Qism fazolar haqidagi teoremalar. Reja: Kirish Asosiy qism

1- teorema. qism fazolarning har biri kalgan qism fazolar yig‘indisi bilan yagona nol u mumiy elementga ega bo‘lsa va fakat shundagina (2) yig‘indi qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisi bo‘ladi.
Isboti. Zarurligi. bo‘lib, vektor bo‘lganda ko‘rinishga ega bo‘lib,
bo‘lsin. Bunday holda teiglikdan ni hosil
qilamiz. bo‘lsa, bo‘ladi.
Xuddi shu usulda

munosabatga binoan, bo‘lsa, degan xulosaga kelamiz. Demak, (2) to‘g‘ri yig‘indi bo‘lmasa, shartlar bir vaktda bajarilmas ekan.
YEtarliligi. Teskarisini faraz qilaylik, ya’ni bo‘lsin. Bunday holda ning (1) ko‘rinishda yagona usulda tasvirlanmasligini ko‘rsatamiz.
Haqiqatan, bir tomondan _ bo‘lib, ya’ni (1) o‘rinli bo‘lgani holda, ikkinchi tomondan noldan farqli vektor uchun shunday vektorlarni topish mumkinki, natijada tenglik bajariladi. Buning uchun deb olish kifoya. Demak, (2) yig‘indi to‘g‘ri yig‘indi bo‘lmaydi. Teorema to‘la isbot bo‘ldi. - bo‘lgan hol muhim ahamiyatga ega. Bunday holda fazo A_s qism fazolarning to‘g‘ri yig‘indisiga yoyilgan deb yuritiladi xamda tenglik bajariladi.

Xulosa

Xulosa qiladigan bo‘lsam Algebra va sonlar nazariyasining har bir bo‘limiga o‘tganimizda unda yangidan yangi qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz ularni o‘quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o‘qituvchining mahoratiga bog‘liq. Mavzuni hayotga bog‘lab tushuntirib berish undagi o‘ziga xos xususiyatlarni o‘quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon. O‘qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo‘lishi lozim va malakasini tajribasini muntazam oshirib borishi kerak.
Chiziqli almashtirishlar uchun bir qiymatli ayirish mavjud. Shuningdek, aynan almashtirish chiziqli almash­tirishlar ichida bir rolini, nol almashtirish esa nol rolini o‘ynashini ham aytib o‘taylik. Darhaqiqat, istalgan bazada n almashtirish birlik matritsa orqali, n almashtirish esa nol matritsa orqali beriladi.
Bu kurs ishni yozish mobaynida Algebra va sonlar nazariyasi fanidan bilimlarimni oshirdim.Shuning komputerda ishlash ko'nikmalarimni ham oshirdim.