O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat pedagogika instituti

2

14.	14-Mavzu: Ikki ko’phad rezultanti va uning tatbiqlari. Ko’phadlarning umumiy ildizga ega bo’lish shartlariga doir misollar.	2
15.	15-Mavzu: Ikki ko’phadning rezultanti. Yuqori tartibli tenglamalar sistemasini noma’lumlarni yo’qotish usulu bilan yechish. Diskriminantga doir misollar..	2
Jami 30 soat
	V Semestr
T/r	Amaliy mavzulari	soat
1.	1-Mavzu: Butun sonlar halqasida bo‘linish munosabati va uning xossalari. Qoldiqli bo‘lish haqidagi teorema.	2
2.	2-Mavzu: Evklid algoritmi. Natural sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi. Xossalari. Natural sonlarning eng kichik umumiy karralisi va uning xossalari.	2
3.	3-Mavzu: O‘zaro tub natural sonlar va ularning xossalari. Birni o‘zaro tub sonlar orqali chiziqli ifodalash haqidagi teorema.	2
4.	4-Mavzu: Ratsional sonlarni chekli zanjir kasr ko‘rinishida ifodalash.	2
5.	5-Mavzu: Munosib kasrlar va ularning asosiy xossalari.	2
6.	6-Mavzu: Nopozitsion, pozitsion sanoq sistemalari. Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqidagi teorema. Bir asosdan ikkinchi asosga o‘tish. Sistematik sonlar ustida arifmetik amallar.	2
7.	7-Mavzu: Taqqoslama va uning xossalari. Modul bo‘yicha chegirmalar sinflari. CHegirmalarning to‘la sistemasi va uning xossalari. CHegirmalarning keltirilgan sistemasi va uning xossalari.	2
8.	8-Mavzu: Multiplikativ funksiyalar. Eyler funksiyasi. Eyler funksiyasining multiplikativligi.	2
9.	9-Mavzu: Birinchi darajali bir noma’lumli taqqoslamalarning echimlari soni haqidagi teorema.	2
10.	10-Mavzu: Birinchi darajali bir noma’lumli taqqoslamalarni va ularning sistemalarini echish usullari.	2
11.	11-Mavzu: Birinchi darajali bir noma’lumli taqqoslamal sistemalarini echish usullari. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi.

2

12.	12-Mavzu: Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar. Vilson teoremasi.	2
13.	13-Mavzu: Lejandr va YAkobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bo’yicha yuqori darajali taqqoslamalar.	2
14.	14-Mavzu: Lejandr va YAkobi simvollari va ularning xossalari. Tub modul bo’yicha yuqori darajali taqqoslamalar.	2
15.	15-Mavzu: Boshlang‘ich ildizlar. va modul bo‘yicha boshlang‘ich indekslar.	2
Jami 30 soat

Mustaqil ta’lim va mustaqil mashg’ulot rejasi

T/r	Mustaqil ish mo’ljallangan mavzular va topshiriqlar	Soat	Mustaqil ta’lim shakli va bajarilganligini aniqlash turlari
II-Semestr
1.	To‘plamlar ustida amallar xossalarining isbotlarini o‘rganish.	2	Taqdimot tayyorlash
2.	Cheksiz miqdordagi to‘plamlar ustida amallar.	4	Referat tayyorlash
3.	Tartib munosabati. Tartiblangan to‘plamlar.	4	Savol-javob
4.	Bo‘sh bo‘lmagan to‘plamni bo‘laklash.	4	Referat tayyorlash
5.	Ekvivalentlik sinflari. Faktor-to‘plam.	4	Savol-javob
6.	Binar, n- ar amallar. Binar amal turlari.	4	Savol-javob
7.	Butunlik sohasi. Halqalar gomomorfizmi.	4	Referat tayyorlash
8.	Algebraik sistema. Algebraik sistemalar gomomorfizmi. Natural sonlar sistemasi. Matematik induksiya prinsipi.	4	Savol-javob
Jami 30 soat
III-Semestr
1.	O‘zaro qo‘shma kompleks sonlarning xossalarini isbotlash.	6	Savol-javob
2.	Kompleks sonning modulining xossalari.	6	Taqdimot tayyorlash
3.	Kompleks sonning geometrik tasviri va trigonometrik shakli.	6	Referat tayyorlash
4.	n -o’lchovli arifmetik vektor fazo va uning sodda xossalari. Vektorlarning chiziqli bog’liq, chiziqli bog’liq bo’lmagan sistemalari va ularning xossalari.	6	Referat tayyorlash
5.	Vektorlar chekli sistemasini elementar almashtirishlar. Vektorlar chekli sitemasining bazisi, xossalari.	6	Taqdimot tayyorlash
6.	Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsaning rangi. Matritsaning ustun va satr ranglarining tengligi.	6	Test tayyorlash
7.	Matritsani elementar almashtirishlar. Matritsaning rangi. Matritsaning ustun va satr ranglarining tengligi.	6	Savol-javob
8	Teskari matritsa.	6	Savol-javob
9	Matritsali tenglamalar	6	Taqdimot tayyorlash
10	Toq va juft o‘rin almashtirishlar haqidagi asosiy teoremalarning isbotini o‘rganish.	6	Referat tayyorlash
11	Simmetrik gruppalar. O’rniga qo’yish inversiyasi. Transpozitsiya. O’rniga qo’yish ishorasi va uning xossalari.	6	Referat tayyorlash
12	Matritsalar ustidagi amallarning xossalarini isbotlash.	6	Taqdimot tayyorlash
13	Kvadrat matritsa va uning turlari. Birlik matritsa.	6	Test tayyorlash
14	Determinantning xossalarini isbotlash. Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar xossalarini. isbotlash.	6	Savol-javob
15	Laplas teoremasini isbotlash.	6	Savol-javob
16	Teskari matritsa xossalari.	6	Taqdimot tayyorlash
17	Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning teskari matritsa usuli..	6	Referat tayyorlash
18	Kroneker-Kapelli teoremasining isbotini o‘rganish.	6	Referat tayyorlash
19	Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy yechimlari.	6	Taqdimot tayyorlash
20	Matritsa rangi haqidagi teorema. Matritsa determinantini nolga teng bo’lishining zarur va yetarli sharti.	6	Test tayyorlash
Jami 120 soat
IV-Semestr
1.	Qismfazo. Chiziqli ko’pxillik va uning asosiy xossalari. Vektor fazo bazisi haqidagi teoremalar. Vektor fazolar izomorfizmi.	8	Taqdimot tayyorlash
2.	Vektor fazoda skalyar ko`paytma Qismfazo to`ldiruvchisi. Qismfazo ortogonal to`ldiruvchisi va uning asosiy xossalari.	8	Referat tayyorlash
3.	Chiziqli operatorning yadrosi va tasviri. Chiziqli operatorning defekti va rangi.	8	Taqdimot tayyorlash
4.	va vektorlar ustun koordinatalari orasidagi bog`lanish- M((x))=M()M(x). Chiziqli operator rangi.	8	Test tayyorlash
5.	Bir bazisdan ikkinchi bazisga o`tish matritsasi va uning teskarilanuvchanligi. Vektorning turli bazislardagi ustun matritsalari orasidagi bog`lanish.	8	Referat tayyorlash
6.	Chiziqli operatorning turli bazislarga nisbatan matritsalari orasidagi bog`lanish.	8	Savol-javob
7.	Xarakteristik tenglama. Oddiy spektrli chiziqli operatorlar.	8	Savol-javob
8.	Ratsional sonlar halqasi ustida ko’phadlar. Eyzenshteynning keltirilmaslik alomati. Algebraik sonlar. Transsendent sonlar.	8	Taqdimot tayyorlash
9	Maydonning chekli kengaytmasi. Maydonning algebraik kengaytmasi.	8	Taqdimot tayyorlash
10	Tenglamalarning kvadrat radikallarda yechilishi.	8	Referat tayyorlash
11	Halqaning kengaytmasi. Halqaning karrali kengaytmasi.	8	Taqdimot tayyorlash
12	Leksikografik tartib.	8	Test tayyorlash
13	Ko’p o’zgaruvchili ko’phadlarni keltirilmaydigan ko’phadlar ko’paytmasiga yoyish.	8	Referat tayyorlash
14	Yuqori tartibli tenglamalar sistemasini noma’lumlarni yo`qotish usuli bilan yechish	8	Savol-javob
15	Elementar ko’phadlarning tadbiqlari.	8	Taqdimot tayyorlash