Pedagogika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

QO‘QON DAVLAT PEDAGOGIK INSTETUTI

PEDAGOGIKA FAKULTETI

DEFAKTALOGIYA YO‘NALISHI KAFEDRASI

Kurs ishi

Mavzu: Yordamchi maktablarda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lish

Bajardi: 301- guruh talabasi

Isroilova Dilnoza Ikromjon qizi

Kirish

Mavzuning dolzarbligi.

O’zbekiston Respublikasi Prezidenti I. A. Karimov tashabbusi asosida sog’lom avlodni tarbiyalashga, ma’naviy yetuk, axloqan pok, intelektual qobilyati kuchli, bilimdon jismonan baquvvat, har tomonlama kamol topgan shaxsni ta’minlashga qaratilgan keng ko’lamli tadil “Barkamol avlod yili” deb e’lon qilinishi shular jumlasidandir.Yangi yilga aynan shunday javob berishining sabablarini isbotlab berish, o’ylaymizki, qiyin emas. “Barkamol avlod yili” davlat dasturida “Mamlakatimiz sog’lom va barkamol avlodnitarbiyalash, yoshlarni o’z ijodiy va intelektual salohiyatini ro’yobga chiqarish, mamlakatimiz yigit qizlarini XXI asr talablariga to’liq javob beradigan har tomonlama rivojlangan shaxslar etib voyaga yetkazish uchun zarur shart – sharoitlar va imkoniyatlarni yaratish bo’yicha keng ko’lamli aniq yo’naltirilgan chora tadbirlarni amalga oshirish” asosiy maqsad qilib belgilangan. Taraqqiyotning omili ma’naviyatli xalq, ma’naviyatli millat, ma’naviyatli shaxs, ma’naviy yetuk inson qo’lida bo’lishi lozimligi bugungi hayot tarsi va uning rivoji ko’rsatib turibdi. “Ozod va obod Vatan, erkin va farovon hayot qurish” bosh g’oyamiz hisoblanib, bu g’oyani ma’naviy yetuk, barkamol insonlargina amalga oshiradi. Bundan tashqari yurtboshimiz Shavkat Mirziyoyev ulg‘ayib kelayotgan ertangi kunning egalari bo‘lmish yoshlarga alohida e‘tibor qaratmoqdalar. Shavkat Mirziyoyev ,, Yoshlar bizning bugunimiz ertamizdir" degan so‘zlari zamirida ko‘plab ishlar amalga oshirildi. Bolalarni yoshlikda bilimli ma‘naviyatli insonparvar va vatan himoyasiga shay etib tarbiyalash lozimligini belgilab berdilar. Shu asosida ta‘limning eng quyi bosqichi bo‘lmish matkabgacha ta‘limga alohida etibor qaratildi. Prezidentimiz tashabbusi bilan nafaqat sog‘lom bog‘chalar balki maxsus bog‘chalar ham tubdan isloh qilini ishchi o‘rinlari ko‘paytirildi. Prezidentimizni yordamga muhtoj o‘quvchilarni qo‘llab quvatlashi asosida ummumiy maktablarda ham logopedik shtatlar ochildi. Bularning barchasi bugungi kunda bu mavzhni naqadar dolzarb ekanligini yorqin dalilidir.Mustaqil O’zbekiston Respublikasini ma’vaviy jihatdan rivojlantirish amalga oshirilayotgan hozirgi sharoitda sodir bo’layotgan tub islohatlarni bozor iqtisodiyotiga o’tish qonuniyatlarini bilishni taqozo etadi. Mustaqillik sharofati bilan ta’lim tizimida katta o’zganishlar sodir bo’ldi. Ta’lim tizimining barcha bo’g’inlarida jumladan alohida yordamga mutoj bolalarga ta‘lim - tarbiya berish bilan shug‘ullanadigan ta‘limni yosh yo‘nalishi bo‘lmish - Defektalogiyaga ha alohida e‘tibor qaratildi va samarali tashkil etish dars turlaridan unumli foydalanish yangicha pedagogik va axborattexnologiyalari o’qitishning interfaol usullarini o’zlashtirish va amaliyotga tadbiq etish bugungi kunning dolzarb muammolaridan bo’lib turibdi.Kadrlar tayyorlashmilliy dasturi talablaridan kelib chiqqan holda ta’limni tashkil etishning zamonaviy shakl va usullari dars turlari ulardan samarali foydalanish oila va maktab hamkorligi muommolari ustida bir qancha kurs ishilar ish olib bormoqdalar. Sharq xalqlari taraqqiyotida yoshlarga bilim berish, ularni halol mehnat qilishga da’vat qilish, ularning ijtimoiy kelib chiqishidan qat‘iy nazar bilim olishlariga harakat qilishi, ba‘zi rivojlanishlaridagi kamchiliklariga qaramay ularga ta‘lim - tarbiya berish zarurligi , turli davralarda yashagan donishmandlarni asarlarda va boshqa turli manbalarda keng bayon etilgan. Al Xorazmiy, Al Farg’oniy, Al Marg’iloniy, Abu Nosir Farobiy, Abu Rayxon Beruniy, Abu Ali ibn Sino, Yusuf Xos Xojib, Ahmad Yugnakiy, Xoja Ahmad Yassaviy, Bahouddin Naqshbandiy, Mirzo Ulug’bek, Alisher Navoiy, Zahiriddin Muhammad Bobur kabi ko’plab donishmand mutafakkirlar asarlarida ham yoshlarning odobi, ahloqi hamda bilim va ko’nikmalarini shakllantirish to’g’risida qimmatli fikr-mulohazalar bildirilgan.

Kurs ishining maqsadi

Yordamchi maktablarda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni asoslab berishdan iborat.

Kurs ishi ob’ekti: Yordamchi maktablarda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni tashkil qilish jarayoni.

Kurs ishi predmeti: Yordamchi maktab o‘quvchilariga jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishdagi vositalari, shakllari, metodlari.

Kurs ishi vazifalari: 1- Yordamchi maktab o’quvchilarining darslarini tashkil qilish jarayonida jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish.

2- Yordamchi maktablarda o‘quvchilarga jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni yanada soddaroq uslublari va metodlari haqidaso‘z yuritish.

Kurs ishi metodlari: mavzuga oid adabiyotlarni o’rganish hamda umumlashtirish.

I BOB. Yordamchi maktablarda matematika darslarida jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni nazariy asoslari

1.1 Matematika darslarida aqli zaif bolalarni jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga o‘rgatishning ahamiyati va ro‘li.

Yordamchi maktab o‘quvchilariga matematika darslarini o‘qitilishdan maqsad bilamizki, ularni ertangi kunlarini yaxshilash, biror bir kasbni egallashiga ko‘maklashi, ijtimoiy -iqtisodiy munosabatda qiynalmasliklariga ko‘maklashishdir.

Jadvalli ko‘paytirish va bo‘lishning mustahkam hisoblash malakalarini shakllantirishni boshlangich matematika kursining eng murakkab masalalaridan biridir. Bu masalani yechishning zamonaviy metodikasida katta tayyorgarlik ishi oldin keladi, uning maqsadi hisoblash malakalarini ongli shakllantirishdan iborat.Mazkur mavzuni o‘rganishda faqat jadval natijalarinigina o‘zlashtirishni ta'minlab qolmay, balki berilgan amallar haqidagi shunday nazariy bilimlarni o‘zlashtirishni ta'minlash zarurki, ular bir tomondan, hisoblash o‘quvlari va malakalarini shakllantirish asosi bo‘ladi, ikkinchi tomondan, ularning o‘zi qo‘llanish jarayonida o‘zlashtiriladi. Shuning uchun jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi. Birinchi bosqichda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining o‘zi haqidagi tushunchalar shakllantiriladi, ularning ba'zi xossalari, natijalar va bu amallarning komponentlari orasidagi bog‘lanishlar va aloqalar, shuningdek, amallarning o‘zlari orasidagi bog‘lanishlar ochib beriladi. Ikkinchi bosqichda asosiy e'tibor o‘quvchilarning ko‘paytirish va bo‘lishning jadvaldagi hollarini o‘zlashtirishga qaratiladi.

1.2 Aqli zaif bolalarni jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishgao‘rgatish pedagogik muammo sifatida.

Matеmatika darslarida himoyalovchi rеjim talablari amalga oshirilishi kеrak. Darsda ish faoliyatining bir turi ikkinchi turi bilan almashinib turilishi, jismoniy mashqlar daqiqalari o’tkazilishi, dars matеriali aqli zaif o’quvchilarning ruqiy va jismoniy holatlarini, ishlash qobiliyatlarini va tеz charchashlarini hmisobga olgan holda olib borilishi kеrak.

Doskada (daftarda) bajarilishi kеrak bo’lgan yozuvlarni alohida ajratib yozish maqsadga muvofiqdir.

Darsning mazmuni puxta o’ylab chiqilgan va o’quvchilar yangi bilim oladigan qilib rеjalashtirilgan bo’lishi kеrak. Har bir darsda o’quvchilar bilan birgalikda bugungi darsda qilingan ish yakunlanishi lozim.

O’qituvchi har bir darsga puxta tayyorlanishi va bunda har bir bolaning bilimlarini nazarga olishi kеrak. Darsdan kеyin har bir o’qituvchi o’z darsini tahlil qilishi lozim. Dars matеriallarini tushuntirishda ro’y bеrgan qiyinchiliklar darsdan kеyin taqlil qilinmasa, bu albatta, o’qituvchining bundan kеyingi darslarida yuqori natijalarga erishuviga to’sqinlik qiladi.

Ma'lumki, matеmatika fani asosiy fanlardan biri bo’lib, aqli zaif bolalar uchun eng qiyin fandir. Bunda ulgurmovchilar foizi ancha baland bo’ladi.

O’qituvchi o’quvchilarning kamchiliklarini yakka tartibda hisobga olgan qolda matеmatikadan dasturda bеlgilangan o’quv matеrialini o’zlashtirmovchi o’quvchilar uchun shaxsiy rеja tuzadi, ular bilan qo’shimcha mashg‘ulotlar o’tkazadi.

Matеmatika darslarining hususiyatlari aqli zaif o’quvchilarning matеmatik matеrialni o’zlashtirish xususiyatlariga boh‘liq: ma'lumki matеmatika yordamchi maktab o’quchilari uchun eng qiyin fanlaridan biri hisoblanadi. Bu, bir tomondan, matеmatika fani tushunchalarining abstraktligi, ikkinchi tomondan, yordamchi maktab o’quvchilarining matеmatik bilimlarini o’zlashtirishlarining o’ziga xosligi bilan tushuntiriladi.

Ta'lim jarayonida o’quvchilarda namoyon bo’lgan yakka tartibda ruqiy farqlarini hisobga olish orqasidagina o’qitishda yuqori natijalarga erishish mumkun.

Yordamchi maktab o’quvchilari o’z bilmlarini yangi vaziyatda hamda amaliy faoliyatda qo’llashda qiynaladilar. Ular yangi egallangan bilmlarni tеzda esdan chiqaradilar. Shu sababli yordamchi maktabda o’tilganlarni takrorlashga katta e'tibor bеriladi. Takrorlash har bir darsda olib borilishi kеrak, ya'ni uzluksiz takrorlash printsipiga amal qilish kеrak.

Takrorlash asosida bilimlar boyitiladi: malakalar sеkin-asta mukammallashtiriladi, yangi va eski bilimlar orasida bog‘lanish o’rnatiladi, ma'lum sistеma yaratiladi.

Matematika bir muncha murakkab fan hisoblanmasin uni o‘rni hayotda beqiyosdir. Bu mavzuning dolzarbligi ham aynan shundadir. Yordamchi maktab o‘quvchilarining diqqati tarqoqligi va bilish faoliyatida ham sog‘lom tengqurlariga qaraganda turli darajada orqada qolishi bilan ham bu mavzuni yanada dolzarb qiladi. Yordamchi maktab o‘quvchilargiga matematika darslarida va shu bilan birga " Jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga" o‘rgatishda ham pedagogikaning didaktikaning nozik qirralaridan foydalanish lozim. Ya‘nikim xar bir bola uchunalohida yondashish va alohida metodika qo‘llanish talab etiladi. Yordamchi maktablarda o‘quvchilarga dars mazmunini tushuntirishda osondan murakkab tomonga siljish metodidan foydalanib dars tashkil etiladi. Dars davomida asosiy qismni amaliyotlarga yani turli ko‘rinishdagi o‘yin asosidagi masalalar, sujetli rasmlardan foydalangan holda o‘quvchilar xotirasida dars mazmuni qolishiga erishiladi. Abaklarda foydalanga holla qayta va qayta masalalar bajariladi. Yordamchi maktablarda matematika darslarini kunlik tashkil qilishning ahamiyati ham shundandir. Yordamchi maktablarda matematika darslarini tashkil etishda ko‘plab didaktik materiallar va individual metodlarda foydalanish kerak. Va bolalarni o‘z imkoniyatlaridan kelib chiqqan holda topshiriqlar berilishi va talablar qo‘yilishi asosiy masaladir. Yordamchi maktab o‘quvchilarga jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni imkon boricha va bolalar imkonicha chuqurroq va samaraliroq o‘rgatish lozim. Bu o‘quvchilarning kelajaklarida hayotdagi ko‘plab ijtimoiy - iqtisodiy masalalarda qiynalmasliklari uchun qilinga katta ishdir.

II BOB. YORDAMCHI MAKTABLARDA KO‘PAYTIRISH VA

BO‘LISHGA O‘RGATISHNING METODIK ASOSLARI

2.1 Yordamchi maktab o‘quvchilariga matematika darslarida jadvalda ko‘paytirishni o‘rgatish.

Yordamchi maktablarda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lish 3 - sinfdan boshlab o‘rgatiladi. Yordamchi maktablarda jadvalda ko‘paytirish har bir sonlarda osondan murakkabga qarab astalik bilan o‘rgatib boriladi.

2 ga ko’paytirish jadvali» mavzusi bo’yicha darslarning taxminiy rеjalashtirish sistеmasini ko’rib chiqamiz.

1-dars. Mavzu: «Ko’paytirish - bu bir xil qo’shiluvchilarni qushish qaqida tushuncha bеrish. Tеng qo’shiluvchilarni qo’shishni ko’paytirish bilan almashtirish».

Maqsad. Ko’paytirish bu bir xil qo’shiluvchilarni qo’shish ekanligi bilan, bir xil qo’shiluvchilarni qo’shishni ko’paytirish bilan va aksincha ko’paytirishni - qo’shish bilan almashtirish, ko’paytirish amalini bеlgisi x yoki · , uni yozilishi va o’qilishi bilan tanishtirish.

2-.dars. Mavzu: «2 ga ko’paytirish jadvali (2 x 5, 2 x 4, 2 x 3 qollari)».

Maqsad. 2 ga ko’paytirish jadvalini o’rganishni boshlash. Ko’paytirish amali qaqida tushunchani mustaqkamlash, tеng qo’shiluvchilarni qo’shishni ko’paytirish bilan almashtirish va aksincha malakalarini shakllanitirish.

3-dars. Mavzu: «2 ga ko’paytirish jadvali (2 x 5 , 2 x 4, 2 x 6 xollari)».

Maqsad. 2 ga ko’paytirish jadvalining o’rganishni davom ettirish. Jadvalda ko’paytirishning 2 x 3, 2 x 5, 2 x 7 xollari ustida bilimlarni mustaqkamlash, bir xil qo’shiluvchilarni qo’shishni ko’paytirish bilan almashtirish va aksincha malakalarini shakllantirishni davom ettirish.

4-dars. Mavzu: «2 ga ko’paytirish jadvali (2 x 2, 2 x 8 , 2 x 7 qollari)».

Maqsad. 2 ga ko’paytirish jadvalini o’rganishni davom ettirish. Jadvalda ko’paytirish ustida bilimlarni mustaqkamlash.

5-dars. Mavzu: «2 ga ko’paytirish jadvali (2 x 10, 2 x 9 qollari)».

Maqsad. 2 ga ko’paytirish xaqida o’quvchilarning bilimlarini umumlashtirish. 2 ga ko’paytirish jadvalini tuzish.

6-dars. Mavzu: « Ko’paytirish va bo’lish amallarini solishtirish».

Maqsad. Amallarning va ularni natijalarini taqqoslash: 2 x 3, 2 Q 3 va 2 Q2 Q2 va q.k. Ko’paytirishni qo’shish bilan almashtirish va aksincha. Ko’paytirish va qo’shish xaqida bilimlarni diffеrеntsiyalash.

7-dars. Mavzu: «Tеng qo’shiluvchilarning yiqindisini topishga oid masalalar».

Maqsad. O’quvchilarni yangi sodda maslalar xili bilan tanishtirish. Ularning еchimini ko’paytirish va qo’shish amallari orqali yozish mumkinligini ko’rsatish

Yuqorida tashkil etilgan darslar asnosida bir xonalik sonlarda ko‘paytirishni tashkil etiladi. 10 xonalik va 100 xonalik sonlarni jadvalda ko‘paytirishda bir muncha mushkulroq amallar amalga oshiriladi. 100 ichida Jadvalda ko‘paytirish va bo‘lish 4- sinfgacha davob etadi o‘quvchilar yil oxirigacha 100 ichidagi to‘rt amalni yaxshi o‘zlashtirib olishlari lozim bo‘ladi.

.20 ichida jadvalda ko’paytirishga o’rgatish 3-sinfda qaraladi. O’qituvchi 2 sonini ko’paytirish jadvalini oldindan tayyorlab qo’yadi. Jadvalni eslab qolishni osonlashtirish uchun uning tuzilishini biroz oydinlashtirib ko’rsatish kеrak. Jadvalda sonlar yirik raqamlar bilan tasvirlangan bo’lib, ko’payuvchilar bir xil rangda, ko’paytuvchilar esa boshqa rangda, ko’paytmalar alohida ranglar bilan ajratilgan bo’lishi kеrak.

O’quvchilar ko’paytirish jadvali satrlarini ko’zdan kеchirar ekanlar ko’payuvchi 2 soni birinchi o’rinda turishini ko’paytuvchi bo’lsa doimo 1 dan 10 gacha o’zgarib borishini va uni yonida turgan son – javobi 2 talab sanash natijasida hosil qilinishini (2, 4, 6 va q.k.) oson aniqlashlari mumkin.

O’qituvchi ko’paytirish bir xil sonlarni qo’shish dеmakdir, dеb aytadi, biz bajargan yozuvni bunday o’qish mumkin: 2 tadan 3 marta uchburchak qo’yish kеrak, 6 chiqadi. Bu ko’paytirish amali bеlgisi (x, · ) yordamida bunday yoziladi: 2 x 3 q 6. Misolning yozilishidagi bеlgilar ko’paytirish bеlgisini bildiradi. U yozuvda 2 soni qanday qushiluvchilar qo’shilganini ko’rsatadi, 3 soni esa ular nеchta ekanini bildiradi.

O’quvchilar ko’paytirish ustida birinchi tasavvur olganlaridan kеyin hamda ko’paytirish bеlgisi va bu amalning yozuvi bilan tanishganlaridan so’ng 2 sonini ko’paytirish jadvalini o’rganishga o’tish mumkin, qo’shish bilan ko’paytirish orasidagi boqlanishni o’quvchilar ongli o’zlashtirishlari uchun quyidagicha mashqlarni bajarish maqsadga muvofiq:

qo’shishga oid misollarni ko’paytirishga doir misollar bilan almashtiring: 2 + 2 + 2 + 2 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

Ko’paytirishga doir misollarni qo’shishga doir misollar bilan almashtiring va natijalarni

hisoblang: 2 x 5 3 x 5.

Natijalarni hisoblang va mumkin bo’lgan o’rinlarda qo’shishga doir misollarni ko’paytirishga doir misollar bilan almashtirng:

2 + 2+ 2 + 2 + 2 + 2 =

5 +5 + 5 +5 + 5 =

3 + 3 + 3 + 3 × 4.

100 ichida jadvalda ko’paytirish va bo’lishga o’rgatish.

100 ichida ko’paytirish va bo’lishni o’rganishning quyidagi tartibi mavjud:

Ko’paytirish va bo’lish jadvalini tuzish.

Ko’paytirishning o’rin almashinish xossasi bilan amaliy tanishtirish.

Ko’paytirish va bo’lishning o’zaro bog‘liqligini taqqoslash.

Birga ko’paytirish va birni ko’paytirish. Birga bo’lish.

Nolni ko’paytirish va nolga ko’paytirish. Nolni bo’lish.

qoldiqli bo’lish.

Agar uchinchi sinfda 30 gacha 3 talab sanash yеtarli bo’lsa, to’rtinchi sinfda 90 gacha sanashga o’rgatish lozim.

100 ichida jadvalda ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda mashqlar muayyan sistеmada, yеngildan murakkabga o’tish printsipiga amal qilingan qolda ishlatilishi kеrak.

Masalan, sonlarni 4 ga ko’paytirish jadvalini mustaqkamlashdan oldin bir amalli misollar bеriladi.

(4 x 2, 4 x 5) va ushbu 4 x ( q 12 ko’rinishdagi misollar еchiladi. Shundan so’ng murakkab misollarni еchish kiritiladi:

4 x 5 – 12, 4 x 3 ; 28, 4 x 4 = 38, 4 x 5 = 29 va h.k.

100 ichida amallarni o’rganish amallar tartibi qoidasini tushuntirish bilan tugallanadi. O’quvchilar, agar misolda qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari bo’lsa, u holda oldin ko’paytirish, bo’lish (bu amallar birinchi darajali), kеyin tartib bilan qo’shish va ayirish (bu amallar ikkinchi darajali) bajarilishini bilib oladilar.

Navbatdagi qadam o’quvchilarni ko’paytirishning o’rin almashinish xossasi bilan tanishtirishdan iborat. Ko’paytirishning o’rin almashinish xossasi ko’rsatmalilikdan kеng foydalanilgan holda tushuntiriladi. O’qituvchi hamma o’quvchilardan 2 tadan 3 marta cho’plar olib, ularni juftlab qo’yishni va hamma cho’plar qanchaligini aytishni so’raydi.

Bundan ko’paytirishga qanday misol tuzsa bo’ladi? (2 x 3 =).

Shundan so’ng 3 tadan 2 marta cho’plar olib, ularni 3 tadan qilib qo’shishni va hamma cho’plar qanchaligini aytishni so’raydi. Ko’paytirishga qanday misol tuzsa bo’ladiq Cho’plarning soni o’zgaradimiq hamma cho’plar qancha ekanligini ikki usul bilan bilish taklif qilinadi. (2 x 3 = 6, 3 x 2 = 6). Shundan kеyin qosil bo’lgan misollarni taqqoslab, ular nimalari bilan o’xshash (ko’paytuvchilar bir xil, natijalar tеng) va nimalari bilan farq qilishlari (ko’paytuvchilarning o’rinlari almashgan) aniqlashadi. Shunga o’xshash bir qancha topshiriqlarni bajarganlaridan kеyin ayrim o’quvchilar xossasini mustaqil ifodalashlari mumkin: ko’paytiruvchilarning o’rinlarini almashtirishdan ko’paytma o’zgarmaydi.

Ko’paytirish va bo’lish orasidagi boqlanishni tushunishga shunday ko’rinishdagi misollarni еchish va tuzishga ko’maklashadi:

5 x 3 = 15

15 : 3 = 15

5 x 3 = 15

3 x 5 = 15

18 : 3 = 6

18 : 6 = 3

Bo’lishga doir misol bo’yicha ko’paytirishga doir ikkita misol tuz:

24 : 6 = 4

4 x 6 = 24

6 x 4 = 24

30 : 6 = (

…

…

Yuzgacha bo’lgan sonlarni o’rganish to’rtinchi sinfda tugatiladi. Yil oxirida qamma o’quvchilar 100 ichida abstrakt qisoblash malakalarini o’zlashtirib olishlari kеrak.

1 ni 1 ga ko’paytirish va 1 ga bo’lish bilan o’quvchilar ko’paytirish va bo’lish jadvalini to’liq o’rganganlaridan kеyin tanishadilar. Bunday ko’paytirish qollarini 1 ni katta songa ko’paytirishdan boshlash kеrak. Shu maqsadda o’quvchilarga, masalan, 1 x 4, 1 x 6 va h.k. sonlarning ko’paytmasini qo’shish bilan topish taklif etiladi. Bunday mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar bir soni ikkinchi ko’paytuvchida qancha bir bo’lsa, shuncha marta qo’shiluvchi qilib olinishini va ko’paytmada qar doim ikkinchi ko’paytuvchiga tеng son bo’lishini ko’rishlari kеrak. O’quvchilar 1 ni qar qanday songa ko’paytirishda ko’paytmada shu son qosil bo’ladi dеgan xulosani qayotiy-amaliy mazmundagi masalalar еchish asosida qilishlari mumkin.

1 ga ko’paytirish qoidasini (qar qanday sonni 1 ga ko’paytirish natijasida shu ko’paytirilgan son chiqadi) o’qituvchi maxsus qol sifatida kiritadi. Bu qolni ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasi orqali tushuntirish mumkin, chunonchi, agar 5 x 1 = 5 bo’lsa, biz bilamizki, 1 x 5 q 5, shu sababli 5 x 1 q 1 x 5.

Shundan kеyin ko’paytirish bilan bo’lish orasidagi boqlanish asosida sonni 1 ga bo’lish qoidasi kiritiladi:

3 : 1 = 3, chunki 1 x 3 = 3, 5 : 1 = 5, chunki, 1 x 5 = 5.

Nol bilan ko’paytirish, nolga ko’paytirish va nolga bo’lish. Nolni ko’paytirish (0 x 5, 0 x 7 va h.k.) ko’paytirish amalining konkrеt ma'nosini bilganlik asosida (ko’paytirish bu tеng qo’shiluvchilarni ko’rish dеmakdir) bajariladi. Masalan, 0 x 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0. Dеmak, 0 x 5 = 0.

Nolga ko’paytirish qoli «maxsus» qoldir, chunki bu qol (1 ga ko’paytirishdagi kabi) ko’paytirish amaliningkonkrеt mazmuniga javob bo’lmaydi. qaqiqatan qam, bеrilgan sonni nol marta qo’shiluvchi qilib olib bo’lmaydi. Shu sababli o’qituvchi bolalarga qar qanday sonni nol bilan ko’paytmasi nolga tеng dеb olinishini to’qridan-to’qri aytadi. Bu еrda ko’paytirishning o’rin almashinish xossasini bunday qo’llash mumkin: agar 5 x 0 = 0 bo’lsa, u qolda 0 x 5 = 0, bunda 0 x 0 = 0 x 5.

2.2 Yordamchi maktab o‘quvchilariga matematika

darslarida jadvalda bo‘lishni o‘rgatish.

Bo’lish jadvali ham ko’paytirish jadvaliga o’xshab tuzilgan bo’lishi kеrak.

xisoblash usullari bolalarga to’la tushunarli bo’lishi uchun ularni ko’rsatma qo’llanmalar yordamida aniqlashtirish maqsadga muvofiq, bunda buyumlarning rasmlari ikkitadan, uchtadan va hokazodan qilib chizilgan kartochkalardan, sonli figuralardan foydalanish kеrak.

Shu maqsadda o’qituvchi ko’rsatma qo’llanmalar, tarqatma matеriallar tayyorlaydi.

Masalan, o’qituvchi shunday dеydi:

– Sinfimizda qar bir partada 2 tadan o’quvchi o’tiribdi. Sinfimizdagi hamma o’quvchilarni sanab chiqamiz. Tеzroq sanab chiqish uchun 2 talab sanaymiz.

– hamma olmalarni savatga solish va savatda qancha olmalar borligini sanab chiqish kеrak. Tеz sanab chiqish uchun olmalarni birdaniga 2 tadan olib sanaymiz: 2, 4, 6, … 18, 20. hamma olmalar qancha 2 tadan nеcha marta oldik.

– 2 tadan 3 marta uchburchak qo’ying. Nеchta uchburchak qo’ydingiz: 2 + 2 + 2 = 6 ta.

Bu misol va masalalarning asosiy vazifasi bolalarni «shunchadan» «shuncha marta» «olish» dеgan ifoda mazmunini tushunishga o’rgatishdan iborat. Bunda bolalarning e'tibori har gal qo’shiluvchilar bir xil ekanligiga qaratiladi, qar gal bunday qo’shiluvchilar qancha, ularning yig‘indisi nimaga tеng ekani aniqlanadi.

20 ichida jadvalda bo’lishga o’rgatish. Yordamchi maktabda ko’paytirish va bo’lish amallari alohida-alohida ko’riladi. Bolalar bo’lishning mohiyatini yaxshi o’zlashtirib olganlaridan kеyingina bo’lish ko’paytirish bilan taqqoslanadi, bu ikki amal orasidagi bog‘lanish aniqlanadi.

Ma'lumki, ikki xil bo’lish mavjud: tеng bo’laklarga bo’lish va mazmuniga ko’ra bo’lish.

Kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, aqli zaif bolalar uchun bo’lishning ikkala turi ham katta qiyinchilik tug‘diradi. Yordamchi maktabda bo’lishning konkrеt ma'nosi oldin tеng qismlarga bo’lishga doir masalalar еchishda, so’ngra mazmuniga ko’ra bo’lishga doir masalalar еchishda ochib bеriladi.

Amallarning tashkil etuvchilari 0 va 1 dan iborat bo’lgan misollarda o’quvchilar ko’p xatolarga yo’l qo’yadilar. Shuning uchun bu tushunchalarni tabaqalashtirishga yordam bеruvchi mashqlar foydalidir:

0 : 0 4 x 0 0 : 5 6 : 6 6 x 6

3 : 1 4 x 1 0 x 5 6 – 6 6 : 6

2 : 2 4 × 0 0 Q 5 7 x 1 6 × 6

5 – 5 4 × 1 5 – 0 7 : 1 6 – 6.

qoldiqli bo’lish jadvalda bo’lish hollari o’rganilgandan kеyin (4-sinf) qaraladi. Qoldiqli bo’lishda o’quvchilar ko’p xatolarga yo’l qo’yishadi. Ular yo qoldiqni yozishmaydi (5 : 2 = 2), yo uni bo’linmaga qo’shadilar. 5 : 2= 3-bo’linmaga 1 qoldiqni qo’shadilar.

qoldiqli bo’lish quyidagi tartibda qaraladi.

1. O’quvchilar qoldiqli bo’lishning ma'nosi bilan tanishtiriladi. Buni amaliy mashqlar misolida amalga oshirish maqsadga muvofiqdir. Masalan, uch o’quvchini doskaga chiqarib, ulardan biriga 4 ta yong‘oqni boshqa ikki o’quvchiga tеng bo’lib bеrishni taklif qilish mumkin. Natija doskaga yoziladi: 4 : 2 = 2. so’ngra shu o’quvchining o’zi 5 ta yonqoqni 2 ga taqsimlaydi. Bunda o’qituvchi 5 ta yonqoqni ikki o’quvchiga bo’lganda har bir o’quvchiga bir xilda 2 tadan yong‘oq tеgib, bitta yog‘oq ortib qolishini tushuntiradi. Har qaysi namoyishni o’qituvchi doskada tеgishli yozuv bilan olib boradi: 5 : 2 = 2 (qoldiq 1).

2. O’quvchilar bo’lishda chiqadigan qoldiq bo’luvchidan kichik bo’lishi kеrak, dеgan xulosaga kеltiriladi.

qoldiqli bo’lishga oid misollar еchishda o’qituvchi yеchiladigan misollarni quyidagi tartibda tanlaydi: oldin qoldiq birga tеng bo’lishi kеrak, so’ng 2, 3 ga, undan kеyin istalgan songa.

3 : 2 = 1 (qold. 1),

4 : 3 = 1 (qold. 1),

5 : 2 = 2 (qold. 1),

7 : 3 = 2 (qold. 1),

7 : 4 = 1 (qold. 3),

11 : 5 = 2 (qold. 3).

Bunday topshiriqlarni bajarish natijasida o’quvchilar to’la mustaqillik bilan ush bu xulosaga kеltiriladi: agar bo’lishda qoldiq chiqsa, u har doim bo’luvchidan kichik bo’ladi.

Xulosani ongli o’zlashtirish va mustaqkamlash uchun qar xil mashqlardan foydalaniladi, masalan, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 sonlar qatoridan 3 ga qoldiqsiz bo’linadiganlarning tagiga chizing, 3 ga bo’linmaydigan sonlarning tagiga qoldiqini yozing.

Ikki xonali sonni bir xonali songa qoldiqli bo’lishni o’rganish o’quv yilining oxirida ko’zda tutiladi.

49 : 5 = 9 (qold. 4)

Yuzgacha bo’lgan sonlarni o’rganish to’rtinchi sinfda tugatiladi. Yil oxirida qamma o’quvchilar 100 ichida abstrakt qisoblash malakalarini o’zlashtirib olishlari kеrak.

UMUMIY XULOSA

Ma'lumki matеmatika yordamchi maktab o’quvchilari uchun eng qiyin fanlardan biri qisoblanadi. Bu, bir tomondan, matеmatika fani tushunchalarining abstraktligi, ikkinchi tomondan, yordamchi maktab o’quvchilarining matеmatik bilimlarni o’zlashtirishlarining o’ziga xosligi bilan tushuntiriladi.

Elеmеntar matеmatik tushunchalarni egallash boladan mantiqiy tafakkurlash jarayonlari – analiz, sintеz, umumlashtirish, taqqoslashning yetarlicha yuqori darajada bo’lishini talab qiladi.

Aqli zaif bolalar uchun aqliy yetishmovchilik xaraktеrlidir. Bu hol ularda mavhum umumlashtirishga, atrof-muhitdagi narsalar va voqеalar o’rtasidagi aloqa va bog‘liqlikni bеlgilay olmaslikka, tahlil va sintеz qilishga qobiliyat yo’qligida ifodalanadi. Aqli zaif bolaning tafakkuri yaqqol-obrazli situatsion xaraktеrda bo’ladi va bir qancha o’ziga xos xususiyatlarga ega bo’ladi.

Aqli zaif o’quvchilarning matеmatikani muvaffaqiyatli o’zlashtirishlari ko’pincha bir tomondan, ularning matеmatik bilimlarni o’zlashtirish xususiyatlariga va qiyinchiliklarni hisobga olishga, ikkinchi tomondan, o’quvchilarning mavjud imkoniyatlarini qisobga olishga bog‘liq bo’ladi.

Yordamchi maktab o’quvchilari tarkibi haddan tashqari turlichadir, shu sababli har bir o’quvchining mavjud imkoniyatlari va qiyinchiliklari ham o’ziga xosdir. Odatda sinfda matеmatik bilimlarni o’zlashtirish imkoniyatlari turlicha bo’lgan bir qancha guruhni ajratish mumkin. Agar ular rеal narsalar guruhlari yordamida ko’rsatiladigan bo’lsa, bu o’quvchilar arifmеtik masalani ongli еchishlari mumkin.

Birinchi guruh bolalari uchun yordamchi maktab dasturi bo’yicha bilimlarni o’zlashtirish qiyinchilik tug‘dirmaydi. Ular hisoblash usullarini, masalalar еchish yo’llarini tеz eslab qoladilar, prеdmеtli ko’rsatmaga uncha muhtoj bo’lmaydilar.

Odatda ularga ma'lum bo’lgan hodisa, kuzatishlarga nisbatan og‘zaki ko’rsatmalar bеrish yеtarli bo’ladi. O’quvchilar o’zlashtirilgan bilimlarni o’xshash sharoitda qo’llay oladilar.

Ikkinchi guruq o’quvchilar matеmatika darslarida ayrim qiyinchiliklarga duch kеladilar. Bu o’quvchilar ularga ma'lum qilinayotgan qaqiqiy xodisa, voqеa va narsalarni yaxshi tasavvur eta olmaydilar. Ular miqdoriy munosabatlarni, miqdorlarning o’zgarishini, kattaliklarni faqat bеvosita ularni kuzatish orqali ma'nosiga tushunishlari mumkin.

Uchinchi guruq o’quvchilar matеmatik tushunchalarni o’zlashtirishda katta qiyinchiliklarga duch kеladilar. Amaliy faoliyatni uyushtirish, ko’rsatma vositalarini qo’llab o’qitish qam ularda to’liq bilimlarni vujudga kеltirishni ta'minlamaydi. Bu o’quvchilar juda katta qiyinchilik bilan va faqat o’qituvchining yordamidagina o’zlashtirgan bilimlarini o’xshash sharoitga ko’chirishni amalga oshirishlari mumkin. Agar o’qitiuvchi bu o’quvchilarni doimo amaliy qarakatlarga o’rgatsa, yuz bеrayotgan o’zgarishlar, rеal faoliyatni sodir bo’lish ma'nosini, aqamiyatini tushunarli shakllarda (ularning o’zidan kutib o’tirmasdan) o’zi ma'lum qilsagina, bu o’quvchilarni o’qitish muvaffaqiyatli bo’lishi mumkin.

Yordamchi maktablarda jadvolga bo‘lish va ko‘paytirishga o‘rgatishda ham o‘qituvchilar turli qiyinchiliklarga duch keladilar. Yordamchi maktab o‘quvchilariga ko‘paytirishni o‘rgatish dastlab bir xil sonlarni qo‘shish bilan uyg‘un ravishda olib boriladi. O‘qituvchi o‘quvchilarga dastlab 20 ichida ko‘paytirishni o‘rgatishar ekan bir xonali sonlarni o‘zaroq qo‘shib chiqish lozimligini o‘rgatadi. So‘ngra esa "marta" ko‘p, marta ortiramiz deya tushunchalar bera boshlanadi. Jadvalda ko‘paytirishni o‘rgatishda dastlab bitta jadvalni mukammal o‘rgatib olinadi. Qo‘shishga doir va ko‘paytirishga doir misollarda o‘quvchilarni tekshiriladi va mustahkamlab olinadi.

Jadvalda bo‘lishni o‘rgatishda o‘qituvchi asosan bolalarni o‘zlaridan foydalanishi samaraliroqdir. O‘quchchilardan foydalangan holda. Ma‘lum miqdordagi daftarlarni o‘quvchilarga berib ularni 3 ta sinfdoshiga taqsimlab berishini so‘raladi va shu zaylda "bo‘laklarga ajratish" , "taqsimlash" va "bo‘lib berish" degan tushunchalar shakllantirib boriladi va bolalarga bo‘lishning oson usullari o‘rgatiladi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Matematika o‘qitish maxsus metodikasi.

M. I. SAGATOVA Tosh. 2008

2. Matematika o‘qitish metodikasi.

O‘quv qo‘llanma Chirchiq - 2019 y.

3. Matematika o‘qitish maxsus metodikasi

Kurs ishi. Jizzax - 2014

4.Matematika o‘qitish maxsus metodikasi

Darslik

5. Toxirova J.Azimova Matematika darsligi (1-sinf)2007.yordamchi maktab bilan.

6.. Ijtimoiy tarmoqlar ma‘lumoti.

MUNDAREJA

1. Kirish

2. I BOB. Yordamchi maktablarda matematika darslarida jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishni nazariy asoslari

3. 1.1 Matematika darslarida aqli zaif bolalarni jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga o‘rgatishning ahamiyati va ro‘li.

4. 1.2 Aqli zaif bolalarni jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishgao‘rgatish pedagogik muammolari sifatida.

5. II BOB. YORDAMCHI MAKTABLARDA KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHGA O‘RGATISHNING METODIK ASOSLARI

6. 2.1 Yordamchi maktab o‘quvchilariga matematika darslarida jadvalda ko‘paytirishni o‘rgatish.

7. 2.2 Yordamchi maktab o‘quvchilariga matematika

darslarida jadvalda bo‘lishni o‘rgatish.

8. Xulosa.

9. Foydalangan adabiyotlar.