Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi

c

P

b

P

a

P

P

 ni sof geometrik usulda isbotladi. Kesik piramidaning hajmini 

hisoblash,  beshta  muntazam  ko’pyoqlikning  hajmini  hisoblashlar  bor.  Birinchisida 

Sharq uslubi kuchli bo’lsa, ikkinchisida Evklid ruhida grek uslubi kuchli. 

 

Eramizning boshlarida Diofant (250 y) o’zining “Arifmetika” asarida (6 ta ki-

tob saqlangan)  sharq uslubi yana kuchliroq seziladi. Bu kitobga turli - tuman  masa-

lalar keltirilgan bo’lib, ko’plarining echilishi o’zining originalligi bilan ajralib turadi. 

 

So’nggi  davrlarda  yashab  ijod  etgan  Aleksandriyalik  matematiklardan  Papp 

(III-IV  asr).  Uning  “To’plamlar”  (“Sobranie  -    Synagoge”)  asari  geometriyaga 

bag’ishlangan  bo’lib,  o’z  davridagi  va  oldingi  olimlarning  asarlariga  tarixiy  yonda-

shish ruhida bayon etilgan.V asrga Rim imperiyasi inqirozga yuz tutdi. Ўzaro urush-

lar, taxt talashishi va boshqalar sabab. 

630 yili Aleksandriyani arablar bosib olishdi. o’archi ular ilm ma’rifat rivojlani-

shiga to’sqinlik qilmagan bo’lsalarda, lekin ilmiy markaz asta-sekinlik bilan sharqqa 

qarab ko’chdi. 

Antik  davr  matematiklarining  eng  katta  yutuqlaridan  biri  bu  matematikani 

mustaqil deduktiv fan sifatiga olib chiqish va uni qat’iy aksiomatik asosga qurishdan 

iboratdir.  Eramizdan  oldingi  IV-III  asrga  kelib  matematikani  mustaqil  fan  sifatida 

e’tirof  etilishi,  falsafiy  va  mantiqiy  fikrlash  formalarining  asoslari  yaratilgan  bo’lib, 

deduktiv  fanni  qurishning  printsiplari  ilgari surila boshlandi. Mantiqiy murakkabla-

shib boruvchi sistemaning dastlabki boshlanishi sifatida aksiomalar qarala boshlan-

di. Bunda teorema va masalalarning mantiqiy ketma-ketligi shunday tanlanishi ke-

rakki,  iloji  boricha  aksiomalar  sistemasi  ixcham  bo’lsin.  Masalan,  Evdoks  munosa-

---

 

19 

batlar  nazariyasidagi  miqdorlar  tushunchasi  asosida  beshta  aksioma  sistemasi  yo-

tadi: 

 

 Agar a=v, s=v bo’lsa, u holda a=s bo’ladi. 

 

 Agar a=s bo’lsa, a+v=s+v bo’ladi. 

 

 Agar a=s bo’lsa, a-v=s-v bo’ladi. 

 

 Agar a=v bo’lsa, v=a bo’ladi. 

 

 Butun qismdan katta. 

Ўsha  davrda  yaratilgan  ko’plab  asarlarning  nomi  “Boshlang’ichlar”  bo’lib 

dastlabkisi Xioslik o’ippokratga tegishlidir. 

Evklidning  “Boshlang’ichlari”  yaratilgandan  so’ng  qolganlari  unutilib  yuborildi 

va ular bizgacha etib kelmagan. 

Tekshirish savollari: 

1.  VI-V asrgacha antik davr matematikasi. 

2.  Aristotelning deduktiv fan kontseptsiyasini izohlab bering. 

3.  Irratsional sonlarni kashf etilishi. 

4.  Zenon paradokslarini izohlab bering. 

5.  Evdoks aksiomalar sistemasini ayting.