P 18-dars. Fales teoremasi va uning natijalari. Simmetriya Мусаев Хусан Teorema

41. C nuqta AB kesmani m:n nisbatda bo’ladi. AC:AB, CB:AB nisbatlarini toping.
42. 12 sm uzunlikdagi AB kesmada C nuqta berilgan, undan A gacha bo’lgan masofa 7,2 sm, AB kesmaning B nuqtadan uzaytirilgan davomida shunday BD kesma uzunligini topingki, D nuqtadan A gacha bo’lgan masofaning B gacha bo’lgan masofasi nisbati AC:CB bo’lsin.
43. Uchta kesma berilgan: a=3 sm, b=6 sm, c=9 sm. To’rtinchi d nuqtaning miqdori qanday bo’lganda, bu to’rtta kesma proporsional bo’ladi?
44. KP bilan MN va DO bilan AL kesmalar bir-biriga proporsional kesmalar. Agar KP=8 dm, MN=40 sm, DO=1 m bo’lsa, AL ni toping.
45. Trapetsiya asoslarining uzunliklari 56 va 24 sm ga teng. Trapetsiyaning diagonallari o’rtalarini tutashtiruvchi kesmaning uzunligini toping.
46. Uchburchakning o’rta chizig’i uning asosidan 5,4 sm qisqa. Uchburchakning o’rta chizig’i bilan asosini yig’indisini toping.
47. Teng yonli trapetsiyaning perimetri 36 sm, o’rta chizig’i 10 sm, yon tomonining uzunligini toping.
48. Trapetsiyaning o’rta chizig’i 9 sm. Asoslaridan biri ikkinchisidan 6 sm qisqa. Trapetsiyaning katta asosini toping.
49. Trapetsiyaning kichik asosi 4 sm, o’rta chizig’i katta asosidan 4 sm qisqa. Trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping.
50. Teng yonli trapetsiyaning diagonali o’tkir burchagini teng ikkiga bo’ladi. Agar trapetsiyaning perimetri 48 sm ga, katta asosi 18 sm ga teng bo’lsa uning o’rta chizig’ini toping.
51. Asoslari 28 va 12 sm ga teng bo’lgan trapetsiyaning diagonallari o’rtalarini tutashtiruvchi kesmaning uzunligini toping.
52. Trapetsiyaning diagonallari uning o’rta chizig’ini uchta teng bo’lakka ajratsa, katta asosining kichik asosga nisbatini toping.
53. ABCD trapetsiyaning o’rta chizig’i uni o’rta chiziqlari 13 sm va 17 sm ga teng bo’lgan 2 ta trapetsiyaga ajratadi. Trapetsiyanig katta asosini toping.
54. Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi 3 ga, perimetri 42 ga teng. Uning diagonali o’tmas burchakni teng ikkiga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizig’ini toping.
55. Trapetsiyaning diagonallari katta asosidagi burchaklarini teng ikkiga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizig’i 11,7 ga, perimetri esa 36 sm ga teng. Trapetsiya katta asosining uzunligini toping.
56. Tekislikda A(4;3), B(3;–2), C(–2;2) va D(–1; –1) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni Ox o’qiga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
57. Tekislikda A(4;3), B(3;–2), C(–2;2) va D(–1; –1) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni Oy o’qiga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
58. Tekislikda A(4;3), B(3;–2), C(–2;2) va D(–1; –1) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni koordinatalar boshi O(0;0) nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
59. Tekislikda A(–1; –5) va B(3;4) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni Ox o’qiga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
60. Tekislikda A(–1; –5) va B(3;4) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni Oy o’qiga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
61. Tekislikda A(–1; –5) va B(3;4) nuqtalar berilgan. Bu nuqtalarni koordinatalar boshi O(0;0) nuqtaga nisbatan simmetrik nuqtalarni yasang va ularning koordinatalarini yozing.
62. Teng yonli uchburchakning uchidan o’tkazilgan balandligi (simmetriya o’qi) undan perimetri 36 sm ga teng uchburchak kesadi. Agar Berilgan teng yonli uchburchakning perimetri 48 sm ga teng bo’lsa, balandligining uzunligini hisoblang.
63. Teng yonli uchburchakning uchidan o’tkazilgan balandligi (simmetriya o’qi) undan perimetri 36 sm ga teng uchburchak kesadi. Agar Berilgan teng yonli uchburchakning perimetri 60 sm ga teng bo’lsa, balandligining uzunligini hisoblang.
64. Teng yonli uchburchakning uchidan o’tkazilgan balandligi (simmetriya o’qi) undan perimetri 36 sm ga teng uchburchak kesadi. Agar Berilgan teng yonli uchburchakning perimetri 40 sm ga teng bo’lsa, balandligining uzunligini hisoblang.