Ър. Исматулдаев, А. Н. Ма судов, А. Х. Абдуллаев Б. М. Ахмедов, А. А. Аъзамов

y-f(Xl,X2,...Xn)
бу ерда f- аник функциядир, бевосита 5'лчаш натижаси.
Хатоликни бахолаш учун эса хатоликнинг тахминии ифодасидан фойдаланилади.
Абсолют (мутлок) хатоликнинг максимал киймати куйидаги формула буйича хисобланади.

ду

т

Ах,-

Ъ

Xis:Xi\

1 = 1
Хатоликнинг нисбий киймати эса куйидаги формуладан топилади:

ду

■1-6.

дх,

Г. = Г

^у у ti
Тасодифий хатолик эса (унинг дисперцияси) куиидагича хисобланади:
Улчаш воситаларини аниклигини, канчалик аник, улчашини бахолаш учун улчаш воситаларининг аниклик класси (синфи) деган тушунча киритилган. Аникдик класси - бу улчаш воситаларини шундай умумлашган характеристикаси булиб, улариинг пул куйиши мумкин булган асосий ва к>^гшимча хатоликлари чегараси (доираси) билан аьикланади. Демак аниклик класси улчаш воситасннинг аниклик курсаткичи эмас, балки унинг хусусиятлари билан белгиланади, аникланади.
Улчаш воситаларининг абсолют хатолиш ул^чана^^иг:,! катталикнинг узгаришига боглик, ш>^гнинг \-чун хам абсолют х.ттолш
112
ифодаси икки ташкил этувчидан иборат деб каралади. Масалан: абсолют хатоликнинг максимал қиймати куйидагича ифодаланади
1Д|-«=1а1+1Ьх1 Хатоликнинг биринчи ташкил этувчиси улчанадиган катталикнинг кийматига боглик, булмайди ва у аддитив хатолик дейилади. Иккинчи ташкил этувчиси эса у^лчаналиган катталикнинг клйматига (узгарчшига) боглик. булиб, мультипликатив хатолик деб аталади.

4.2-расм. Мультипликатив хатоликлар.
4.5. Улчаш аниклигИни эхтимолий балоланиши
Улчаш натижаларини кайта ишлаш усулларини урганишдан максад, улчаш натижасини улчанадиган катталикни асли кийматига канчалик якин эканлиппш аниклаш, ёки унинг хакикий кийматини топиш, улчашда хрсил буладиган хатоликнинг узгариш характерини аниклаш ва улчаш аниклигини бахрлашдир.
Бир нарсага алохида ахамнят беришингизни сураймиз. Аввал айтилганидек, мунтазам хатоликларни чукур тахлил асосида анлклаиищчз ва махсус чораларин куриб, сунгра уларни бартараф этишимиз, ёки камайтиришимиз мумкин экан. Тасодифий
ИЗ
хатоликларда эса бу усул уринли эмас. Бу ту-рдаги хатоликларил факат бахолашимиз мумкин.
Хяр кандай катталик улчанганда, унинг тахминий к,иймати аникланади. Бу клйматни эса тасодифий деб хлсобланади ва у икки ташкил этувчидан иборат булади. Биринчи ташкил этувчиси такрор улчашларда узгармайдиган ёки маълум конун буйича узгарадиган (купаядиган ёки камаювчи) булиб, уни мунтазам (систематик) хатолик дейилади. Бу ташкил этувчини- математик кутилиш деб юритиш мумкин. Иккинчи ташкил этувчи эса, тасодифий хатолик булади.
Агар улчашда х.осил буладиган хатолик нормал (Гаусс) конуни буйича таксимланади десак, у холда уни математик тарзда куйидагича ёзиш мумкин:
а*
аы2х
бу ерда у(5) - тасодифий хатоликнинг узгариш эхтимоллиги; а-уртача квадратик хатолик; А(5)- тузатма ёки Д=Х-)С булиб, Xi- алохида улчашлар натижаси, Х- эса улчанадиган катталикнинг эхтимолий киймати, ёки унинг уртача арифметик кийматидир.
Улчанадиган катталикнинг уртача арифметик киймати куйидагича топил ади:
п
бу ерда Х1,х2,...Хя- алохида улчашлар натижаси; п- улчашлар сопи. Уртача квадратик хатолик (узгариш) куйидагича топилади:
114