Pedagogika universiteti a. A. Normatov matematika tarixi

8-§.O`rta asr va uyg`onish davrida Evropa matematikasi 

Reja: 

1. O`rta asr va uyg`onish davrida Evropa matematikasi. Rus matematikasi. 

2. Algebraning etakchilik roli. 

3. Son tushunchasini kengayishi. Kompleks sonlar. 

4. Hisoblashlar va ularning metodlari. 

Dastlab  shuni  eslatish  kerakki  Evropada  matematika  tarixi  Sharq  va  Rimdagi 

kabi  uzoq  tarixga  ega  emas.  Evropada  matematikaning  shakllanishi  va  rivojdanishi 

o`rta  asrlar  va  uyg`onish  davriga  to`g`ri  keladi.  11  asrga  qadar  matematik  bilimlar 

darajasi juda past bo`lgan. 

---

 

46 

1000 y – oyna ixtiro qilinadi, 14-asrga kelib uni ko`zoynak, tosh oyna, durbinda 

ishlatilish topildi; 1100 y - g`ildirakli soat, keyinroq - prujinali, 1200 yili esa bongli 

soat; 12-asrda qog`oz,15-asrda esa kitob ixtiro qilindi; 12-asrda magnitizm va magnit 

strelkasining xususiyatlari topildi. 

Evropada  matematikaning  rivojlanishining  asosiy  momentlaridan  biri  o`quv 

yurtlarining  ochilishi  bo`ldi.  Dastlabki bunday maktablar Frantsiyaning Reyms sha-

hrida o’erbert (940-1003) tashkil etdi. Keyinchalik Stlьvestr II nomi bilan Rim papa-

si bo`ldi. o’ilbert maktabida boshqa fanlar qatori hisob taxtasida abjad usulida hisob 

o`qitilgan. Bunda 12lik asosda Rim numeratsiyasi asos qilib olingan. Ba’zi joylarda 

hind usulidan foydalanilgan. 

XII-XIII  asrlarga  kelib  Evropada dastlabki universitetlar paydo bo`la boshladi. 

Bular Italiyaning Bolonьe, Salerno  shaharlarida, keyinroq 1167 yili Oksford va Pa-

rijda, 1209 yili  Kembridjda, 1224 yili Neapolda, 1347 yili Pragada, 1367 yili Vena-

da va bosh

qalar. 

Rektor va dekanlar  bo`lib, studentlar dastlab tayyorlov fakulьtetlarida, so`ngra 

diniy,  yuridik,  yoki  meditsina    fakulьtetlarida    o`qitilar  edi.  Matematika  san’at  

fakulьtetida    o`qitiladigan  ettita  mustaqil  fan  tarkibiga  kiritilgan.  Butun  tsikl  ikki 

bo`limdan iborat bo`lib,1-grammatika, riktorika (so`z ustaligi), dialektika (munozara 

yuritish), 2- geometriya, astronomiya, muzika ilmini o`rgatilgan. Bu universitetlarni  

bitirib bakalavr unvoniga  davogarlar Evklidning "BoshlanІichlar" kitobining  6 tasi-

ni 

bilganlar. 

Matematikadan 

o`qitiladigan 

bilimlar 

asosan 

Evklidning  

"BoshlanІichlar", Ptolomeyning "Alьmagest", O`rta Osiyo va yaqin sharq olimlarin-

ing  asarlaridan  tarjimalar  bo`lgan.  Jerar  (1114-1187)  arabchadan  80  dan  ortiq  asar 

tarjima qilgan. 

XIII  asrda  matematikada  birmuncha  uyg`onish  bo`ldi.  Bunga  sabablar:  1-si 

Rodjer  Bekon  (1214-1294)ning  diniy  ta’limot  va  sxolastikaga  qarshi  kurash  bo`ldi. 

U tajriba ilmiy dunyoqarashni tushunishning birdan-bir asosi deb qaradi va o`zining 

tabiiy  filosofiya  konseptsiyasini  yaratish  bilan  matematikaning  rolini  oshirdi.  2-si. 

Leonardo  Pizanskiy.  Asli  savdogar  oilasidan  bo`lib,  matematik  bilimlarni  Jazoirda 

olgan.  Shunga  ko`ra  arabcha  nomi  Fibonachcho  (Banachcho  o`g`li)  deb  yuritilgan. 

Savdo ishlari bilan Shimoliy Afrika, Misr, Ispaniya, Sitsiliya va boshqa erlarda ko`p 

bo`lib matematika bilan qiziqadi. Buning natijasida 1202 yili “Abjad kitobi”ni yoza-

di.  Bu  haqiqiy  entsiklopedik  asar  bo`lib,  200  yil  davomida  Evropada  asosiy  kitob 

bo`lib keldi. 

Kitob 15 bo`limdan iborat: 

I-VIII bo`limlarda 

o’`nli  pozitsion sistemada butun sonlar va oddiy kasrlar usti-

da  operatsiyalar,VIII-XI  bo`limlarda    savdo-sotiq  ishlariga  tatbiqi  qaraladi.  Bunda 

oddiy    va  uch  yoqlama  murakkab  qoida,  proportsiya,  tangani  probasini  aniqlashga  

doir masalalar qaraladi. XII-XIII bo`limlarda  arifmetik  ketma-ketliklarni  yiІindisini  

hisoblash,  natural  sonlar  kvadratlarni  yiІindisini    hisoblash,  1-darajali  aniqmas  ten-

glamalarning butun echimlarini topish kabi masalalar, XIV bo`limda 2 va 3-darajali 

ildizlarni  hisoblash, ular ustida operatsiyalarga baІishlangan, XV   bo`limda Xoraz-

miyning algebra  va almuqobila amallarini izohlash, uzluksiz sonli  proportsiyalarga  

doir masalalar, Pifagor teoremasini  tatbiq etuvchi geometrik masalalar qaralgan. 

---

 

47 

1220 yili Leonardo ikkinchi kitobi "Amaliy geometriya" asarini  yozadi. Bu ki-

tob ham oldingisini  usulida  yozilgan  bo`lib, geometriya va trigonometriya sohasida  

ma’lumotlar va o`zi  ochgan yangiliklarni bayon etadi. 

Yana  bir  asari  sonlar  nazariyasiga    oid  bo`lib,  unda