O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagogik kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

S S
36- o’lchamli “S” 48-o’lchamli “S” harfidan 1,78 marta kattaroq yuzaga ega.
2.1-rasm.

Savol: chizmadagi birinchi “S” harfining o’lchami 36, ikkinchisining o’lchami

esa 48 ga teng. Katta o’lchamli “S” harfiga kichigiga qaraganda qancha

miqdorda bo’yoq ko’p sarflangan (2.1-rasm)?
To’g’ri yechim: sarflanadigan bo’yoqning miqdori bo’yalayotgan maydonning yuzasiga bog’liq, jismning yuzasi esa jismning chiziqli o’lchamining kvadratiga proporsional ravishda bog’liq bo’ladi. Shunga ko’ra har ikkala harfga sarflangan bo’yoqning nisbati (48/36)²= 1,78 ga teng bo’ladi.
Noto’g’ri yechim:Ikkinchi harfning uzunligi birinchisiga qaraganda 48/36=1,33 marta uzun, demak, bo’yoq ham shuncha marta ko’p sarflanadi. (Yechim noto’g’ri bo’lganidan keyin u bir qancha noto’g’ri taxminlar qiladi, kengligi ham shunday hodisa- ku. Umuman olganda uzunligi ham, kengligi ham 48/36=1,33 marta ortiq bo’lsa, sarf bo’lgan bo’yoq miqdorining nisbati (48/36)²= 1,78 bo’ladi. 48-o’lchamli “S” 36- o’lchamli “S” harfidan 1,78 marta kattaroq yuzaga ega.
Question: The first letter “S” in fig. (d) is in a 36-point font, the second in 48-point. How many times more ink is required to make the larger “S”?
Correct solution: The amount of ink depends on the area to be covered with ink, and area is proportional to the square of the linear dimensions, so the amount of ink required for the second “S” is greater by a factor of (48/36)2=1.78.
Incorrect solution: The length of the curve of the second “S” is longer by a factor of 48/36=1.33, so 1.33 times more ink is required.
(The solution is wrong because it assumes incorrectly that the width
of the curve is the same in both cases. Actually both the width and
the length of the curve are greater by a factor of 48/36, so the area is
greater by a factor of (48/36)2=1.78.) ⁹
2. Fizik kattaliklar. Birliklar sistemasi. O’lchamliklar.
Fizik hodisaning o’lchash yoki hisoblash mumkin bo’lgan xarakteristikasi fizik kattalik deyiladi.
Bayon etilgan usulda bir-birlari bilan moslashtirilib hosil qilingan birliklarning to’plami birliklar sistemasi deb ataladi. Birinchi sistema 1881 yilda qabul qilingan SGS sistemasidir: unda asosiy birliklar sifatida santimetr, gramm, sekund tanlab olingan. 1919 yilda asosiy birliklar sifatida metr, tonna, sekund bo’lgan MTS sistema qabul qilingan. U 1933-1955 yillar davomida qo’llanildi. Asosiy birliklar sifatida metr, kilogram, sekund bo’lgan MKS sistema ham qo’llanilgan. Bu uchala sistemaning asosiy birliklari uzunlik, massa va vaqtdir. Texnikada esa metr, kilogramm-kuch, sekund asosiy birliklar tarzida qabul qilingan sistema keng tarqalgan. Bundan tashqari, yuqorida qayd qilingan sistemalarga taalluqli bo’lmagan bir qator birliklardan ham foydalanilgan.
Nihoyat, 1960 yil oktyabrida Xalqaro birliklar sistema qabul qilindi. U “Sistema internatsionalnaya” so’zlarining bosh harflari bo’yicha SI deb o’qiladi. Bu standartga asosan, fan- texnika va xalq xo’jaligining barcha sohalarida hamda o’qitish jarayonida SI ni qo’llash zarurdir. SI da yettita asosiy va ikkita qo’shimcha birliklar mavjud (2.1-jadval).