O’zbekiston respublikasi xalq talimi vazirligi namangan viloyati xalq ta’limi bo’limi boshqarmasi uchqo’RG’on tuman xalq ta’limi bo’limiga qarashli

agar sinx (yoki cosx) faqat juft daraja bilan qatnashayotgan bo'lsa, cosx= u (mos ravishda sinx = u) almashtirish bajariladi;

agar bir vaqtda sinx ifoda -sinx ga, cosx esa -cosx ga almashtirilganda R(sinx; cosx) funksiya o'zgarmasa, ya'ni R(sinx; cosx) = R(-sinx; -cosx) bo'lsa, tgu = z almashtirish bajariladi.

R(sinx; cosx) = 0 tenglamaning chap qismi sinus va kosinusga nisbatan bir jinsli funksiya, ya'ni, agar sinx va cosx bir vaqtda biror λ ga ko'paytirilsa, tenglamaning chap qismi λⁿ ga ko'paytirilgan bo'ladi:R(λ ,sinx; λ cosx) = λⁿR(sinx; cosx), bunda n — funksiyaning bir jinslilik darajasi, o'zgarmas miqdor. Bu holda tenglikning ikkala qismi cosⁿx ga bolinadi va tgx = u almashtirish bajariladi. Agar tenglikning barcha hadlari cos^mxga bo'linadigan bo'lsa, u holda cos^Mx qavsdan tashqari chiqarilsa, berilgan tenglama ikki tenglamaga ajraladi.


4) Agar trigonometrik tenglamada x dan boshqa yana 2x, 3x va hokazo argumentning ko'p karrali trigonometrik funksiyalari ham qatnashayotgan bo'lsa, ular ikkilangan, uchlangan argument trigono­metrik funksiyalari yordamida faqat bir argumentga bog’liq trigo­nometrik funksiya orqali ifodalanishi mumkin.

5) a sinx + b cosx = c ko'rinishdagi tenglamalarni yechishning engj qulay usuli yordamchi burchak kiritish usulidir.Agar c = 0 bo'lsa, yechish usuli bizga tanish bo'lgan bir jinsli tenglama hosil bo'ladi.

6) Ba'zi trigonometrik tenglamalar chap yoki o'ng tomonini baholash yo'li bilan oson yechiladi.

7)P(sinx ± cosx, sinxcosx) = 0 ko'rinishdagi tenglamalar (bu yerda P bilan sinx ± cosx ga nisbatan ratsional funksiya belgilangan).Bu kabi tenglamalar sinx ± cosx = t almashtirish yo'li bilan yechiladi.