Qarshi 2023 Mavzu: Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida taqribiy yechish

Adabiyot:

1. 
   Matveev N.V. Oddiy differensial tenglamalar uchun integrallash usullari. Ed. 4, rev. va qo'shing. Minsk, “Visheysh. maktab ”, 1974. - 768-yillar. loy bilan.
   
2. 
   Agafonov S.A., German A.D., Muratova T.V. Differensial tenglamalar: Darslik. universitetlar uchun / Ed. Miloddan avvalgi Zarubina, A.P. Krishchenko. - 3-nashr, stereotip. -M .: MSTU im. nashriyoti. N.E. Bauman, 2004 .-- 352 b.
   
3. 
   Bugrov Ya.S., Nikolskiy S.M. Oliy matematika. 3-jild: Differensial tenglamalar. Ko'p integrallar. Qatorlar. Kompleks o‘zgaruvchining funksiyalari: Darslik. universitetlar uchun: 3 jildda / Ya. S. Bugrov, S. M. Nikolskiy; Ed. V. A. Sadovnichiy. - 6-nashr, Stereotip. - M .: Bustard, 2004. —— 512s.: kasal.
   
4. 
   Samoleinko A.M., Krivosheya S.A., Perestyuk N.A. Differensial tenglamalar: misollar va muammolar. Darslik. nafaqa. - 2-nashr, Rev. - M .: Yuqori. shk., 1989. - 383 b.: kasal.
   
5. 
   Filippov A.F. Differensial tenglamalar bo'yicha masalalar to'plami. Darslik. universitetlar uchun qo'llanma. - M .: Fizmatizd, 1961 .-- 100 b .: kasal.
   

Yuklab oling: Bizning serverimizdan fayllarni yuklab olish huquqiga ega emassiz.
QOZOGISTON RESPUBLIKASI TA’LIM VA FAN VAZIRLIGI
Shimoliy Qozog'iston davlat universiteti
ular. M.Qo‘ziboyeva
Axborot texnologiyalari fakulteti
“Matematika” kafedrasi
Kurs ishi himoyalangan
"_____________" belgisi bilan
"___"___________ 2013 yil
bosh Bo'lim ____________
A. Tojigitov
Matematikadan KURS ishi
«DIFFERENTSIAL TENGLAMALARNI INTEGRASSIYA
DARAJA SERIASI YORDAMIDA "
BOSHQARMASI Valeeva M.B. ___________
Petropavlovsk 2013 yil
ANGDAPTA
Berilgen Kurstyk Zhumysta Katarlarmen Zhane Differensialdy Tedemelermen Baylanisty Teoriyalyk Suraktar Qarastyrylgan. Differensials of engdemenin integraldauyny' mysaldary zhune manggaz katarlardyng komegimen karastyrylgan.
ANNOTATSIYA
Ushbu kurs ishida qator va differensial tenglamalarga oid nazariy masalalar ko'rib chiqiladi. Kuchli qatorlar yordamida differentsial tenglamalarni integrallash misollari ko'rib chiqiladi.
berilgan ish qatorlar va differensial tenglamalar bilan bog'liq bo'lgan nazariy savollar hisoblanadi. Quvvat qatorlari yordamida integratsiyalangan qisman differentsial tenglamalarga misollar ko'rib chiqiladi.
KIRISH
SERIAL VA DIFFERENTSIAL TENGLAMALARGA BAG'LI ASOSIY TUSHUNCHALAR
1 qator. Asosiy tushunchalar. Konvergentsiya uchun zaruriy mezon
2 quvvat seriyasi. Quvvat seriyasining xususiyatlari
3 Teylor seriyasi. Maklaurin seriyasi
4 Differensial tenglamalar
5 Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida integrallash
DIFFERENTSIAL TENGLAMALARNI INTEGRASSIYADA KUCH QARSIYASIDAN FOYDALANISHGA NAMALLAR
1 Airy tenglama
2 Bessel tenglamasi
3 Integratsiyaga misollar
4 Mapleda integratsiyaga misollar
XULOSA
KIRISH
«Differensial tenglama» atamasi Leybnitsga tegishli (1676, 1684 yilda nashr etilgan). Differensial tenglamalar bo'yicha tadqiqotlarning boshlanishi Leybnits va Nyuton davriga to'g'ri keladi, ularning ishlarida bunday tenglamalarga olib keladigan birinchi masalalar o'rganilgan. Leybnits, Nyuton, aka-uka J. va I. Bernulli oddiy differensial tenglamalarni integrallash usullarini ishlab chiqdilar. Differensial tenglamalar integrallarini darajali qatorlarda kengaytirish universal usul sifatida ishlatilgan.
Hozirgi vaqtda yuqori quvvatli hisoblash vositalarining paydo bo'lishi bilan bog'liq bo'lgan hisoblash usullarining fanga keng joriy etilishi matematikaning turli sohalari va xususan, oddiy differensial tenglamalar nazariyasi tarmoqlarining ahamiyatini qayta ko'rib chiqishni talab qiladi. Hozirgi vaqtda differensial tenglamalar yechimlarini sifat jihatidan o'rganish usullari, shuningdek, yechimlarni taxminiy topish usullarining ahamiyati ortdi.
Ko'pgina differensial tenglamalarning yechimlari elementar funksiyalar yoki kvadraturalar bilan ifodalanmaydi. Bunday hollarda differentsial tenglamalarni integrallashning taxminiy usullari qo'llaniladi. Bu usullardan biri tenglamaning yechimini darajalar qatori shaklida ifodalashdir; bu qatordagi sonli hadlar yig'indisi taxminan kerakli yechimga teng bo'ladi. Bu tanlangan tadqiqot mavzusining dolzarbligini belgilaydi.
Ushbu ishning maqsadi: differensial tenglamalarni integrallashda darajali qatorlar usulini qo'llashni ko'rsatish.
Tadqiqot ob'ekti differensial tenglamalarni darajali qatorlar usuli bilan integrallash jarayonidir.
Differensial tenglamalarni darajali qatorlar orqali integrallash shakllari, usullari va vositalari tadqiqot predmeti hisoblanadi.
Ushbu maqsadga muvofiq, ushbu ishning asosiy vazifalarini shakllantirish mumkin:
Seriyalar va differentsial tenglamalar bilan bog'liq asosiy tushunchalarni ko'rib chiqing.
Differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida integrallash usulini tahlil qiling.
Turli muammolarni hal qilish uchun quvvat seriyali usulini qo'llang.
Ishning tuzilishi: sarlavha sahifasi, topshiriq shakli, referat, mazmun, kirish, asosiy qism, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati.
Asarning asosiy qismi ikki bobdan iborat. Birinchi bobda qator, darajali qator, Teylor qatori va differentsial tenglamalar tushunchalari ochib berilgan. Ikkinchi bobda differensial tenglamalarni darajali qatorlar bo'yicha integrallash misollari ko'rib chiqiladi.
Ishning nazariy qismini o'rganish uchun o'quv adabiyotlari va foydalanilgan adabiyotlar ro'yxatida ko'rsatilgan davriy nashrlar materiallaridan foydalanilgan.
Ish hajmi: 26 bet.