O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Nishonova elektronikaning fizik asoslari o‘quv qo

Nazorat uchun savollar:
1. Qattiq jism zona nazariyasi haqida nimalarni bilasiz?
2. Yarim o‘tkazgichga ta’rif bering.
3. Energetik satxalar haqida ma’lumot bering.
4. Elektron zonalar haqida umumiy ma’lumot.
5. Shredenger tenglamasini tushuntiring.
6. Elektronning to‘siq funksiyasi haqida nimalarni bilasiz?
7. Kronig-Penni modeli haqida ma’lumot bering.
8. Effektiv massa deb nimaga aytiladi?
9. Fermi sirtiga ta’rif bering.
10. Fermi energiyasi va tezligi haqida gapiring.
11. Brillyuen zonasi qanday?
12. Yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilar haqida tushuntiring.
13. Elektronning energetik holati haqida ma’lumot bering.
14. Pauli prinsipini tushuntiring.
15. To‘ldirilgan zona deb nimaga aytiladi?

II BOB. QATTIQ JISMLARNING ELEKTRIK XUSUSIYATLARI

2.1. Zonalarning elektronlar bilan to‘ldirilishi va qattiq jismlarning elektrik xususiyatlari

Elektronni valent zonadan o‘tkazish zonasiga o‘tkazish uchun tashqaridan ma’lum energiya berish lozim. Elektron turg‘un holatdan (to‘ldirilgan holatdan) erkin holatga (o‘tkazish zonasiga) o‘tishda yengish kerak bo‘lgan, man qilingan zonanining kengligi qattiq jismlarni; metallar, yarim o‘tkazgichlar va izolyatorlarga ajratishning asosiy mezonlaridan biridir. Zonalarning elektronlar bilan to‘ldirilganligi va man qilingan zonaning kengligiga qarab, to‘rtga bo‘lish mumkin. Eng yuqori zona elektronlar bilan qisman to‘ldirilgan, ya’ni unda bo‘sh satxlar mavjud. Bu holda, elektron juda kam energiya olganda ham shu zonaning yuqoriroq energetik satxiga o‘tishi, ya'ni erkin bo‘lib, tok o‘tkazishda ishtirok etishi mumkin. Demak, qattiq jismda qisman to‘ldirilgan zona mavjud bo‘lsa, bu jism elektr tokini o‘tkazadi. Aynan shu xususiyat metallarga xosdir. Agar valent zona va o‘tkazish (erkin) zonasi bilan qisman ustma-ust tushsa ham, qattiq jism elektr tokini o‘tkazuvchi bo‘ladi.Bu Mendeleyev elementlar davriy sistemasidagi II guruh elementlari Be, Mg, Ca, Zn ....larga xos xususiyatdir. Energetik satxlari faqat valent zona va o‘tkazish zonasidan iborat qattiq jismlar, man qilingan zonasining kengligiga qarab dielektriklar va yarim o‘tkazgichlarga ajratiladi. Agar kristallning man qilingan zonasining kengligi bir necha elektron-volt bo‘lsa, issiqlik harakati elektronni valent zonadan o‘tkazish zonasiga sakrata olmaydi va bunday kristallarga dielektriklar deyiladi. Agar man qilingan zona uncha katta bo‘lmasa (AE~ 1 eV), elek¬tronni valent zonadan o‘tkazish zonasiga issiqlik, yoki biror boshqa ta'sir bilan ko‘chirish mumkin. Bunday kristallarga yarim o‘tkazgichlar deyiladi. Masalan, germaniy uchun AE= 0,72 eV, kremniy uchun AE=1.11 eV ni tashkil qiladi. Shunday qilib, o‘tkazgichlar uchun man qilingan zonaning kengligi no‘lga teng, yarim o‘tkazgichlar uchun 2eV dan oshmaydi, dielektriklar uchun esa 2eV dan katta bo‘ladi.
Qattiq jismlarning turli hossalari, xususan, elektr o‘tkazuvchanlik zonalar modeli doirasida juda yaxshi tushuntiriladi. Qattiq jismlar metall, yarim metall, yarim o‘tkazgich yoki izolator (dielektrik) bo‘lishi energetik zonalarning strukturasiga bog'liq. Bu masalani yechishda birinchi navbatda qaysi zonalar tamomila to‘ldirilgan, qisman to‘ldirilgan yoki mutlaqo bo‘sh ekanligini hal qilish muhimdir. So‘ng, shunga asoslanib, zonalar nazariyasi yordamida moddalarni o‘tkazgichlarga, yarim o‘tkazgichlarga va izolatorlarga bo‘linish sabablarini tushuntirib berish mumkin. To‘ldirilgan va to‘ldirilmagan zonalardagi elektronlarni xatti-harakati bir-biridan tubdan farq qiladi. Tashqi maydon kristaldagi to‘ldirilmagan zonadagi elektronning harakatini o‘zgartirishi mumkin ya aksincha, to‘ldirilgan zonadagi elektronni harakatini o‘zgartira olmaydi. Buni quyidagicha tushuntirish mumkin. Elektron harakatini o‘zgarishi uning energetik holatining o‘zgarishiga bog‘liq.
Tamomila to‘ldirilgan zonada umuman bo‘sh energetik satxlar yo‘q. Shuning uchun, tashqi maydon ta’sirida elektron o‘z harakatini o‘zgartira olmaydi. Tamomila to‘ldirilgan zonalardan eng yuqorisi valentli zona deyiladi. Valentli zonadan keyingisi o‘tkazuvchanlik zonasi deyiladi. O‘tkazuvchanlik zonasi elektronlar bilan qisman to‘ldirilgan bo‘lishi, yoki butunlay bo‘sh bo‘lishi mumkin. O‘tkazuvchanlik zonasini elektronlar bilan to‘ldirilish xarakteriga qarab kristalli jismni o‘tkazgich, yoki dielektrik ekanligini aniqlash mumkin. Qattiq jismning zonalar nazariyasi nuqtayi nazaridan metall o‘tkazuvchanlikning bo‘lmasligi bu qisman to‘ldirilgan zonalarning yo‘qligidan dalolat beradi. Dielektrikda har bir zona tamoman to‘ldirilgan, yoki tamoman bo‘sh bo‘ladi. Faraz qilaylik o‘tkazuvchanlik zonasida birorta ham elektron bo‘lmasin. Tashqi elektr maydon valentli zonadagi va valentli zonani pastida yotgan tamomila to‘ldirilgan zonalarning elektroniga ta’sir ko‘rsatadi.
Mazkur zonalarning barcha energetik satxlari elektronlar bilan band etilgan. Pauli prinsipi boshqa elektronlar bilan band etilgan energetik holatlarga elektronni o‘tishini ta’qiqlaydi, yoki man etadi. Elektr maydon ta ’siri bo‘lishiga qaramay, valentli zonalarda elektronlarning o‘tishi mavjud bo‘lmaydi. Elektronlar tezligini taqsimlanishida asimmetriya yuz bermaydi, shuning uchun, elektr toki ham hosil bo‘lmaydi. Yagona bir o‘tish yo‘li qoladi, u ham bo‘lsa, elektronlarning valentli zonadan o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tish imkoniyatidir. Biroq o‘tkazuvchanlik zonasi bilan valentli zona orasidagi ta’qiqlangan zonaning fazalar farqi katta bo‘lsa, bunday o‘tish mumkin emas. Shunday qilib, biz qaragan bu holda tashqi elektr maydon kristalli jismda elektr toki hosil qilmaydi. Shuning uchun, bunday kristall dielektrik hisoblanadi.
Zonalar nazariyasiga binoan: o‘tkazuvchanlik zonasida birorta ham elektroni bo‘lmagan kristallar dielektriklar deyiladi. Dielektriklar uchun ta’qiqlangan zona kengligi: AE > 5 eV. Endi o‘tkazuvchanlik zonasi qisman elektronlar bilan to‘ldirilgan bo‘lsin. Tashqi elektr maydon ta’sirida o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar shu zonadagi boshqa energetik satxlarga o‘tishi mumkin. Chunki, energetik satxlar orasidagi masofa juda ham kichik. Bu o‘tishlar jarayonida elektronlar impulsi bir tomonga ko‘proq yo‘nalganligi sababli elektr toki paydo bo‘lmaydi. Demak, bunday kristali - o‘tkazgichdir. Zonalar nazariyasiga muvofiq o ‘tkazuvchanlik zonasida elektronlari bo‘lmagan kristallarga o‘tkazgichlar deyiladi. Metallarda o‘tkazuvchanlik zonasi to‘g‘ridan- to‘g‘ri (bevosita) valentli zona ustida yotadi. Ta’qiqlangan zona energiyasi AE =0, shuning uchun, to‘ldirilmagan valentli zonadan o‘tkazuvchanlik zonasiga elektronlar qiyinchiliksiz, bemalol o‘ta oladilar.
Shunday qilib, kristallning valentli zonasi tamomila to‘ldirilmagan bo‘lsa, u holda, u o‘tkazgichdir. Biroq, shu bilan birga, valentli zonasi tamomila to‘ldirilgan kristalli o‘tkazgich ham bo‘lishi mumkin. Kristallda energetik zonalarni shakllanishida valentli zona bilan uyg‘ongan zonalar bir-birini qoplashi mumkin. Bunday birlashgan zona ham to‘ldirilmagan zona hisoblanadi va bunday zonalarga ega kristalli o‘tkazgich bo‘lib qoladi. Yarimo‘kazgichlarda valentli zona bilan o‘tkazuvchanlik zonasi orasidagi ta’qiqlangan zona kengligi juda tor bo‘lishi mumkin. Shu sababdan, ayrim elektronlar valentli zonadan o‘tkazuvchanlik zonasiga «sakrab» o‘tishi mumkin. Yarim o‘tkazgichni qizdirish, yoki unga elektr maydon ta’sir etishi natijasida valentli zonadan o‘tkazuvchanlik zonasiga ko‘chirish osondir. Odatda, ta’qiqlangan zona kengligi 3 eV dan kam bo‘lmagan kristallar yarim o‘tkazgich hisoblanadi.