Quyidagi ketma-ketliklarning dastlabki 10ta hadini toping 55. javob. 1,-1,1,-1,1

Tengsizlik bajarilsa A sonni f(x) funksiyaning x argument ga intilgandagi limiti deyiladi. va u quyidagicha yoziladi
(2)
Bu funksiya limitining tilidagi tarifi deyiladi.
3-tarif agar ixtiyoriy son uchun biror son topilib funksiyaning aniqlanish sohasidan olingan va tengsizlikni qanoatlantiradigan barcha x larda qo’yidagi
(3)
Tengsizlik bajarilsa A soni ga intilgandagi F ning limiti deyiladi va qo’yidagicha yoziladi

Shuningdek intilganda va A chekli son bo’lmagan hollar ham yuqoridagi kabi tariflanadi.
1-misol funksiya limitining tarifidan foydalanib qo’yidagi tengliklarni isbot qiling

1)funksiya limitining tarifiga asosan ixtiyoriy uchun biror topilib bo’lganda tengsizlik bajarilishi kerak . boshqacha aytganda ,

Tengsizlik ni qanday tanlaganda bajarilishini topamiz . Oxirgi tengsizlikdan ko’rinadiki bajarilsa tengsizlik ham bajariladi. demak

2)Argument cheksizlikka intilgandagi funksiya limitining tarifiga asosan ixtiyoriy uchun barcha x>M larda
(&)
Tengsizlik bajariladigan M topilishini ko’rsatish kerak
Bu tengsizlikni ixchamlab

Tengsizlikka aga bo’lamiz .Bu yerda x>0 bo’lgani uchun

Tengsizlikni yechish yetarlidir. Bundan qo’yidagi

Tengsizlikka ega bo’lamiz Shunday qilib , masalan deb olsak barcha x>M larda (&) tengsizlik bajariladi. Demak

3)ixtiyoriy uchun shunday topilib bo’lishini ko;rsatish kerak. Agar larni xisobga olsak isbotlash kerak bo;lgan tengsizlikdan

Tendsizlikka ega bo’lamiz Demak deb olsak , ga ega bo’lamiz . shuni isbotlash kerak edi.
4)bu misolda ixtiyoriy k>0 uchun biror M topilib barcha x>M larda tengsizlik bajarilishini ko’rsatish kerak Ixtiyoriy k>0 ni olib tengsizlikni qaraymiz . endi deb olsak ,barcha x>M larda bajariladi.demak,

Funksiya limitining tarifidan foydalanib , qo’yidagi ifodalarni isbotlang