O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagogik kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

Zaryadli zarraning bir jinsli bo‘lmagan magnit maydondagi harakati: Magnit maydon fazoda asta-sekin o‘zgaruvchi bo‘lsin. Asta-sekin deganining ma’nosi – zarra trayektoriyasining bir halqasining o‘lchamlarida maydonning farqi juda kichik bo‘lsin. Notekis maydon kuch chiziqlari parallel bo‘lmay, bir-biriga yaqinlashib (yoki uzoqlashib) boruvchi chiziqlardan iborat bo‘ladi. Magnit kuch chiziqlarining bir-biriga yaqinlashuvi – maydon induksiyasining oshishini bildiradi. Bunday maydonda harakatlanuvchi zaryadli zarra spiralsimon trayektoriyaga ega bo‘lsada, bu spiralning radiusi maydonga mos ravishda o‘zgarib boradi (22.1-rasm): maydon kuchli bo‘lgan sohaga borgan sari (21.3) formulaga muvofiq aylanish radiusi kichrayadi, aylanish chastotasi esa (21.4) formulagaga muvofiq oshib boradi.

22.1-rasm

L
orens kuchi tezlikka tik bo‘lgani uchun, zarraning to‘liq tezligi, impulsi va kinetik energiyasi saqlanishi yuqorida aytilgan edi. Bir jinsli bo‘lmagan maydondagi bunday harakat paytida miqdorlar ham saqlanishini ko‘rsataylik.
Zarraning harakat tenglamasi
(22.1)
shaklda ifodalanadi. Notekis maydonda o‘qini maydonning simmetriya o‘qi bo‘ylab joylashtiraylik (22.2-rasm). Bir jinsli maydonda faqat tashkil etuvchi bo‘lardi, bir jinsli bo‘lmagan maydonda qo‘shimcha tashkil etuvchi ham paydo bo‘ladi. Bir jinsli maydonda zarra spiral trayektoriya bo‘ylab doimiy tezlik bilan ilgarilanma harakatlanar edi. Notekis maydonda induksiya vektoriga tik bo‘lgan Lorens kuchi o‘qiga tik bo‘lmaydi (rasmga qarang) va o‘qi bo‘ylab tashkil etuvchisi paydo bo‘ladi. kuchning bu tashkil etuvchisi zaryadning ishorasi va tezlikning yo‘nalishidan qat’iy nazar maydon induksiyasi kuchsiz bo‘lgan tarafga yo‘naladi.
kuch ta’sirida magnit maydonning kuchli sohasiga yaqinlashayotgan zarraning ilgarilanma harakat tezligi kamayib boradi va shunga mos spiral halqalarining orasi kichrayib boradi. Maydonning biron nuqtasiga borib tezlik moduli o‘zgarmagan holda nolga aylanadi, ilgarilanma harakat to‘xtaydi, so‘ngra zarra orqaga harakatlana boshlaydi. Maydonnning kuchli sohasidan akslanish hodisasi ro‘y beradi.

M
aydonni ko‘ndalang tashkil etuvchisi uchun ifoda topish uchun o‘qiga tik joylashgan radiusli va qalinlikka ega bo‘lgan tsilindrni tasavvur etaylik (22.3-rasm). Magnit maydon uzluksiz bo‘lgani uchun tsilindrga kiruvchi va chiquvchi magnit oqimlar teng bo‘ladi:
,
,
bu yerda - yon sirtidan tsilindrga kiruvchi magnit induksiya oqimi. Bundan:
. (22.4)
Zarraning magnit momenti bilan birga unga bog‘liq bo‘lgan zarraning magnit maydondagi impuls momenti va zaryadli zarra trayektoriyasidagi cho‘lg‘amlar orqali magnit oqim ham saqlanadi. Demak magnit maydondagi zaryadli zarra uchun:

,
, (22.7)
.
Bu saqlanish qonunlari ko‘p hollarda zarraning magnit maydondagi harakatini harakat tenglamasiga murojat etmasdanoq o‘rganish imkonini beradi.
Masalan tenglikka muvofiq zarra maydonning kuchli sohasiga yaqinlashib borgani sari ( oshgan sari), uning aylanma harakat energiyasi ham oshib boradi, demak ilgarilanma harakati sekinlashib boradi va biron nuqtada bo‘lganida ilgarilanma harakat to‘xtaydi, bu esa zarraning akslanish nuqtasida maydon qanday bo‘lishini topish imkonini beradi. Bundan keyin zarra aylanma harakatini davom ettirib, maydon kuchsizroq bo‘lgan sohaga qaytadi. Zarraning magnit maydonning kuchli sohasidan akslanishi sifat jihatdan yuqorida ham tahlil etilgandi.