Polyarimetriya. Issi qlik nurlanishi va ularni xarakteristik asi

6. Kirxgof qonuni. 
Issiqlik nurlanish boshqa turdagi nurlanishlardan o‟zining bir xususiyati bilan 
keskin 
farqlanadi. 
Bu 
xususiyatning 
mohiyati 
quyidagidan 
iborat. 
T 
temperaturadagi jism qobiq bilan o‟ralgan bo‟lsin (1-a rasm). Qobiq issiqlik 
o‟tkazmaydi va nurlanishni to‟la qaytaruvchan ideal jismdan tayyorlangan deb 
faraz qilaylik. Qobiq ichidan havosini so‟rib olaylik. Jism chiqargan nurlanish 
qobiqga tushib, undan bir yoki bir necha marta qaytgach, yana jismga tushadi. Jism 
esa bu nurlanishni qisman yutsa, qolgan qismini qaytaradi. 
Shu tarzda jism va qobiq ichidagi nurlanish energiya almashinuvi davom etib 
turadi, ya‟ni jism o‟zining birlik yuzidan birlik vaqtda nurlanish sifatida qancha 
energiya chiqarsa, nurlanish yutish jarayonida xuddi shuncha energiyani qabul 
qiladi. Shuning uchun jismning temperaturasi o‟zgarmaydi. Bu holatni 
muvozanatli holat deyiladi. Tajribalarning ko‟rsatishicha, nurlangich bilan 
nurlanishning muvozanatda bo‟lishi faqatgina issiqlik nurlanishi sodir bo‟ladigan 
hollardagina kuzatiladi. Shuning uchun ba‟zan issiqlik nurlanishini muvozanatli 
nurlanish ham deb ataladi. Boshqa turdagi barcha nurlanishlar esa muvozanatsiz 
nurlanishlar hisoblanadi. Masalan, fosforning oksidlanish jarayonida kimyoviy 
reaksiya davom etgan sari nurlanayotgan jism o‟zining boshlang‟ich holatidan 
uzoqlasha boradi. Termodinamik muvozanat qobiq ichida bi remas, balki bir 
necha jism joylashgan hol uchun ham o‟rinli bo‟ladi. masalan, qobiq ichida ikkita 
bir xil temperaturadagi ya‟ni termodinamik muvozanatdagi jism joylashgan holni
muhokama qilaylik (1b-rasm). Agar shu jismlardan biri ko‟proq energiya 
nurlantirib kamroq energiya yutayotgan bo‟lsa, shu jismning temperaturasi
pasayib ketishi lozim. Buning evaziga ikkinchi jism temperaturasi ortishi kerak. 
Binobarin, birdan – bir natijasi sovuqroq jismdan issiqroq jismga energiya uzatish 
bo‟lgan jarayon amalga oshirilgan bo‟ladi. bunday jarayonni amalga oshirish 
mumkin emas, chunki u termodinamikaning ikkinchi bosh qonuniga ziddir. 

---

Demak, termodinamik muvozanar holatidagi jismlar sistemasiga oid har bir jism 
qancha energiya nurlantirsa, shuncha nurlanish energiyasini yutadi. Jismlardan 
birinchisi oddiy jism, ikkinchisi esa absalyut qora jism bo‟lsin. U holda birinchi 
jismning to‟la nur chiqarish va yutish qobiliyatlarini mos ravishda e
T
va a
T
deb 
belgilaymiz. Ikinchi jismning nur chiqarish qobiliyati E
T
nur yutish qobiliyati esa1 
ga teng. bu ikki jism orasida nurlanish vositasida energiya almashinuvini miqdoran 
muhokama qilaylik. 
Bu jismlar har birining birlik yuzidan birlik vaqtda mos ravishda e
T
va E
T
energiyalar nurlanadi 1-jism 2-jism nurlantirgan energiyaning a qismini, ya‟ni a
T
E
T
energiyani yutadi. Demak, 1-jism uchun energiyalar balansi e
T
= a
T
E
T
( 5) 
munosabat bilan ifodalanadi. 2-jism esa 1-jism nurlantirgan energiyaning barcha 
qismini , ya‟ni e
T 
energiyani yutadi. Bundan tashqari 2-jism nurlantirgan 
energiyaning 1-jism qaytargan qismi, ya‟ni (1-a
T
) E
T
ga teng nurlanish energiyasi 
ham 2-jism tomonidan yutiladi. Natijada 2-jism uchun energiya balansining ifodasi 
quyidagicha bo‟ladi:
E
T
=e
T
+(1-a
T
)E
T
(6)
(5) va (6) ifodalarning ikkalasidan ham quyidagi munosabatni keltirib chiqarsa 
bo‟ladi:
e
T
/a
T
=E
T
/1=E
T 
(7)
bu ifoda Kirxgofning integral qonunidir.: har qanday jismning muayan 
temperaturadagi to‟la nur chiqarish va to‟la nur yutish qobiliyatlarining nisbati 
o‟zgarmas kattalik bo‟lib, u ayni temperaturadagi absalyut qora jismning to‟la nur 
chiqarish qobiliyatiga teng.
Agar ikkala jism oralig‟iga faqatgina λ dan (λ+∆λ) gacha intervaldagi to‟lqin 
uzunlikli nurlanishlarni o‟tkazadigan, boshqa nurlanishlarni esa tamoman 
qaytaradigan fil‟tr joylashtirsak, yuqoridagiga o‟xshash mulohazalar asosida 
Krixgofning differensial qonuni e
λT
/a
λ..T
=E
λ T
(8) ifoda bilan aniqlanishini isbotlash 
mumkin. 
Kirxgof qonuni quyidagicha ta‟riflanadi: ixtiyoriy jismning nur chiqarish va 
yutish qobiliyatlarining nisbati bu jismning tabiatga bog‟liq bo‟lmay, barcha
jismlar uchun to‟lqin uzunlik va temperaturaning universial funksiyasidir va 
absalyut qora jismning nur chiqarish qobiliyati E
λ ..T
ga tengdir. Kirxgof qonunidan 
quyidagi muhim natijalar kelib chiqadi: 
1. (7) va (8) ifodalardan e
T
=a
T
E
T
e
λ.. T
=a
λ.. T
E
λ.. T
(9) 
munosabatlar hosil bo‟ladi. 
Demak, ixtiyoriy jismning muayan temperaturadagi nur chiqarish qobiliyati, 
shu jismning nur yutish qobiliyati bilan absalyut qora jism nur chiqarish 
qobiliyatining ko‟paytmasiga teng. 
2.Oddiy jismning nur yutish qobiliyati 1 dan kichik. Shuning uchun (9) ni 
quyidagi ko‟rinishda yozish mumkin: 
e
T
< E
T
,
e 
λT 
< E 
λT
(10)
Demak, ixtiyoriy jismning nur chiqarish qobiliyati xuddi shu temperaturadagi
absalyut qora jismning nur chiqarish qobiliyatidan kichik . 

---

3. Agar biror λ uchun jismning nur yutish qobiliyati a
λ.. T
= 0 bo‟lsa, (9)ga 
asosan e
λ ..T
= a
λ.. T
E
λ.. T
= 0 bo‟ladi. demak, jism biror to‟lqin uzunlikli 
nurlanishni yutmasa, u holda bu jism xuddi shu nurlanishni butunlay 
nurlantirmaydi.