Raqamli signallarni qayta ishlash 11-mavzu. Raqamli ma'lumotlarni adaptiv filtrlash

Ma'lumotlarni tartibga solishning statistik bahosi to'rtburchaklar impulslar bo'yicha N va M boshlang'ich massivlarni randomizatsiyalashning 50 ta tsikli amalga oshirildi.Misol sifatida 11.3.5 va 6-rasmlarda N va Z massivlar statistikasini qayta ishlash natijalari ko'rsatilgan. , barcha davrlarni umumiy qayta ishlash fon va vertex impulslarining umumiy statistik ma'lumotlariga ko'ra amalga oshirildi. Xuddi shu filtr sozlamalari uchun ishlov berish natijalari 3-jadvalda ko'rsatilgan.

Guruch. 11.3.5. Signal N statistikasi shakl. 11.3.6. Signal Z statistikasi
(50 tsikldan ortiq o'lchovlar). (50 sikl. D m ni tekislanmagan M da sanash)
3-jadval.
Fon qiymatlari va impuls tepalari statistikasi (50 tsikl).

Simulyatsiya natijalari SynRM ning oddiy anti-aliasing usullaridan ustunligini tasdiqlang. Raqamli shaklda, bu fon namunalari uchun ham, signalning amplitudasi qiymatlari uchun ham N massivning o'rtacha qiymatlarini amalda saqlab qolgan holda, Z chiqish massivi namunalari dispersiyasining pasayishida aniq namoyon bo'ladi. . Oddiy tekislash bilan signal jabhalarining "qulashi" (signal spektrining yuqori chastotali komponentlarini bostirish), past o'tkazuvchan filtrlardan foydalanganda bo'lishi kerak bo'lganidek, o'rtacha qiymatlarning asl qatoriga nisbatan pasayishiga olib keladi. maksimal va fon signali qiymatlarining oshishi bilan, bu qanchalik katta bo'lsa, vazn oynasi shunchalik katta bo'ladi. Bu effekt, ayniqsa, signaldagi keskin o'zgarishlarning har ikki tomonidagi filtr oynasi oralig'ida yaqqol namoyon bo'ladi.
Muntazamlashtirilgan N massivi bilan bog'langan qo'shimcha M massivlari bo'lmasa, M i prognoz qilingan qiymatlarini shakllantirish K s sirg'aluvchi oynada N i joriy qiymatlarining eng yaqin mahallalarida amalga oshirilishi mumkin. To'g'ri yondashuv bilan joriy N i nuqtasi M i ning bashorat qilingan qiymatlarini hisoblashga kiritilmasligi kerak, ammo modellashtirish orqali ko'rsatilganidek, bu amalda tartibga solish natijalariga ta'sir qilmaydi. K s oynasining barcha nuqtalari uchun M i ni bashorat qilishda M massiv N massivdan istalgan tekislash usuli bilan tuziladi va yuqorida ko’rib chiqilgan tekislangan M massivlarda ARS ishining barcha xususiyatlari D m bo’lishi sharti bilan o’zgarishsiz qoladi. K c oynasidagi qiymatlar M massivi yordamida hisoblab chiqiladi.Foydali signal sakrashlarining ikkala tomonidagi chegaralarni istisno qilish uchun D m ​​ni bashorat qilingan M i qiymatlarining dispersiyasi sifatida hisoblash to'g'ridan-to'g'ri N massivida bajarilishi kerak.
DRS ning asosiy xususiyati ma'lumotlarni ketma-ket ko'p filtrlash imkoniyatidir, bunda foydali signal shaklining minimal buzilishi bilan ma'lumotlarni tartibga solish darajasini imtiyozli oshirish mumkin. Ikkinchisini amalga oshirish uchun xi va D m sonlari bo'lgan K oynasining o'lchami minimal (3-5 ball) ga o'rnatiladi va ma'lumotlarni tartibga solish chuqurligi (shovqinni bostirish darajasi) ketma-ket filtrlash soni bilan belgilanadi. operatsiyalar (3-5 o'tishgacha). N model massivni uchta o'tishda tartibga solishga misol rasmda ko'rsatilgan. 11.3.7.

Guruch. 11.3.7. SDS yagona massiv N (3 ta oʻtish. n massivida D m ni hisoblash)
Taqqoslash uchun, rasmdagi nuqta chiziq massivning 5 nuqtali Laplas-Gauss filtri yordamida tekislanishini ko'rsatadi, u shovqinni bostirish koeffitsienti 3 o'tishli SynRM ga teng (11.3.9-rasmga qarang).
11.3.8 va 11.3.9-rasmlarda 25 simulyatsiya sikli uchun 3 o'tishli SynRMni 1-o'tish va 5 nuqtali Laplas-Gauss filtri bilan taqqoslaganda statistik ishlov berish natijalari ko'rsatilgan (egri chiziq n5).

Guruch. 11.3.8. O'rtacha statistika rasm. 11.3.9. Farqlar statistikasi
(25 sikl. n massivda D m ni hisoblash) (25 sikl. n massivda D m ni hisoblash)
O'tishlar soni avtomatik rejimda cheklanishi mumkin, masalan, avvalgi o'tish bilan solishtirganda har bir o'tishda zi = N i - zi tuzatish ko'rsatkichlarining o'rtacha kvadrat qiymati bilan cheklanishi mumkin, bu birinchi navbatda silliqlash tebranishlari tufayli keskin kamayadi. , va keyin, signal funktsiyasining dinamikasiga qarab, signalning o'zi buzilishi tufayli barqarorlashadi yoki hatto o'sishni boshlaydi.
Chastotani ifodalash SynRM ishi rasmda aniq ko'rsatilgan. 11.3.10, bu meander ko'rinishidagi tasodifiy signal spektrlarining modullarini ko'rsatadi (o'rtacha qiymatlar minimal - 20, maksimal - 100, 40 namunaning 25 davri, jami 1000 namuna) va uni SynRM tomonidan qayta ishlash natijalari (oyna K c = 3, oyna K s = 3).

Guruch. 11.3.10. Model signallari spektrlarining modullari. 11.3.11-rasm. Spektrning bir qismi.
(1 - kirish massivi N, 2 - chiqish massivi Z , SDP ning bir tsikli,
3 – chiqish massivi Z , CDP ning uchta tsikli), 4 tasodifiy bo'lmagan meander massivi).
Asosiy foydali signalning spektr moduli (bu holda, sof meander) butun spektr diapazonidagi individual chastotali harmonikalar ketma-ketligidir. Tasodifiy meander spektrida bu chastota harmonikalari shovqin spektri bilan umumlashtiriladi, statistik jihatdan butun chastota diapazonida teng taqsimlanadi (ravshanlik uchun rasmdagi shovqin spektri tekislanadi). SynRM signalning shovqin komponentlarini bostiradi, deyarli meanderning chastota harmonikasiga ta'sir qilmasdan va ularni amplitudada o'zgartirmasdan. Ikkinchisini rasmda ko'rish mumkin. 11.3.11, bu meanderning bir garmonikasi hududida asosiy diapazonning yuqori chastotali qismida signal spektrining segmentini ko'rsatadi (shovqinning chastota komponentlari tekislanmagan). 3 davrli SynRM bilan yuqori chastotali shovqin komponentlari deyarli kattalik tartibida bostiriladi.
Amaliy misol SynRM rasmda ko'rsatilgan. 11.3.12. Quduqning tosh tuzi qatlamlarini kesib o'tgan qismini kaliy-40 gamma nurlanishi bilan silvinit tarkibiga sinovdan o'tkazishda. Geologik namuna olish ma'lumotlariga ko'ra, asosiy jinslardagi (galit) silvinit qatlamlari ancha keskin chegaralarga ega va qatlamlar ichida silvinit tarkibi bo'yicha bir hildir. Dastlabki GC diagrammasi (qalinligi 2 mm bo'lgan qo'rg'oshin filtrli CsJ (Tl) detektori) va SynRM va Laplas-Gauss og'irlik oynasi bilan past chastotali filtr yordamida dastlabki GC ma'lumotlar massivini filtrlash natijalari rasmda ko'rsatilgan. 11.3.12.

Guruch. 11.3.12. Buxgalteriya diagrammasi.
GK diagrammalarini nosimmetrik dekonvolyutsion raqamli filtr (13 nuqtadan iborat oyna) orqali talqin qilish natijalari rasmda ko'rsatilgan. 11.3.13. Rasmda ko'rinib turibdiki, silliq bo'lmagan GK diagrammasi bo'yicha dekonvolyutsiya rezervuar ichidagi silvinit tarkibida sezilarli o'zgarishlarni beradi. GK diagrammasining past chastotali filtratsiyasidan foydalanish qatlamlar ichidagi tarkibning tebranishlarini olib tashlaydi, lekin qatlamlarning chegaralarini sezilarli darajada tekislaydi. SynRM dan foydalanish bu kamchilikni bartaraf qiladi.

Guruch. 11.3.13. Buxgalteriya diagrammalarining talqini natijalari.
Xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, SynRM nafaqat yadro fizikasi ma'lumotlarini, balki uzluksiz o'lchovlarning boshqa har qanday raqamli massivlarini ham tartibga solish uchun ishlatilishi mumkin, agar ularning korrelyatsiya radiusi kamida 3-5 hisob bo'lsa. Misol tariqasida, rasm. 11.3.14 da 20 sm ma'lumotlar namunasini olish bosqichi bilan yozilgan akustik ro'yxatga olish diagrammasi ko'rsatilgan, uni tekislash SynRM tomonidan fazoviy ruxsatni yo'qotmasdan amalga oshirilgan.

Guruch. 11.3.14. Akustik ro'yxatga olish diagrammasi va uni SynRM tomonidan qayta ishlash natijasi
(5 tsikl, K c = K s = 3, jismoniy oyna 0,6 m).