Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi farg‘ona davlat universiteti

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI

MATEMATIKA-INFORMATIKA

AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA YO`NALISHI
”HISOBLASH USULLARI” fanidan

“Matematik fizik masalalarni sonli yechishda variatsion usullar”

mavzusidagi


KURS ISHI

Bajardi: 19-08 guruh talabasi

B. Turg`unov
Kurs ishi rahbar: SH. Ro`zaliyev

Farg‘ona 2021

Mundarija

Оглавление

KIRISH 3
Matematikani muvaffaqiyatli o‘qitishda asosiy dushman-o‘quvchilarning bu fanga beparvolik bilan qarashi, unga befarqlik bilan munosabatda bo‘lishidir. O‘quv jarayonida samaradorlikka erishish uchun zamonaviy ilg‘or pedagogik texnologiyalar, noan’anaviy dars usullari va o‘zaro faol o‘quv jarayonini tadbiq qilish lozim. O‘zaro faol usullarni o‘quv jarayoniga qo‘llash uchun esa o‘tiladigan mavzuni talabalar, o‘quvchilar o‘zlari mustaqil tayyorlab kelishlari talab etiladi. Jarayonning samaradorligini oshirish maqsadida innovatsion usullarini qo‘llashda endi biz – pedagoglar “O‘quvchlarni o‘qitmaymiz, balki kitobni o‘qishga o‘rgatamiz” shiorini amalga oshiramiz. Buning sabababi shundaki, agarda talaba va o‘quvchilar darsga tayyor holda kelmasalar, hech qanaqa faol usuldan samarali foydalanib bo‘lmaydi. Natijada o‘qituvchi yana o‘z-o‘zidan an’anaviy shaklda dars o‘tishiga to‘g‘ri keladi. 4
MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI ASOSIY MASALALARNING QO`YILISHI. 7
Xususiy hosilali differensial tenglamalar. Asosiy tushunchalar va ta’riflar 7
Xususiy hosilali differensial tenglamalarga oid misollar 11
XULOSA 24
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati 25

KIRISH

O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” milliy ta’lim taraqqiyoti va milliy kadrlar tayyorlash tizimi istiqbollarini belgilovchi xujjat sifatida bu sohadagi ishlarni rivojlantirishda yana bir tarixiy davr boshlanishiga zamin yaratdi.
Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi asosiy vazifalaridan biri bu ta’lim jarayonidagi sifat ko‘rsatkichlarini yaxshilash, ya’ni jahon andozalariga mos, raqobatbardosh, yuqori saviyaga ega bo‘lgan mutaxassislar tayyorlashdir. Ushbu murakkab muammolarni yechimini topib, ularni amalda keng qo‘llash oliy ta’lim tizimi xodimlari oldiga juda katta vazifalar belgilaydi. Bunda aniq vazifalar sifatida bevosita o‘quv jarayonini yaxshilash, o‘quv dasturlarini yanada takomillashtirish, o‘qitishning zamonaviy pedagogik texnologiyalarini amalga joriy qilish, texnik vositalaridan keng foydalanish va shu asosda masofadan o‘qitishni keng joriy qilishdan iboratdir.
Ta’lim sifati va usuliga qarab bilim hosil bo‘ladi. Bu o‘qituvchining mahoratigagina emas, balki tinglovchining istak-hohishi, qobiliyati va bilim darajasini ham belgilaydi. Ta’lim uzoq davom etadigan jarayondir. Bilim esa ta’limning uzluksizligi vositasida beriladigan mavhum tushunchaga ega bo‘lgan hodisadir. Bilim xususiylikka ega bo‘lsa, ta’lim umumiylikka egadir.
Hоzirgi bоsqichda ta’limning asosiy vazifasi o‘quv-tarbiya jarayonini takоmillashtirish asosida har tоmоnlama yetuk, kelajak kishisini tarbiyalash, vоyaga etkazishdan ibоrat. O‘quvchilarni barcha kerakli bilim va ko‘nikmalar bilan qurоllantiruvchi, ularni katta hayotga tayyorlaydigan har bir o‘qituvchi hоzirgi zamоn ijtimоiy- iqtisоdiy taraqqiyot masalalarini o‘z vaqtida ilg‘ab оlishi hamda o‘zining bоr kuch va bilimini, kasb mahоratini takоmillashtirishga qaratmоg‘i, tinmay izlanib mehnat qilmоg‘i lоzim.
O‘qituvchi mehnatining samarasi esa u ta’lim berayotgan o‘quvchilarning bilim darajasi bilan o‘lchanadi. Bilimlar darajasi esa o‘quvchilar o‘zlashtirishini tekshirish va bilimini bahоlash jarayonida aniqlanadi. Bu jarayon esa darsdir.
Haqiqatdan ham ta’limning asosiy shakli dars bo‘lib, o‘quvchilarga asosiy bilim dars davоmida beriladi. Shuning uchun eng avvalо ishni o‘qituvchi va o‘quvchilarning darsga nisbatan yangicha yondashishdan bоshlash kerak.
O‘quvchilarga chuqur bilim berishda erishgan muvaffaqqiyatlarning sirini ham, yo‘l qo‘ygan kamchiliklarimizning sabablarini ham оlib bоrgan darsimizdan izlamоq kerak
Respublikamizda “ Ta’lim to‘g‘risida”gi qonunining qabul qilinishi, “ Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi” zamon talablariga javob beradigan mutaxasislarni tayyorlovchi oliy o‘quv yurtlariga, ayniqsa, universitetlarga katta ma’suliyat yukladi. Davlat ta’lim standartlari, o‘quv dasturlari asosida darsliklar, o‘quv qo‘llanmalarni yaratish masalasi yuzaga keldi.
Davlat ta’lim standartlari barcha fanlardan, jumladan, matematik analiz bo‘yicha mavjud darslik va qo‘llanmalarga yangicha nuqtai nazardan qarashni taqazo etadi. Ushbu kurs ishda funksiya tushunchasi, funksiyaning hosilasi va yuqori tartibli hosilalarga doir tushunchalar bayon etilgan. Bundan tashqari funksiyaning qavariqligi, botiqligi, egilish nuqtalari va ularga doir ko‘plab misollar keltirilgan. Shuningdek funksiyalarni to‘la tekshirish va grafiklarini chizish masalalari ko‘rilgan.
Matematikani muvaffaqiyatli o‘qitishda asosiy dushman-o‘quvchilarning bu fanga beparvolik bilan qarashi, unga befarqlik bilan munosabatda bo‘lishidir. O‘quv jarayonida samaradorlikka erishish uchun zamonaviy ilg‘or pedagogik texnologiyalar, noan’anaviy dars usullari va o‘zaro faol o‘quv jarayonini tadbiq qilish lozim. O‘zaro faol usullarni o‘quv jarayoniga qo‘llash uchun esa o‘tiladigan mavzuni talabalar, o‘quvchilar o‘zlari mustaqil tayyorlab kelishlari talab etiladi. Jarayonning samaradorligini oshirish maqsadida innovatsion usullarini qo‘llashda endi biz – pedagoglar “O‘quvchlarni o‘qitmaymiz, balki kitobni o‘qishga o‘rgatamiz” shiorini amalga oshiramiz. Buning sabababi shundaki, agarda talaba va o‘quvchilar darsga tayyor holda kelmasalar, hech qanaqa faol usuldan samarali foydalanib bo‘lmaydi. Natijada o‘qituvchi yana o‘z-o‘zidan an’anaviy shaklda dars o‘tishiga to‘g‘ri keladi.
Fanlararo aloqalarni amalga oshirish tamoyilini turli o‘quv fanlarida bilish faoliyati aspektida qarash va shu asosda yaxlit masalalar strukturasini yaratish mumkin. Bu esa pirovard natijada, erkin fikrlashning rivojlanishiga jiddiy ta’sir etadi. Kasbiy yo‘nalganlik tamoyilidan erkin fikrlashni rivojlantirish jarayonida foydalanishdan bosh maqsad – bo‘lajak pedagog faoliyatning ma’lum sifatlarini rivojlantirishga yo‘naltirishni ko‘zda tutadi. Talabalarda kasbga yo‘nalganlikni rivojlantirish – bu ularda bo‘lajak kasbiga munosabat, qiziqish, unga bo‘lgan maxsus qobilyatlarini mustahkamlash demakdir.
Mustaqil o‘qib bilim orttirish tamoyili shaxsning o‘zi tomonidan boshqariladigan maqsadga yo‘nalgan bilim faoliyatini ta’minlaydi. Qo‘yilgan masalaning o‘z yechimini izlash maqsadlarini aniqlash, mustaqil xulosalar qilishga intilish, fan, texnika, madaniyatning turli sohalarida izchil bilim olish shaxs tomonidan erkin fikrlash madaniyati rivojlanganligining yuqori darajasiga erishilganligi haqida guvohlik beradi. Agar o‘qituvchi o‘quvchilarni o‘z faniga qiziqtira olsa, ishining yarmi bajarilgan bo‘ladi, hamma qiyinchiliklar oson yengiladi, bordi-yu qiziqtira olmasa, hech qanday pedagogik ta’sir bilan ahvolni tuzatib bo‘lmaydi,” - V.M.Bradis.
masalalari turkumiga kiritilgan. Shu nuqtai nazardan Diofant tenglamalarini o’rganish bugungi kunda dolzarb masalalardan biridir.
Matematik fizika tenglamalari fani klassik mexanika, fizika, gidrodinamika, akustika va boshqa sohalarda sodir bo'ladigan jarayoniarning matematik modellarini yaratish va bu masalalarni yechish usullarini qurish bilan uzviy bog'liq. Bu modellashtirish muayyan jarayordarni ifodalovchi fizikaviy kattaliklar asosida tenglamalarni keltirib chiqarish bilan xarakterlanadi. Kvant lnexanikasi, atom va yadro fizikasi, qattiq jismlar nazariyasi, elementar zarralar fizikasi kabi sohalarning rivojlanishi matematik tadqiqotlarning asosini tashkil etadi. Mexanika va fizikaning ko'plab masalalari xususiy hosilali differensial tenglamalami tadqiq etishga keladi.
Shuning uchun xususiy hosilali differensial tenglamalar fanimatematik fizikaning zamonaviy holatini o'rganish va tushunish uchun zarur bo'lgan boshlanghch bilimlarni beradi. Matematik fizika tenglamalari faniga bag'ishlangan darsliklar, o‘quv qodlanmalar ingliz, rus va boshqa tillarda ko‘plab nashr qilingan. Bu adabiyotlarning nazariy qismi bilan misol va masalalarga oid bo'limlari orasida biroz tafovut borligi seziladi. Hozirgi davr talabiga javob beradigan yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash, ularning nazariy va amaliy masalalarni chuqur o'zlashtirishiga ko‘maklashuvchi o'zbek tilida yozilgan darsliklar, o‘quv qo'llanmalar yaratish muliim ahamiyatga ega.