O‘zbеkiston rеspublikаsi

16.6-rasm. Naflik funktsiyasini maksimallashtirish 
Daromad, 
so’m 
M 
R
E
 
U
3
 
E
2
 
U
2
 
U
1
 
Umumiy vaqt, 
soat-kun 
N 
0 
24 
t
E
 

 
Daromad, 
so’m 
Bir sutkadagi ish vaqti,
soat-kun 
М 
N 
0 
24 

---

218 
Rasmdan ko‘rish mumkinki, masalaning echimi muvozanat nuqta 
E
orqali 
aniqlash mumkin. Naflik funktsiyasining befarqlik chizig‘i 
2
U
byudjet chizig‘ini 
E
nuqtada kesib o‘tadi. Optimal echimga ko‘ra, dam olish vaqti 
E
t
soatga teng, ish
vaqti 
E
E
t
T


24
. Ishchining bir soatlik ish haqi 
W
so‘mga teng bo‘lsa, uning 
umumiy daromadi quyidagicha topiladi: 
)
24
(
E
t
W
R


(8). 
U holda byudjet chizig‘i yotiqligi 
W
tg


ish haqiga teng bo‘ladi. 
W
t
R
tg
E



24

(9). 
Ishchi naflik funktsiyasini maksimallashtiradi, agar bo‘sh vaqt bilan daromadni 
chekli almashtirish normasi 
tR
MRS
ish haqi 
W
ga teng bo‘lsa, 
W
MRS
tR

. Faraz 
qilaylik, ish haqi stavkasi 
0
W
dan 
1
W
ga oshdi. Byudjet chizig‘i 
NM
holatidan 
1
NM
holatga siljiydi (16.7-rasm). 
 
 
16.7-rasm. O‘rnini bosish samarasi va daromad samarasi, 0t
0
, 0t
1
, 
0t
2
 lar bo‘sh vaqt, t
0
N, t
1
N va t
1
N lar ish vaqti 
Agar biz 
N
M
1
budjet chizig‘iga parallel bo‘lgan va 
1
U  befarqlik chizig‘i
bilan kesishadigan 
AB
byudjet chizig‘ini o‘tkazsak, daromad va o‘rnini bosish 
samarasini aniqlashimiz mumkin.
O‘rnini bosish samarasi bo‘sh vaqtni qisqarishi va ish vaqtining ortishi 
natijasida daromadning o‘sishi bilan ifodalanadi, ya’ni, ma`lum miqdordagi bo‘sh 
vaqt ish vaqti bilan almashtiriladi. 16.7-rasmda bu 
2
t
dan 
0
t
ga siljishini ifodalaydi, 
ya’ni, ish vaqti 
2
1
24 t
T


dan 
0
2
24 t
T


gacha oshadi. Lekin, daromadning 
ortishi bilan birga dam olishning - shaxsning ma`naviy o‘sishi uchun kerak 
bo‘ladigan bo‘sh vaqtning ham qimmati oshadi. Daromad samarasi (bo‘sh vaqtning 
M 
W 
M
1
 
E
1
 
A 
R
1
 
U
1
 
E
0
 
R
0
 
E
2
 
R
2
 
U
2
 
t
2
 
t
1
 
t
0
 
B 
N 

---

219 
ortishi) teskari yo‘nalishda bo‘lib, u 
1
0
t
t
oraliq bilan ifodalanadi 


1
0
t
t

. Natijaviy 
o‘zgarish 
2
1
t
t
oraliqqa teng. 
Ish haqining bunday o‘sishida o‘rnini bosish samarasi daromad samarasidan 
yuqori bo‘ladi. Bundan shu kelib chiqadiki, birinchidan, ish haqining o‘sishi, ish 
vaqtini ortishiga olib keladi; ikkinchidan, individual shaxsning mehnat taklifi musbat 
yotiqlikka ega (16.8-rasm). 
 
 
 
16.8-rasm. Ish haqining o‘sishi natijasida ish vaqtining o‘sishi 
 
Daromadning yanada oshib borishi barcha shaxslarni ham dam olish vaqtini 
qisqartirib, ish vaqtini oshirishga undayvermaydi. Dam olish vaqtining qisqarib 
borishi, uni shaxs uchun bo‘lgan qimmatini oshiradi. Yuqorida eslatib o‘tganimizdek, 
sutkasiga 24 soat ishlash ma’noga ega emas. Bo‘sh vaqtni qimmatini oshib borishi 
shunga olib keladiki, daromad samarasi, o‘rnini bosish samarasidan oshib ketadi 
(16.9-rasm). Natijada ish vaqti 
2
2
24 t
T


dan 
1
1
24 t
T


gacha qisqaradi. 
 
 
 
 
 
16.9-rasm. Daromad samarasi o‘rnini bosish samarasidan ortiq bo‘lgan 
hol, 0t
0
, 0t
1
, 0t
2
 lar bo‘sh vaqt, t
0
N, t
2
N va t
1
N lar ish vaqti 
M
1
 
E
1
 
A 
R
1
 
M 
U
1
 
E
0
 
R
0
 
E
2
 
R
2
 
U
2
 
t
2
t
1
 
0 
t
0
 
B 
N 
Umumiy vaqt, 
soat/kun 
Daromad, 
so’m 
W, so’m/soat 
S
L

W
2

W
1

Bir kundagi 
soatlar 
24-t
1

24-t
2

---

220 
Shaxsning bo‘sh vaqti esa 
2
0t
dan 
1
0t
ga o‘sadi. Bo‘sh vaqt qimmatini ortishi, 
ish haqi oshganda individual shaxsning mehnat taklifi chizig‘i manfiy yotiqlikka ega 
bo‘ladi (16.10-rasm). 
 
 
 
 
 
 
16.10-rasm. Ish haqi oshganda ish kunini qisqarish 
taklif chizig‘i yotiqligi 
 
Ish haqi o‘sishining dam olish vaqti bilan ishlash vaqti o‘rtasidagi nisbatga 
ta’siri. Odatda ish haqi oshganda, ko‘pchilik ko‘proq ishlab, ko‘proq daromad olishga 
harakat qiladi. Lekin, ish vaqti oshgan sari bo‘sh vaqtning ham qimmati oshib boradi. 
Inson ma`naviy o‘sishga ham intiladi. Demak, ish vaqtining o‘sishi o‘z chegarasiga ega. 
Nima uchun deganda, insonlar, ishlab topgan daromadini ko‘proq zavq olish uchun, dam 
olishga sarflaydilar. 
Ish vaqti ma`lum vaqtgacha o‘sgandan keyingi ish haqining o‘sishi, ish vaqtini 
qisqarishiga olib keladi. Ish haqi oshganda o‘rnini bosish samarasi hamda daromad 
samarasi mavjud bo‘ladi. O‘rnini bosish samarasida yuqoriroq ish haqi, ishchining real 
daromadini oshiradi. Ishchi ko‘p daromad olganda, u ko‘proq ne`matlarni sotib oladi, 
ushbu ne`matlardan biri, yaxshi dam olishdir. 
Agar ishchi dam olishga ko‘proq mablag‘ sarflasa, daromad samarasi 
(daromadning oshishi), uni kamroq ishlashga undaydi. Daromad samarasi juda ham katta 
bo‘lganda, ishchi ish vaqtini qisqartiradi va mehnat taklifi chizig‘i pastga yotiq bo‘ladi. 
Quyidagi rasmda (16.11-rasm) ish haqi o‘sishining uch bosqichi ko‘rsatilgan. 
Ish haqining birinchi bosqichida 
1
W  dan 
2
W  ga o‘sishi, ish vaqtini 
1
t
dan 
2
t
soatga 
oshiradi. Bu yerda o‘rnini bosish samarasi daromad samarasidan yuqori bo‘ladi. Ish 
haqining ikkinchi bosqichidagi 
2
W
dan 
3
W
ga o‘sishi, ish vaqtiga ta’sir qilmaydi, ishchi 
2
t
soat ishlaydi, o‘rnini bosish samarasi daromad samarasiga teng.
Uchinchi bosqichdagi ish haqining 
3
W
dan 
4
W
ga o‘sishi, ish vaqtini 
2
t
dan 
4
t
ga qisqartiradi, o‘rnini bosish samarasi daromad samarasidan kam bo‘ladi. 
Ko‘rinib turibdiki, daromadning o‘sishi dam olishga bo‘lgan talabni oshiradi.