O’zgaruvchan tok qonunlari

O'zgaruvcban tok zanjirida induktivlik
Zanjirning qismida faqat induktivlik bo'lgan holni ko'raylik. A vvalgidek, a va b nuqtalarning potensiallar farqini U=U_a - U_b orqali belgilaymiz va agar tok a dan b ga yo'nalgan bo'lsa, musbat deb hisoblaymiz.

O'zgaruvchan tok bo'lganda induktivlik g'altagida o'zinduksiya E.Yu.K. hosil bo'ladi va shuning uchun biz E.Yu.K. Ii zanjir qismi uchun am qonunini qo'llashirniz kerak:

Bizning holda r=Ova o'zinduksiya E. Yu.K

ga teng. Shuning uchun

Agar zanjirda tok kuehi quyidagi qonun bo'yieha o'zgarsa,

u holda:

Induktivlikda kuehlanishning tebranishlari faza jihatidan tok tebranishlaridan rel2 ga oldinga ketar ekan. Tok kuehi ortib nol orqali o'tganida kuchlanish maksimumga erishadi va shundan so'ng kamaya boshlaydi; tok kuehi maksimal bo'lganida kuehlanish nol orqali o'tadi va h.k.

Bu fazalar hosil bo'lishi farqining fizikaviy sababi quyidagicha: Agar zanjir qismining qarshiligi nolga teng bo'lsa, u holda berilgan kuehlanish o'zinduksiya E.Yu.K. ni aniq muvozanatlaydi va teskari ishorali o'zinduksiya E.Yu.K. ga teng bo'ladi. Biroq, E.Yu.K. tokning oniy qiymatiga emas, balki, tokning o'zgarish tezligiga proporsionaldir, bu tezlik: esa tok kuehi nol orqali o'tgan paytlarda eng katta bo'ladi. Shuning uchun kuehlanishlarning maksimumlari tokning nollari bilan mos keladi va aksincha.

O'zgaruvchan toldar uchun Om qonuni
Har qanday zanjirdagi tok va kuehlanish tebranishlari orasidagi munosabatni topaylik.
Dastlab qarshilik, sig'im va induktivlikning ketma-ket ulanishini ko'raylik. Zanjirda tok

qonunga muvofiq o'zgaradi deb faraz qilamiz va zanjirning uehlari orasidagi kuchlanishni hisoblaymiz. O'tkazgiehlarni ketma-ket ulashda kuchlanishlar qo'shilgani uchun izlanayotgan kuehlanish U uchta kuchlanish yig'indisidan, ya'ni qarshilikdagi, sig'imdagi va induktivlikdagi kuchlanishlar yig'indisidan iborat bo'ladi, shu bilan birga, kuchlanishlarning har biri sinus qonuniga muvofiq o'zgaradi.
ga, kuchlanishlarning har biri sinus qonuniga muvofiq o'zgaradi. Bu uchta garmonik tebranishlarni qo'shish uchun biz kuchlanishlarning vektor diagrammasidan foydalanamiz. Kuchlanishning qarshilikdagi tebranishlari diagrammada toklar o'qi bo'ylab yo'nalgan va uning uzunligi U_a=i₀r ga teng bo'lgan U_a vektor bilan, kuchlanishlaming induktivlik va sig'imdagi tebranishlari esa toklar o'qiga perpendikulyar bo'lib, uzunliklari i₀L va i₀ / C bo'lgan vektorlar orqali ifodalanadi. Bu oxirgi ikki tebranishga qo'shib, biz U vektor bilan ifodalanuvchi, toklar o'qiga perpendikulyar bo'lgan va uzunligi

bo'lgan bitta garmonik tebranishni olamiz.
Shunday qilib, zanjirning uchlari orasidagi to'la kuchlanishni ikki garmonik tebranish: tok bilan faza jihatidan mos tushuvchi U_a kuchlanish va faza jihatidan π/2 ga farq qiluvchi U_p kuchlanish tebranishlarining yig'indisi deb qarash mumkin. Ulardan birinchisi (U_a) kuchlanishning aktiv tashkil etuvchisi, ikkinchisi (U_p) esa kuchlanishning reaktiv tashkil etuvchisi deb ataladi. Bu ikkala tebranish ham qo'shilib yana garmonik tebranishni beradi:

Yuqorida aytilganlarga muvofiq, bu tebranish U_a va U_p vektorlarning vektor yig'indisi bilan ifodalanadi, shu bilan birga, natijaviy vektorning uzunligi U₀ kuchlanish amplitudasiga natijaviy vektorning toklar o'qi bilan tashkil qilgan burchagi  fazalar siljishiga teng bo'ladi. Kuchlanishlar uchburchagidan quyidagini olamiz:

Yuqoridagi formuladan Om qonuni bilan o'xshashligi shundaki, U₀ kuchlanish amplitudasi i₀ tok amplitudasiga proporsional. Shuning uchun

formulani o'zgaruvchan toklar uchun Om qonuni deb ham yuritiladi.
Biroq shuni nazarda tutish kerakki, bu formula U va i ning oniy qiymatlariga emas, balki amplitudalariga tegishlidir.
O'zgarmas tokda kuchlanishning tok kuchiga nisbatiga o'tkazgichning qarshiligi deb ataladi. Shunga o'xshash, o'zgaruvchan tokda to'la kuchlanish amplitudasining tok amplitudasiga nisbati o'zgaruvchan tok uchun zanjir qarshiligi deb ataladi:

Xuddi shunday U_a kuchlanish aktiv tashkil etuvchisining io tok amplitudasiga nisbati

zanjirning aktiv qarshiligi deb ataladi. Ko'rilayotgan zanjirda bu qarshilik o'zgarmas tokning qarshiligiga teng. Aktiv qarshilik hamma vaqt loul-Lens issiqligining ajralishiga olib keladi.
Quyidagi

nisbat esa zanjirning reaktiv qarshiligidir. Biz ko'rayotgan holat uchun reaktiv qarshilik tuyulma induktiv va sig'im qarshiliklarining ayirmasiga teng. Reaktiv qarshilikning bo'lishi issiqIikning ajralishiga olib kelmaydi.
Yuqorida keltirilgan barcha mulohazalardan biz zanjirning bir qismini ko'rdik va Ukuchlanish deb shu qismning uchlariga qo'yilgan kuchlanishni tushundik. Biroq olingan barcha formulalarni tarkibida generator bo'lgan berk zanjir uchun ham qo'llash mumkin. Haqiqatan ham, barcha mulohazalarimizda sig'im, induktivlik va qarshilik zanjirning qaysi joyida mujassamlashgan ekanligi farqsiz bo'lgan edi. Shuning uchun berk zanjirda L generatorning ichki qarshiligini ham o'z ichiga olgan yig'indi aktiv qarshilik, Cva L esa zanjirning sig'imi va induktivligi deb olishimiz mumkin va shu sababli generator bilan almashtirishimiz mumkin. Bunda nuqtalar orasidagi U kuchlanish generatorning ; E.Yu.K. ga teng bo'ladi.