Pdf-xchange 0 Examples

ИЛМИЙ ВА АЛГЕБРАИК ХИСОБЛАШЛАР. 
Назаров Ф.М., Юлдашев Х.Д. 
Андижон давлат университети 
ЭХМларда хисоблашлар имкони яратилгандан бери компьютерларни 
қўллашнинг асосий вазифаларидан бири бу хисоблашларни бажариш бўлиб 
қолди. Тез орада бошқариш масалалари иловаларида хисоблашлар асосий 
ўринга чиқиб олди. Аммо илмий хисоб-лашлар устиворлиги жихатдан 
олдинги ўринда туради. Шунинг учун ҳам энг кучли ЭХМлар асосан илмий 
хисоблашларда қўлланилади. Шуни алоҳида таъкидлаш керакки, “илмий 
хисоблашлар ” тушунчасининг ўзида икки хил маъно ётади: компьютер 
пайдо бўлгунга қадар хисоблашлар математик формулалар устида 
бажариладиган “ алгебраик хисоблашлар” деб аталувчи хисоблашлар ва 
сонли хисоблашлар бирикмасидан иборат эди.
Соф сонли хисоблашларга фақатгина жадвалларни хисоблашларни 
мисол қилиб келтириш мумкин. Логарифмик жадваллар муаллифлари жуда 
катта хажмдаги хисоблаш ишларини бажаришади. Лекин бундай 
хисоблашларда ҳам бу ишни бажариш инсон имко-ниятларига тўғри 
келиши учун алгебраик формула ва усулларни қўллашга тўғри келади.
ХIХ асрда бажарилган кўплаб улкан хисоблашларда формулалар 
устида кўплаб иш-лашга тўғри келган эди. Масалан, Нептун планетасининг 
орбитасини хисоблаш жараёнини олсак, (Бу хисоблашлар Уран 
планетасининг орбитасининг ўзгариб туришига асосланган эди) бу 
хисоблашлар натижасида Нептун планетаси кашф қилинди. 
Энг эсда қоларлик қалам ва қоғоз билан хисоблашалар астрономия 
фани сохасида олиб борилган эди: Делоне га ойнинг орбитасини 
хисоблаши учун 10 йил керак бўлган эди ва уни текшириш учун яна 10 

---

256 
йил керак бўлди. ( Текшириш натижасида ишораларда бир қанча хатоликлар 
ва бошқа камчиликлар аниқланган эди ). Натижа сонли кўринишда эмас 
эди. У асосан формулалар кўринишида бўлиб, 128 бетдан иборат эди. Шуни 
такидлаш керакки, «Mathematica» пакетини
қўллаб ушбу хисоблашларни 
текшириб чиқиш учун формулаларни териб чиқишни хисобга олмаган 
холда фақатгина 10 минут вақт сарфланган. 
Юқорида таъкидланган икки хил маънолилик қуйидагиларда намоён 
бўлади: компьютерлар пайдо бўлиши билан хисоблашаларни бажариш 
соддалашди ва улкан хисоблашларни бажариш одатий холларга айланиб 
қолди. Бунинг натижасида баъзибир қийин алгебраик ўзгартиришларни 
бажаришга эхтиёж камайди.
Бу эса ўз навбатида шунга олиб келдики, кенг омма учун ва ҳаттоки 
илмий ходимлар учун сонли хисоблашлар илмий хисоблашларнинг 
синонимига айланиб қолди. Хақиқатан ҳам сонли хисоблашлар алгебраик 
хисоблашларни инкор қилмайди: оддий дастур ёзиш учн ҳам берилган 
алгоритмга мослаш учун формулаларни кўринишини ўзгартиришга тўғри 
келади. Кучли компьютерлар ҳам хисоблашларни бажаришда барча 
муаммоларни хал қила олмайди, масалан, атмосфера ходисаларини хисобга 
олган ҳолда 48 соатлик об - хаво маълумотини хисоблаш учун 48 соат вақт 
сарфлайди. Компьютернинг қувватини 10 баравар ошириш билан ҳам бу 
муаамони тўлиқлигича ечиш мумкин эмас, чунки назарий жихат-ларни 
аниқлаштириш билан бирга, тўрни икки марта камайтириш учун
(масалан Андижон вилояти билан Наманган вилояти орасидаги 
маълумотларни фарқлаш учун) хисоблаш хажмини 8 марта орттиришга 
тўғри келади.
Компьютер алгебраси. 
Алгебраик хисоблашлар хали ўзининг долзарблигини йўқотгани йўқ. 
Лекин, уларни бажаришни автоиатлаштирувчи биринчи мантиқий 
қурилмалар 1953 йилда яратилган бўлишига қарамасдан, кўпчилик 
ҳолларда улар қўлда бажарилади.
Хозирги вақтда Maple, Mathematica, Macsyma, Derive, Axiom ва 
бошқа тизизимлар пайдо бўлди Ушбу тизимлар ва бошқа тизимларда 
ишлаш фойдаланувчи учун унчалик қийинчилик туғдирмайди. Тўғри 
улардан фойдаланиш синтаксиси, ҳар бир тизим учун турличадир, ишлатиш 
мумкин бўлган функция кутубхонаси ҳам бир биридан фарқ қилади ва улар 
бир неча юзтадан мингтагача бўлиши мумкин. Уларнинг ички 
структуралари ҳам турлича бўлиши билан бирга уларнинг барчаси умумий 
хусусиятларга эга. Шунинг учун битта тизимда ишлаган фойдаланувчи 
бошқа тизимга осонгина ўтиб кетиши мумкин. 
Бундай тизимларни лойихалаш, мукаммаллаштириш ва улардан 
фойдаланиш алохида муқобил илмий фанга айланди. Бу фан информатикага 
тегишлидир. Унинг мақсадлари, унинг услублари ундан бирмунча 
узоқлашсалар ҳам, “Сунъий интеллект“ соҳасида ётади. Бундан ташқари 

---

257 
ишлатилаётган алгоритмлар имкон борича кам элементар математик 
воситаларни ишлатади. Шундай қилиб ушбу “ фан сохаси ” бир неча 
соҳаларнинг кесишувида ётади, бу эса уни бойитади ва уни таҳлил қилишни 
нисбатан қийинлаштиради. Ушбу фан сохасининг номи учун француз 
тилида «Calcul formel» ва инглиз тилида «