Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi

7-§. Samarqand ilmiy markazi 

       Reja: 

---

 

41 

1. Ulug’bek hayoti va ijodi. 

2. Koshiy ijodi va hayoti. 

3. Samarqand ilmiy markazi. 

   Uluғbek  rasadxonasi  1420-1429    yillari      Samarqand      yaqinidagi   Obi- Rahmat 

tepaligida qurildi.    Bino   uch     qavatli   to’garak  shaklida  bo’lib,   diametri   46-40 

metr,    balandligi      30  metrcha    edi.  Bu  haqda      Zaxiriddin      Muxammad      Bobur    

h

am  guvoxlik  beradi. 

     Rasadxona    haqida   tarixchi  Abdurazzoq   Samarqandiy    quyidagicha  yozadi: 

Samarqandning   shimoliy  tomonida  sal  sharqqa  oғishgan  joy  tanlandi,   mash-

xur   munajjimlar   bu  ishni   boshlab  yuborish  uchun  yulduz   ko’rsatgan  xayrli   

kunni  aniqlab  berdilar. Bino  qudrat  asosi  ulu¼vorlik  negizidek   pishiq   qurildi. 

Poydevor va ustunlar to¼   asosidek   shunday   mustaqkam  qilindiki,ular to mash-

qar kunigacha na   joyidan  jilar  va na  qular  edi.Baland qurilgan bu  muxtasham  

imorat   xonalarining   ichiga   solingan   rasm   va   beqiyos   suratlarda    to’`qqiz    

falakning    daraja, daqiqa, soniya va soniyaning o’`ndan bir 

ulushlari   ko’`rsatilgan etti qavat osmon gardishi, etti  sayera  va  tur¼un   yulduzlar   

tasvirlangan   edi. Shundan   keyin ªuyosh  va   sayyoralarning   qarakatini    kuza-

tish   ko’`rganlarni yozish va qayd  qilishni boshlab  yuborishga farmon  berildi. 

    Rasadxonaning   asosiy  quroli-burchak o’`lchaydigan  juda  katta  asbob  (vertikal   

doira)dan  iborat   bo’`lib, uning   radiusi  40, 212metr, yoyining   uzunligi  63 metr-

ga   teng  edi. Bu V.L.Vyatkinni  inshoot  qoldi¼i  “katta  kvadratning   bir   qismidan   

boshqa  narsa  emas, uning  yarmi   ufq satxidan   past  bo’`lib,ikkinchi  yarmi  esa   

ufqdan  yuqoriga  chiqib   turar  edi” - degan   fikrga  olib   keldi. 

    Akademik   ªori   Niyoziy   va   astronom   Qiyos   Jalolovlarning   fikricha   bu   as-

bob   kvadrant  emas, balki  sekstantdir. U janubdan  shimolga   qaratib,   meridian   

chizi¼i bo’`yicha   anchagina  aniq   o’`rnatilgan. Ularning   fikrini   V. N. Kastelьskiy  

va V. P. Shcheglovlarning  tekshirishlari  qam  tasdiqlaydi.  

        Asbobning   qozirgi   kungacha   saqlanib   qolgan   qismi   tepalik   ostidagi   qoya   

toshga  o’`yib   ishlangan  torgina  chuqur  ariqchaga   tushirilgan  ekan. Ariqchaga  

pishiq  ¼isht  terib, ikkita   parallel  yoy  ishlangan  va  ganch  eritmasi  quyib  tse-

mentlangan. Yoyning ustiga 10-20 santimetrli qalin marmar tosh taxtachalari qoplan-

gan. Qarbiy yoyga tegishli belgilar arab qarflari bilan qavariq qilib yozilgan. Marmar 

toshli  yoylarga  daqiqa  va  soniya  bo’`linmalari  qayod  qilingan  mis  tasma  ishlangan. 

Bu  mis  tasma  yoritgichning  meridian  o’`tgan  vaqtini  aniq  o’`lchash  uchun  zarur 

bo’`lgan.  

         Samarqand  astranomlarining  maqorati  asosiy  asbobning  juda  katta  bo’`lishi  va 

tuzilishining  mukammaligini  ta’minladi.  Bu  esa  quyosh,  oy  va  yoritgichlarni  kata 

aniqlikda kuzatish imkonini berdi. 

          Rasadxona xodimlari, jumladan Ulu¼bekning o’`zi qam, madrasada dars berishar 

edi. Madrasada diniy - ªur’oni karim, qadis va tafsirdan tashqari, tabiiy fanlar – riyo-

ziyot,  qandasa,  ilmi  qay’at,  ya’ni  astranomiya,  tibbiyot,  ya’ni  meditsina,  surat  al  – 

ard, ya’ni geografiya kabilar o’`qitilar edi.  

---

 

42 

    Ulu¼bek akademiyasida mashqur olimlar - ªozi Zoda Rumiy (1435 yilning fevrali-

da vafot etgan), Qiyosiddin Jamshid al-Koshiy (tu¼ilgan va vafot etgan vaqtlari aniq-

lanmagan) va Ali ªushchi (1475 yili Istambulda vafot etgan) lar xizmat qilishgan. 

Keyinchalik bu akademiyada Xasan Chalabiy ibn Muso ibn Maxmud ªozi Zoda Ru-

miy (Saloqiddin Muso ª

ozi Zoda Rumiyning o’`¼li), Mu’iddin al – Koshiy, Mansur ibn 

Mu’iniddin al – Koshiy va boshqa olimlar ishlashgan. Olib borilgan astronomik kuza-

tishlar asosida «Ulu¼bek ziji» vujudga kelgan. Akademiya xodimlari tomonidan bir 

qancha matematik risolalar bitilgan.  

Ulug’bek  madrasasining  eng  yirik  olimlaridan  biri  Ђiyosiddin Jamshid al Ko-

shiy (XV asrning birinchi yarmi). 

Al –Koishiyning eng yirik asarlaridan biri “Arifmetika kaliti” (1427y, Miftox al-

hisob) alohida ahamiyatga ega. Bu asar kirish qism va besh kitobdan iborat. Kirish 

qismida hisob fanining ta’rifi, son va uning turlari tushuntiriladi. Birinchi kitobda bu-

tun  sonlar  arifmetikasi – 6 bob, ikkinchi kitobda kasr sonlar arifmetikasi – 12  bob, 

uchinchi  kitobda  astronomiyadagi  hisoblashlar  –  6  bob,  to’rtinchi  kitobda  geome-

trik miqdorlarni o’lchash – 9 bob, oxiri beshinchi kitobda algebra yordami bilan no-

ma’lumni  topish  –  4  bobda  bayon  etiladi.  Bu  asar  o’zining  siqiqligi,  izchiligi  va  tu-

shunarli bayon etilishi bilan o’rta asrda yozilgan matematikaga doir asarlar orasida 

alohida  ajralib  turadi.  Tarixchi  olimlar  A.P.Yushkevich  va  B.A.Rozenfelьdlar  tomo-

nidan  arab  tilidan  ruschaga  tarjima  qilib,  bu  asarga  shunday  baho  beradilar:  “Ko-

shiyning  “Arifmetika  kaliti”  hisoblash  ishlarini  olib  boruvchilar,  quruvchilar,  er 

o’lchovchilar,  moliya  mansabdorlari,  huquqshunoslar  va  boshqalarning  talablariga 

moslashgan, o’z davrining elementlar matematika entsiklopediyasidan iboratdir”. 

Koshiyning  ikkinchi  asari  «Aylana  qaqida  risola»  (Risola  fil-muxitiya)  uning 

«Arifmetika kaliti» dan oldin yozilgan, chunki Koshiy bu asarning «Arifmetika kaliti» 

da boshqa asarlar bilan bir qatorda tilga oladi. 

  Risoladan maqsad  sonini, ya’ni aylana uzunligini uning diametriga nisdatini 

Koshiygacha  ma’lum  bo’`lgan  aniqlikdan  qam  kattaroq  aniqlikda  qisoblashdan  ibo-

rat. 

Koshiyning xizmatlarini namoyish etish maqsadida  soni uchun ungacha to-

pilgan qiymatlarni keltiramiz: 

Misrda  =(16/9)

2

=256/81=3,1604; 

Bobilda  =3,125; 

Arximedda  =22/7=3,142857; 

Apolloniyda  =3,1416; 

Ptolomeyda  =3,14167; 

Ariabxatti (V asr)  =3,1416; 

Braxmaguptada (VII asr)  =3; 

Xitoyda (e.o.III asr)  =3; 

Lyu Xuey (III asr)  =3,14; 

Al – Xorazmiyda  =22/7=3,1428, yoki  =

10

. 

 «Aylana qaqida risola» quyidagi bo’`limlardan iborat:   

---

 

43 

 1.  Ma’lum  vatar  bilan  yoy  yi¼indisi  vatarini  va  uning  yarmini  yarim  doiraga 

to’`ldiruvchi yoyning vatarini aniqlash to’`¼risida. 

2.  Doilrga  ichki  chizilgan  ixtiyoriy  ko’`pburchaknmng  perimetrini  va  unga 

o’`xshash, ammo doiraga tashqi chizilgan ko’`pburchakning perimetrini aniqlash qa-

qida. 

3. Aylanani necha qismga ajratish va qaysi oltmishli xonagacha amal bajarish 

lozimki, qosil bo’`lgan perimetr berilgan doira aylanasidan deyarli ortiq bo’`lmasin. 

4. Amallar qaqida. 

Bu  asarlarda  Koshiy  o’zidan  oldin  o’tgan  olimlarning  ishlarini  takrorlabgina 

qolmasdan,  ularni  takomillashtiradi,  yangiliklar  va  hisoblashlarga  yangi  usullar 

qo’shadi. 

Bularni sanab o’taylik: 

Birinchi o’nli kasrni kiritadi. Aylana uzunligining o’z diametriga nisbati    so-

nini  verguldan  so’ng  =3,14159265358979932  hisoblaydi  va  o’nli  kasrlarni  boshqa 

amallarga tatbiq etadi. (Aylanaga ichki va tashqi chizilgan muntazam 3.2

28

- burchak 

tomonini hisoblashga olib keladi). Oradan 150 yil o’tgandan so’ng 1593 yili F.Viet 9 

ta o’nli raqamini 3.2

17

-burchak yordamida, 1597 yili esa Van Roumen Koshiy natija-

sini takrorlaydi. 

1585-yili ingliz Simon Stevin Evropada o’nli kasrni kashf etadi. Koshiy hisob-

lashda o’nli kasr oltmishli kasrdan sodda ekanligini uqtiradi va uni sistematik ravish-

da to’liq bayon etadi. 

Arifmetik  amallarni  bajarishni  eng  quyi  honasidan  boshlashni  tavsiya  etadi  va  uni 

qulayliklarini  ko’plab  misollarda  izohlab  beradi.  Bu  hozirgi  zamon  usulining 

o’zginasidir. 

Sonlardan yuqori ko’rsatkichli ildiz chiqarish usulini va ko’rsatkichi 3 dan katta natu-

ral sondan iborat bo’lgan binom formulasini istalgan natural son uchun umumlashti-

radi va sodda usulda ildizning taqribiy qiymatini o’nli kasr bilan hisoblaydi. 

...

.вс