Ax + Cz + D \u003d 0
K va M nuqtalar tekislikda yotganligi sababli biz ikkita shartni olamiz.
Ushbu shartlardan A va C koeffitsientlarini D ga nisbatan ifoda etamiz.
Topilgan koeffitsientlarni tekislikning to'liq bo'lmagan tenglamasiga almashtiramiz:
chunki, keyin biz D ni qisqartiramiz:
5-misol:
M (7,6,7), K (5,10,5), R (-1,8,9) uch nuqtadan o'tgan tekislikning tenglamasini toping.
Qaror:
Berilgan 3 nuqtadan o'tgan tekislik tenglamasidan foydalanamiz.
koordinatalarni almashtirish m, K, R nuqtalari birinchi, ikkinchi va uchinchi sifatida biz quyidagilarni olamiz:
determinantni 1-qator bilan ochamiz.
6-misol:
M 1 (8, -3.1) nuqtalardan o'tuvchi tekislikning tenglamasini toping; M 2 (4,7,2) va tekislikka perpendikulyar 3x + 5y-7z-21 \u003d 0
Qaror:
Keling, sxematik rasm chizamiz (5.7-rasm)
5.7-rasm
Keling, berilgan R 2 tekislikni va kerakli R 2 tekislikni belgilaymiz. Berilgan P 1 tekislik tenglamasidan vektorning P 1 tekislikka perpendikulyar proyeksiyasini aniqlaymiz.
Parallel ko'chirish orqali vektorni R 2 tekisligiga o'tkazish mumkin, chunki masalaning shartiga ko'ra R 2 tekisligi R 1 tekisligiga perpendikulyar, ya'ni bu vektor R 2 tekisligiga parallel.
R 2 tekisligida yotgan vektorning proektsiyasini topamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
