Puasson taqsimoti va uning parametrlari. Tarqatish va Puasson formulasi

Teorema. Puasson qonuniga muvofiq taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va dispersiyasi Puasson parametriga teng.
1-misol.
Mashina bir smenada 100 000 ta detal ishlab chiqaradi. Buzuq qismni ishlab chiqarish ehtimoli p = 0,0001.
Bir smenada 5 ta nosoz detal ishlab chiqarish ehtimolini toping.
Yechim:
belgilaymiz n = 100 000, k = 5, p= 0,0001. Bitta qism nuqsonli bo'lgan hodisalar, mustaqil, sinovlar soni n ajoyib, lekin ehtimollik p kichik, shuning uchun biz Puasson taqsimotidan foydalanamiz:

2-misol.
Qurilma 1000 ta elementdan iborat. Vaqt o'tishi bilan har qanday elementning ishdan chiqish ehtimoli t 0,002 ga teng.
O'rtacha, dispersiya, standart og'ish va rejimni toping.
Yechim:
X- tasodifiy o'zgaruvchi - vaqt davomida muvaffaqiyatsizliklar soni t elementlar.
Binobarin, tasodifiy miqdor Puasson qonuniga muvofiq taqsimlanadi.
element
Puasson taqsimot qonunini tuzamiz:



va hokazo.