Oʻzbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus taʻlim vazirligi namangan davlat universiteti

Sferik ko’zgu. Sferik ko’zguning formulasi.
Sferik ko’zgu yaxshi ishlov berilgan silliqlangan shar sirtining bir qismidir. Yorug’lik nuri sferik sirtning ichki va tashqi sirtidan qaytishga qarab sferik ko’zgular botiq va qavariq ko’zgular deyiladi. 7-rasmda botiq sferik ko’zgu tasvirlangan. Shar sirtining markazi ko’zguning optic markazi,shar sigmentining uchu esa ko’zguning qutbi deyiladi. optic markazidan o’tadigan har qanday nur ko’zguning optic o’qi,sfera markazi dan o’tadigan optic o’q ko’zguning bosh optic o’qi deyiladi. Faqat bosh optic o’q yaqinida va optic o’qqa kichik burchak ostida kelayotgan nurlar markaziy nurlar yoki paraksial nurlar deb ataladi.
Yorug’lik chiqaruvchi nuqtadan ko’zgugacha bo’lgan masofa,shu nuqta tasviri dan ko’zgugacha bo’lgan oraliq va ko’zgu radiusi orasidagi bog’lanishni topaylik. Ravshanki

Biz amaliy optikada spektral tarkibi murakkab bo’lgan yorug’lik bilan ish koramiz va sindirish ko’rsatkichining to’lqin uzunligiga bog’liq ekanligini(dispersiyasini) hisobga olishimiz kerak. O’qqa oz og’gan dastalar bilangina ish ko’rish sistemaning bosh o’qidan chetda yotgan nuqtalara tasvirini hosil qilishdan voz kechishni bildirgan bo’lar edi,faqat paraksial dastalarni qo’llanish va arzimagan miqdordagi yorug’lik oqimlaridan foydalanishga olib kelgan bo’lardi.

Afsuski,amaliyot uchun juda og’ir bo’lgan bu cheklanishlarni bartaraf qilish natijasida tasvirda juda ko’p nuqsonlar paydo bo’ladi.
Bu nuqsonlarni sinchiklab o’rganish natijasida hozirgi zamon optik sistemalari nihoyat darajada takomillashdi,ko’pincha bu sistemalarda bo’lishi mumkin bo’lgan nuqsonlar(aberratsiyalar) deyarli bartaraf etildi.
Optik sistemaning bosh vazifasi buyumning to’g’ri tasvirini hosil qilishdan iborat;eng soda holda bu tasvir sistemaning bosh optik o’qiga perpendikulyar ravishda joylashgan yassi suratdir. To’g’ri tasvir quyidagi shartlarga amal qilishni talab qiladi:
1)tekislikning har bir nuqtasi stigmatik ravishda tasvirlanishi kerak;
2)tasvirning hamma nuqtalari sistemaning o’qiga perpendikulyar bo’lgan tekislikda yotishi kerak;
3)tasvirning masshtabi(kattalashtirish)uning hamma joyida bir xil bo’lishi kerak.
Bu shartlardan birinchisi hamda ikkinchisi buzilganda hosil tasvirning aniqligi pasayadi,ikkinchi va uchunchi shart buzilganda tasvir deformatsiyalanadi.
Singan dasta nurlari to‘plamining o‘ramasi bo‘lgan sirt kaustik sirt (kaustika) deb, uni nurdan o‘tadigan har kanday tekislik bilan kesganda hosil bo‘lgan kesim kaustik egri chiziq deb ataladi. Agar dasta optik sistema orqali o‘tganda gomosentrikligicha kolgan bo‘lsa, u holda kaustika gomosentrik dastaning uchidan iborat nuktaga aylanadi. Gomosentriklikning buzilishi kaustik sirtning nuktaga aylangan bu eng sodda holga nisbatan birmuncha buzilishini bildiradi. Kaustik sirt simmetriyasining pasayish xarakteriga qarab turli xil aberrasiyalarni sinflarga ajratish mumkin. Masalan, oferik aberrasiyada kaustika simmetriya o‘qiga ega bo‘lgan, lekin simmetriya markazi bo‘lmagan sirt ko'rinishida bo‘ladi. 6-rasm mana shunday formalardan birini tasvirlaydi: bu rasmda yo‘g‘on chiziqlar rasm tekisligidagi kaustik egri chiziqni bildiradi, kaustikaning o‘zi esa rasmni PQ o‘qqa nisbatan aylantirish natijasida hosil bo‘ladi. Astigmatizm aberrasiyasi kaustik sirt simmetriyasining yanada pasayishiga mos keladi, bu holda kaustikaning simmetriya o‘qi bo‘lmay, faqat o‘zaro perpendikulyar bulgan ikkita simmetriya tekisligi bo‘ladi. Koma aberrasiyasida kaustik sirt yoruglik chikaruvchi nuqtadan va optik o‘kdan o‘tadigan atigi bitta simmetriya tekisligiga ega bo‘ladi.

6-rasm. Kaustik sirt kesimi. SS-to’lqin fronti.

Linzalar ma’lum kamchiliklarga ega va ular quyidagilardan iborat:sferik aberratsiya,xromatik aberratsiya,astigmatizim,zerniki polinomlari,koma,maydon egriligi,distorsiya va boshqalar.