Oʻzbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus taʻlim vazirligi namangan davlat universiteti

Kurs ishi mavzusining dolzarbligi. Hozirgi kunda tabiat hodisalarini o’rganishda optika muhim ahamiyat kasb etadi. Bu borada optika qonunlari va asboblariga alohida e’tibor qaratilmoqda. Optik sistemalardagi aberratsiyalarni bilish xozirgi kunda muhim ahamiyat kasb etadi. Optik asbob va jihozlarni aberratsiyalarini bilish va ularni bartaraf qilish usullarini aniqlash mavzuni yoritishda asosiy ahamyat qaratiladigan nuqtadir.
Kurs ishining maqsadi. Kurs ishi mavzusini ya’ni,“Optik sistemalarning aberratsiyasi” mavzusini yoritib berish. Linzalarda hosil bo’ladigan nuqsonlar haqida umumiy ma’lumot berib o’tish. Optik sistemalarining aberratsiyalarini o’rganish hamda ularni bartaraf etish usullari haqida bayon qilish.
Kurs ishining vazifalari:
-optik sistemalarning aberratsiyasi turlarini o’rganish;
-linzada hosil bo’ladigan nuqsonlarning turmushdagi ahamyatini o’rganish;
-optik sistemalarning aberratsiyasini kamaytirish usullarini o’rganish.
Asosiy qism


1.Optik sistemalardagi aberratsiya turlari.
Amaliy optikada quyidagi 3 ta shartga amal qilinmaydi:
1)yorug’lik sistemaga paraksial dastalar tarzida tushadi;
2)dastalar sistemasining bosh o’qi bilan uncha katta bo’lmagan burchaklar hosil qiladi;
3)hamma nurlar uchun sindirish ko’rsatkichi doimiy,ya’ni muhitning dispersiyasi yo’q yoki yorug’lik yetarli darajada monoxromatik.
Avvalo,yorug’likning sferik sirtlarda sinishi va qaytishini ko’rib chiqaylik.
Yorug’likning sferik sirtlarda sinishi va qaytishi.
Sindirish koʼrsatkichlari va boʼlgan ikki muhit sferik sirt bilak ajralgan (12. 10-rasm), deb faraz qilaylik. Bu sferaning markazidan oʼtadigan chiziqda nuqtaviy yorugʼlik manbaini joylashtiramiz. dan ikki muhitning ajralish chegarasiga tushayotgan konussimon ingichka gomotsentrik nurlar dastasini koʼrib chiqamiz. Biz dastani shu qadar ingichka deb, burchakni shu qadar kichkina deb faraz qilamizki, kesmani ga, ni ga deyarli teng deb hisoblash mumkin boʼlsin va hakozo. Bunday ingichka dastani paraksial dasta deb ataymiz. Demak, dastaning paraksiallik sharti
va (4)
shartdir. Bu dastadan biror nur olamiz, masalan, ga burchak hosil qilib tushadigan nur olamiz, unga qoʼshma boʼlgan singan nur yasaymiz (sinish burchagi ) va singan nurning sistema oʼqini kesib oʼtgan nuqtasi vaziyatini topamiz.

6-rasm.

uchburchakdan uchburchakdan .
Bundan
(5)
Bundan buyon o’q bo’ylab yotgan hamma kesmalarni nuqtadan boshlab hisoblaymiz,bunda dan o’ng tomonga (yorug’lik tarqalishi yo’nalishida) yotqiziladigan kesmalarni musbat deb,cha tomonga yotqiziladigan kesmalarni manfiy kesmalar deb hisoblaymiz. Shunday qilib,
, , . Bu holda
, (5) formuladan


,
ya’ni


(6)
Bu formula nur singanda ko’paytma o’zining qiymatini o’zgartirmas ekanliginini ko’rsatadi. Bu miqdor Abbening nolinchi invariant deb ataladi. Ko’p maqsadlarda bu formulani quyidagi ko’rinishda yozish mumkin va qulay:


(7)
Аgar berilgan boʼlsa (7) dan foydalanib, uzunlikni
topish mumkin, yaʼni (7) munosabat ning berilgan qiymatiga qarab nuqtaning vaziyatini topishga imkonberadi. Bu munosabatni chiqarishda biz sinishqonunidan tashqari, nur paraksial dastaga tegishlidir, degan farazdan foydalandik. Binobarin, (7) munosabat paraksial dastaning istalgan nuri uchun toʼgʼridir. (7) formuladan koʼrinishicha, masalaning ( ) parametrlari berilgan boʼlgan holda uzunlik faqat ga bogliq. Shunday qilib, dan chiquvchi gomotsentrik paraksial dastaning qamma nurlari oʼqni ayni bir
nuqtada kesib oʼtadi, bu nuqta esa manbaning stigmatik tasviridir. Demak, agar gomotsentrik dasta paraksiallik shartini qanoatlantirsa, u sferik sirtda singanda ham gomotsentrik dasta boʼlganicha qoladi. (7) asosiy tenglama sferik sirtda nurlar sinishining hamma hollarini oʼz ichiga oladi. Yuqorida topilgan ishoralar qoidasidan foydalanib, biz qavariq ( ) yoki botiq ( ) sirt hollarini koʼrib chiqishimiz mumkin.
Xuddi shuningdek, bilan ning ishorasi har xil yoki bir xil boʼlishiga
qarab, tasvir sindiruvchi sirtning manbaga nisbatan qarama-qarshi yotgan tomonida hosil boʼladigan yoki manba bilan bir tomonda hosil boʼladigan hollar yuz beradi. Birinchi holda ( ) tasvir deb ataladigan nuqta, haqiqatan ham, singan nur- larning kesishish nuqtasidir. Bunday tasvir haqiqiy tasvir deb ataladi. Ikkinchi holda ( ), ravshanki, ikkinchi muhitda tarqalayotgan singan nurlar bir-biridan uzoqlashgani holda (yoyiluvchi) real holda kesishmaydi. Bu holda taseirning nomi singan nurlarning faraz qilingan davomlari kesishgan joyni koʼrsatuvchi faraziy nuqtaga tegishli boʼladi. Bunday tasvir mavhum tasvir deyiladi. Bizning mulohazalarimiz va (7) formuladan quyidagilar koʼrinadi: singandan soʼng gomotsentrik dasta shunday yoʼnaladiki, uning nurlari bir nuqtada kesishadi (haqiqiy tasvir) yoki bir nuqtada kesishadigan qilib tasvirlanishi mumkin (mavhum tasvir). Аyni mana shu maʼnoda bu dasta gomotsentrik dasta boʼlganicha qoladi. Bizning hamma mulohazalarimizda biz uchun yorugʼlik nurlarining yoʼnalishini bilish muhim boʼlgani sababli hamma chizmalarda haqiqiy tasvirdan ham, mavhum tasvirdan ham bir xilda foydalanaverishimiz mumkin. (7) formula yana shuni ham koʼrsatadiki, agar manba da boʼlsa, u
holda tasvir da joylashgan (oʼzarolik) boʼlar edi.