O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi navoiy davlat pedagogika instituti

15-Mavzu: O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar. O’rniga qo’yishlar gruppasi. O’rniga qo’yishlar. O‘rin almashtirishning inversiyasi va signaturasi. Toq va juft o‘rin almashtirishlar.
16-Mavzu: Determinant va uning xossalari. Kvadrat matritsaning determinanti. 2-, 3-tartibli kvadrat matritsalar determinantini hisoblash usullari. Determinantlarning asosiy xossalari.
17-Mavzu: Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. Yuqori tartibli determinantlar va ularni hisoblash usullari. Determinantning n-tartibli minori. Determinantning ixtiyoriy elementining algebraik to‘ldiruvchisi.
18-Mavzu: Laplas teoremasi. Matritsa minorlari. Determinantni satr yoki ustun elementlari bo’yicha yoyish. Matritsa determinantini satr yoki ustun elementlari bo‘yicha yoyish.
19-Mavzu: Teskari matritsa va determinantning qo‘shimcha xossalari. Teskari matritsa tushunchasi. Xos va xosmas matritsalar. Teskari matritsa. Matritsaning teskarilanish shartlari. Teskari matritsani hisoblash usullari.
20-Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemalari va ularni yechish usullari. Chiziqli tenglamalar sistemalari. Chiziqli tenglamalar sistemalarining natijalari. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usuli.
21-Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Gauss usuli. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemasining nolmas yechimlari. Noma’lumlarni ketma-ket yo’qotish usuli bilan chiziqli tenglamalar sistemalarini
22-Mavzu: Bir jinsli bo’lmagan CHTSga assotsirlangan bir jinsli CHTSlar yechimlari orasidagi bog’lanishlar. CHTS natijasi haqidagi teoremalar. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining noldan farqli yechimlarga ega bo’lish shartlari. Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy yechimlari. Kroneker-Kapelli teoremasi.
23-Mavzu: Vektor fazolar, xossalari. Chiziqli qobig’i. Vektor fazolar izomorfizmi. Fazoostilar kesishmasi, yig’indisi, to’g’ri yig’indisi. Maydon ustida qurilgan vektor fazo. Vektor fazolar asosiy xossalari. Vektorlar sistemasining chiziqli bog’liq, chiziqli erkliligi. Vektorlar sistemasining chiziqli qobig’i, uning bazasi va o’lchovi, asosiy xossalari. Qismfazo. Qismfazolar asosiy xossalari. Qismfazolar yig’indisi, kesishmasi. Qismfazolar to’g’ri yig’indisi, uning asosiy xossalari. Chiziqli ko’pxillik va uning asosiy xossalari.