O‘zbеkiston rеspublikаsi

Chekli almashtirish normasi. Befarqlik egri chizig‘ining pastga tomon 
yotiqligi X
2  
ne’matni X
1
ne’mat bilan chekli almashtirish normasini ifodalaydi. 
Chekli almashtirish normasi odatda 
2
,
1
X
X
MRS
bilan belgilanadi va uning miqdori 
gorizontal o‘q bo‘yicha ifodalangan X
1 
ne’matning bir birligi uchun, vertikal o‘q 
bo‘yicha ifodalangan X
2
ne’matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini 
ko‘rsatadi (6.11-rasm). 
6.11-rasm. Ne’matlarni chekli almashtirish normasi 
 
Befarqlik egri chizig‘i koordinata boshiga nisbatan botiq bo‘lgani uchun, 
2
,
1
X
X
MRS
bir ne’mat bilan boshqa ne’matni almashtirish oshib borgan sari kamayib 
X
2
 
X
1
 
K 
V 
W 
F 
L 
N 
0 
α 
X
2
 

X
2
 
X
1
 

X
1
 

---

90 
boradi. 6.11-rasmda X
2
o‘qi bo‘yicha ajratilgan 

X
2
ni X
1
o‘qi bo‘yicha ajratilgan 

X
1
ga nisbatan chekli almashtirish normasini beradi: 
1
2
2
,
1
X
X
MRS
X
X




; 
Bu yerda:
2
,
1
X
X
MRS
- X
1 
bilan 
X
2 
ni chekli almashtirish normasi. 
2
,
1
X
X
MRS
befarqlik egri chizig‘ining har qanday nuqtasida, shu nuqtadan 
o‘tgan chiziqning tangens burchagi yotiqligining absolyut qiymatiga teng. Befarqlik 
egri chizig‘ining tangens burchagi yotiqligi manfiy bo‘lgani uchun 
2
,
1
X
X
MRS
manfiy 
bo‘ladi. Lekin, MRS  musbat bo‘lib, u burchak yotiqligining absolyut qiymati 
bo‘yicha olinadi. Agar funksiya uzluksiz bo‘lsa, 
tg
dX
dX
MRS
X
X




1
2
2
,
1
Masalan, 

X
1
1

kitobga va 

X
2
3

ta bananga teng bo‘lsa, 
3
2
1


X
X
MRS
bo‘ladi va iste’molchi bitta kitob uchun uchta bananni berishga tayyor. Ko‘rsatish 
mumkinki, bu yerda 3 ta banandan olinadigan naf bitta kitobdan olinadigan nafga 
teng. 
Boshqa tomondan naflilik funksiyasi 
)
,
(
2
1
X
X
TU
dan to‘liq differensial olsak: 
2
2
1
1
X
X
U
X
X
U












. 

X
1
va 

X
2
larni shunday tanlash mumkinki, natijada 



0
bo‘ladi. U 
holda quyidagini yozishimiz mumkin: 
,
1
2
2
1
2
,
1
X
X
MU
MU
MRS
X
X
X
X





Bu yerda
1
1
X
U
MU
X



va
2
2
X
U
MU
X



. 
Demak, ikkinchi ne’matni birinchi ne’mat bilan befarqlik egri chizig‘ining har 
bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi 
MRS
, ne’matlarning shu nuqtadagi 
chekli nafliliklari nisbatiga teng. 
 
6.4. Byudjet cheklanganligi va iste’molchining muvozanatlilik sharti 
 
Byudjet chizig‘i. Befarqlik egri chiziqlari bir ne’mat bilan ikkinchi ne’matni 
almashtirish mumkinligini ko‘rsatadi, xolos. Lekin, ular iste’molchi uchun qaysi 
tovarlar majmuasi nafliroq ekanligini ko‘rsata olmaydi. Bunday masalani byudjet 
chizig‘i yordamida yechish mumkin. Byudjet chizig‘i tovarlar narxiga va 
iste’molchining daromadiga asoslanadi va u mavjud pul mablag‘lari chegarasida
iste’mol uchun qanday tovarlar majmuasini xarid qilish mumkinligini ko‘rsatadi. 
Iste’molchi tanlovida uning afzal ko‘rishi befarqlik egri chizig‘i orqali 
ifodalansa, daromadi va ne’matlar narxidagi o‘zgarishlarga munosabatini byudjet 
chizig‘i vositasida aks ettirish mumkin (6.12-rasm).

---

91 
6.12-rasm. Iste’molchi tanlovini befarqlik egri chizig‘ va cheklangan 
byudjet chizig‘i orqali ifodalanishi
9
 
Byudjet chegarasini ikkita ne’mat misolida ko‘radigan bo‘lsak, agar 
iste’molchi daromadi R bo‘lsa, X
1 
va X
2 
lar birinchi va ikkinchi ne’matlar miqdori, P
1 
va P
2
lar mos ravishda, birinchi va ikkinchi ne’matlarning narxlari bo‘lsa, byudjet 
chegarasi berilgan daromad R hamda P
1 
va P
2
narxlarda iste’molchi tomonidan sotib 
olinishi 
mumkin 
bo‘lgan, 
birinchi 
va 
ikkinchi 
ne’matlarning 
barcha 
kombinatsiyalarini ifodalaydi. Byudjet chegarasini quyidagicha yozish mumkin: 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
va bu tengsizlik tovarlarga sarflanadigan xarajatlar yig‘indisi, 
iste’molchi daromadidan oshmasligini bildiradi. X
1 
va X
2 
larning manfiy bo‘lmaslik 
(
X
1
0

va X
2
0

) shartini kiritsak, u holda biz iste’molchining tovarlarni sotib 
olishi mumkin bo‘lgan sohasini (6.13-rasmda shtrixlangan yuza) aniqlagan bo‘lamiz: