O’zgaruvchan tok qonunlari

O'ZGARUVCHAN TOK QONUNLARI
Berk konturda o'zgaruvchan elektr yurituvchi kuch ta'sirida o'zgaruvchan tok hosil bo'ladi. Bunday o'zgaruvchan tokning kuchi tarmoqlanmagan o'tkazgichning turli kesimlarida bir xii bo'lmasligi mumkin. O'zgarmas tok qanoatlantiradigan ana shu asosiy talabdan bunday chekinishga sabab elektromagnit to'lqinlaming chekli tezlik bilan tarqalishidir. Biroq tok kuchi va zaryadlaming taqsimIanishi r, tckshirilayotgan elektr sistemaning bir-biridan eng uzoqda yotgan I qismlari orasidagi masofani elektromagnit to'lqinlar bosib o'tishi uchun ketadigan vaqt ichida kam o'zgarsa, yuqoridagidek chekinish ahamiyatga ega bo'lmaydi. Ana shu shartni qanoatIantiradigan toklar bazistatsionar toklar deb ataladi.
Kontur bir jinsli maydonda aylanganda kontur o'rab turgan yuza orqali o'tayotgan magnit induksiya oqimi davriy ravishda o'zgarib turadi. Shuning natijasida konturda davriy ravishda o'zgaradigan tok induksiyalanadi. Bu jarayonning tabiati bilan mufassalroq tanishaylik.
O'zgaruvchan tok zanjiridagi qarshilik
Dastlab o'zgaruvchan tok generatori induktivligi va sig'imini nazarga olmaslik darajasida kichik bo'lgan tashqi zanjirga tutashtirilgan xususiy holni ko'raylik.
Zanjirda o'zgaruvchan tok bor deb faraz qilamiz va zanjirning a va b nuqtalari orasidagi kuchlanishning qanday qonun bilan o'zgarishini topamiz.

a va b qismIar uchun Om qonunini qo'llaymiz va quyidagicha yozamiz:


Shunday qilib, qismning uchlaridagi kuchlanish ham sinus qonuniga muvofiq o'zgaradi, shu bilan birga tok , tebranishlari bilan kuchlanish tebranishlari orasidagi fazalar farqi nolga teng. Kuchlanish va tok bir vaqtda maksimal qiymatlarga erishadi, bir vaqtda nolga teng bo'ladi.

Kuchlanishning maksimal qiymati quyidagiga teng bo'ladi:


O'zgaruvchan tok zanjirida sig'im
Endi zanjirning biz ko'rayotgan qismida C kondensator bor deb faraz qilaylik, shu bilan birga bu qismning qarshiligi va induktivligini nazarga olmaslik mumkin.
Bu qismning uchlarida kuchlanish qanday qonunga asosan o'zgarishini ko'rib chiqamiz. a va b nuqtalardagi potensiailar farqini U=Ua - U_b orqali belgilaymiz va kondensatorning zaryadi q va tok kuchi i ning quyidagi rasmda mos kelgan yo'nalishini musbat deb hisoblaymiz.

Bunda, U=q/C bo'ladi. Biroq i=dq/dt va, demak,

Agar zanjirda tok kuchi

qonunga muvofiq o'zgarsa, u holda

bo'ladi. Bu yerda qo integrallash doimiysi kondensatorning tokning tebranishlari bilan bog'liq bo'lmagan ixtiyoriy doimiy zaryadidir va shuning uchun qo=O deb olamiz. Binobarin,

Zanjirda tokning sinusoidal tebranishlarida kondensatordagi kuchlanish ham sinus qonuni bo'yicha o'zgaradi, biroq kondensatordagi kuchlanish tebranishlari tok tebranishlaridan faza jihatidan π/2 ga orqada qoladi. Tokning va kuchlanishning vaqt bo'yicha o'zgarishlari

Olingan natijaning oddiy fizikaviy ma'nosi bor. Kondensatorning vaqtning biror momcntidagi kuchlanishi kondensatorning mavjud zaryadi bilan aniqlanadi. Biroq bu zaryad kondensatordagi tebranishlarning ilgariroq bosqichida oqib o'tgan tok tomonidan hosil qilingan. Shuning uchun kuchlanish tebranishlari ham tok tebranishlariga nisbatan orqada qoladi. Masalan, t=O bo'lganda tok kuchi nolga teng bo'lganda kondensatorda vaqtning bundan avvalgi davrida olib o'tilgan tok tashib o'tgan manfiy zaryad bo'ladi va kuchlanish nolga teng bo'lmaydi. Bu zaryadning nolga aylanishi uchun biror t1 vaqt davomida musbat yo'nalishli tok o'tishi kerak va shuning uchun kondensator zaryadi (demak, kuchlanish) nOlga teng bo'lganida tok kuchi endi nolga teng bo'lmaydi.
Kondensatordagi kuchlanish amplitudasi quyidagiga teng bo'lishini ko'rsatadi:

Bu ifodani o'zgarmas tokli zanjirning bir qismi uchun Om qonuni ifodasi bilan solishtirib ko'ramizki,

kattalik zanjirning bir qismining qarsbiligi rolini o'ynar ekan. Agar C ni faradalarda, co ni esa sek^-1 larda ifodalansa, u holda rs omlarda kclib chiqadi.
Olingan natijalarni yuqoridagi rasmda ko'rsatilgan diagramma yordamida ko'rsatish mumkin.
n. Bu yerda kuchlanish tebranishlarini tasvirlovchi vcktor cndi toklar o'qi bilan mos tushmaydi. Bu vektor manfiy yo'nalishda (soat strelkasi yo'nalishida) nl2 burchakka burilgan. Bu vektorning uzunligi ioimC kuchlanish ampIitudasiga teng.