Qadimgi Misr va Bobilda matematik bilimlar Misr matematikasi

Arifmetik amallar
Yuqorida eslatilgan papiruslardan misrliklar musbat sonlar ustidagi to'rt amalni qanday bajarganliklarini bilamiz. Oldin eslatganimizdek, ularda o'nli sanoq sistemasi mavjud bo'lganidan qo'shish amalini bajarish hozirgi bizning qo'shish amalini bajarishimizdan hech ham farq qilmaydi. Ular ham bir xil xona birliklarini qo'shib, bunday birliklar soni 10 dan ortib ketsa, yuqori xona birligini bittaga orttirib qolganini birliklar xonasida qoldirgan.

Ayirish amali ham hozirgi bizning usulda bajarilgan, ammo hamma vaqt katta sondan kichigi ayrilgan, chunki manfiy son tushunchasi bo'lmagan.

Qo'shish va ayirish amallari uchun maxsus iyerogliflar bo'lgan: (qo'shish), (ayirish). Bu iyerogliflar ilgari bir tomonga qarab "yurish"ni bildirgan.

Ko'paytirish amali boshqacharoq bajarilgan. Ko'paytirishda ular sonlarni ikki hissa orttirishdan foydalanishgan. Ko'paytirish usulini biz quyidagi misolda namoyish qilamiz. 12 ni 12 ga ko'paytirish lozim bo'lsa, ular ushbu jadvalni tuzishgan:

1. 
   12
   
2. 
   24
   

48

96

Birgalikda 144

Bu jadvalning har biri keyingi qatoridagi son o'zidan oldingi sonni o'z-o'ziga qo'shishdan yoki uni ikkiga ko'paytirishdan hosil bo'lgan.

ko'paytmani topish uchun chap tomondagi ustundan yig'in­disi 12 ni beradigan sonlarni qidirmoq kerak. Bunday sonlar 4 va 8. Bu satrlardagi 48 va 96 sonlarning yig'indisi ni beradi.

Bo'lish amalini ular ko'paytirishga teskari amal deb qarashgan (albatta, ular qoldiqsiz bo'lish bilan shug'ullanishgan). London papirusining 69-misolida 1120 ni 80 ga bo'lish qaralgan. Uni yechish uchun quyidagicha ko'rsatma berilgan:

"80 ni 1120 hosil bo'lguncha ko'paytir". Demak,
1 80

160

320

640

_____________________

Birgalikda 1120
Jadvalning chap ustunida oldiga chiziqcha qo'yilgan sonlar (2,4,8)ning yig'indisi 14 soni 1120 ni 80 ga bo'lganda hosil bo'ladigan bo'linmani beradi.

Misrlik kotiblar o'zlarining xo'jalik ishlarini yuritishlarida ikkiga bo'lish amalidan ham keng foydalanishgan. Masalan, amalini bajarish uchun quyidagicha ish tutishgan:

1 8

½ 4

¼ 2

Demak, .