarilishi-102% va ishonch koeffitsienti 1 ga teng bo’lgan. Tanlanma to’plam bo’yicha o’rtacha xatolik miqdorini aniqlang va bosh to’plamda mehnat unumdorligining o’rtacha darajasining bosh to’plam uchun qanday oraliqda bo’lishini aniqlang.


3 - Masala. Isitish korxonasiga keltirilgan ko’mirning namlik darajasini aniqlash maqsadida turli vagonlardan tasodifiy ravishda 400 ta namuna tekshirish uchun olindi va natijada quyidagi ma’lumotlarga ega bo’lindi: