Potensial vektor maydonlar geometriyasi Reja: Kirish
Download 172 Kb.
|
Potensial vektor maydonlar geometriyasi - копия
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ta’rif 1.1.2 U
- 1.2-§. Vektor maydon Li algebrasi Ta’rif 1.2.1
|
Ta’rif 1.1.2 Berilgan vektor maydonning da nuqtadan ўtuvchi chiziqni bilan belgilasak akslantirish vektor maydonning oqimi deyiladi.
Vektor maydonning orientirlangan a sirtdan o‘tadigan oqimi deb formuladan aniqlanadigan miqdorga aytiladi Maydon divergensiyasi vektor maydonning muhim xarakteristikalaridan biridir. Faraz qilaylik, biror G sohada U=U(x,y,z) vektor maydon berilgan bo’lib, barcha o‘zgaruvchilar bo‘yicha uzluksiz birinchi tartibli xusussiy hosilalarga ega bo’lsin. Ta’rif 1.1.2 U vektormaydonning divergensiyasi deb munosobat bilan aniqlangan skalyar miqdorga aytiladi. Vektor ntaydoni divergensiyasining asosiy xossalari:, • div(a + £) = diva + div£ • agar c = const, ya’ni o‘zgarmas vektor boMsa, u holda divc = 0 boMadi. • div(w,5) = w-diva+(a,gradK), bu erda u = u(x,y,z)- skalyar funksiya vektor maydon suyuqlikning tezliklar maydoni boMsin. Oqim Q V hajmdan chiqayotgan suyuqlik miqdori bilan V ga kirayotgan suyuqlik miqdorlarining ayirmasiga teng. Agar Q > 0 bo‘lsa, V sohadan chiqayotgan suyuqlik miqdori kirayotganga qaraganda ko‘p boMadi. Bunda V ichida suyuqlik manbasi rnavjud bo‘ladi. Q/V miqdor birlik vaqt ichida birlik hajmdan chiqadigan suyuqlik miqdoriga teng boMadi. Bunga Fhajmdagi manbaning o'rtacha quw atideyiladi. diva(A/)>0 boMsa, M nuqtada manba boMib uning quvvati diw?(A/) ga teng boMadi, • divfl(A/) < 0 boMsa, M nuqtada qurdum boMib uning quvvati |div«(A/)| gateng boMadi, • divf?(A/) = 0 boMsa, M nuqtada manba va qurdum mavjud boMmaydi. 1.2-§. Vektor maydon Li algebrasi Ta’rif 1.2.1 vektor maydondagi vektorlar to’plami, vektor maydonda aniqlangan binar amal uchun (Yakobi aylanasi) lar o’rinli bo’lsa vektor maydonda Li algebrasi deyiladi va binar amal esa Li qavsi deyiladi Misollar: 1) uchun ? Yechish : = 1) 2) Download 172 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|