Период синуса: t sin

Разделим обе части на 36:
x = 180/36.
Упрощаем:
x = 5.
Теперь, чтобы найти меньший угол, мы берем 11x:
11 * 5 = 55.
Таким образом, меньший угол треугольника равен 55 градусов.

66. 
    В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а гипотенуза равна 11. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета.
    

По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Подставим известные значения:
7^2 + b^2 = 11^2.
Упростим:
49 + b^2 = 121.
Вычтем 49 из обеих сторон:
b^2 = 72.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
b = √72.
Упрощаем:
b = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2.
Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 6√2.

67. 
    Площадь треугольника равна 34, а одна из его сторон равна 17. Чтобы найти высоту, опущенную на эту сторону, мы можем использовать формулу для высоты треугольника:
    

Высота = (2 * Площадь) / Сторона.
Подставим известные значения:
Высота = (2 * 34) / 17 = 4.
Таким образом, высота треугольника, опущенная на сторону, равна 4.

68. 
    Пусть стороны треугольника относятся как 1:8:9, и его периметр равен 36. Обозначим стороны треугольника через x, 8x и 9x.
    

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
x + 8x + 9x = 36.
Сложим коэффициенты:
18x = 36.
Разделим обе части на 18:
x = 36/18.
Упростим:
x = 2.
Теперь мы можем найти большую сторону, которая равна 9x:
9 * 2 = 18.
Таким образом, большая сторона треугольника равна 18.

69. 
    Периметр прямоугольника равен 56, а меньшая сторона равна 12. Пусть большая сторона прямоугольника равна y.
    

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:
2 * (12 + y) = 56.
Раскроем скобки:
24 + 2y = 56.
Вычтем 24 из обеих сторон:
2y = 32.