9. UZLUKSIZ TASODIFIY MIQDOR. TARQATISH FUNKSIYASI. EHTIMOLLIK ZICHLIGI. BERILGAN INTERVALGA TEGISH EHTIMOLI.
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi tasodifiy o'zgaruvchi deyiladi, uning qiymatlari ma'lum bir intervalni to'liq to'ldiradi.
Masalan, odamning bo'yi doimiy tasodifiy o'zgaruvchidir.
Tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot funksiyasi tasodifiy o'zgaruvchining paydo bo'lish ehtimoli X dan kichik qiymatlarni oladi X.
F (x ) = P (X
Geometrik, formula F(x) = P(X barcha qiymatlarni bildiradi X chap tomonda joylashgan bo'ladi X... Funktsiya F(x) integral funksiya deyiladi.
Ehtimollik zichligi uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchi f(x) bu tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasining hosilasidir:
Demak, F(x) uchun antiderivativ f(x).
Teorema. Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchiga tegish ehtimoli X dan oraliqda a oldin b formula bilan topiladi:
Isbot.
Natija. Tasodifiy o'zgaruvchining barcha mumkin bo'lgan qiymatlari bo'lsa
10. UZLUKSIZ TASODIFIY MIQDORNING MATEMATIK KUTILISHI VA DISPERSIYASI
1. Matematik kutish:
2. Dispersiya:
Keling, ushbu formulani o'zgartiramiz:
- uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun dispersiya formulasi.
Keyin standart og'ish:
11. UZLUKSIZ TASODIFIY MIQDORLARNI TAQSIMLASHNING ASOSIY QONUNIYATLARI.
1. ODDIY TAQSIMOT QONUNI.
Uzluksiz tasodifiy o'zgaruvchilar uchun barcha taqsimot qonunlaridan amalda eng keng tarqalgani oddiy qonun tarqatish. Ushbu taqsimot qonuni cheklovchidir, ya'ni boshqa barcha taqsimotlar normalga intiladi.
Teorema 1. Uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimlanadi oddiy qonun parametrlari bilan a va agar ehtimollik zichligi quyidagi shaklga ega bo'lsa:
Oddiy taqsimot qonuniga ko'ra taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishi a, ya'ni dispersiya.
Do'stlaringiz bilan baham: |
