Raqamli signallarni qayta ishlash 11-mavzu. Raqamli ma'lumotlarni adaptiv filtrlash

Rezolyutsiyaning saqlanishini baholash foydali ma'lumotlar cheklovchi shaklning n va m deterministik signallarini filtrlash bo'yicha amalga oshirildi - to'rtburchaklar impulslar shaklida. Ikki omil baholandi: foydali signal shaklini saqlab qolish va foydali signalga o'rnatilgan statistik shovqinni bostirish.
M massividagi ma'lumotlarni o'rtacha hisoblamasdan SDSni o'rnatishda (K s = 1, M massivining joriy qiymatlari asosida prognoz M i), K c oynasining har qanday qiymatlari uchun Z chiqish massivi takrorlanadi. massiv N hech qanday o'zgarishsiz, ya'ni foydali signalni o'zgartirmaydi va uning chastotali xususiyatlarini to'liq saqlaydi. Tabiiyki, M massiv N massivga proporsional bo'lishi sharti bilan.
K s> 1 da, chiqish egri chiziqlari shakli biroz o'zgaradi va rasmda ko'rsatilgan. 11.3.1. Chiqish egri chiziqlari indekslari z SynRM oynalarining sozlamalari haqida ma'lumot beradi: birinchi raqam DM dispersiyasini va joriy qiymatni hisoblash oynasi (namuna nuqtalari sonida), ikkinchi raqam (flesh orqali) Laplas-Gauss vazn funksiyasi yordamida M namunalarini tekislash va bashorat qilingan M sonlarni aniqlash oynasi i. Odatda past chastotali filtrlash natijalari bilan taqqoslash uchun rasmda 25 nuqtali oyna bilan Laplas-Gauss tortish funktsiyasi bilan tekislangan n25 N namunalarining egri chizig'i ko'rsatilgan.

Guruch. 11.3.1. To'rtburchak pulsning SynRM. D m ni tekislanmagan M massivda hisoblang.
Shaklda. 11.3.1a m / n = 1 nisbati bilan 5 fonda amplituda qiymati 10 bo'lgan to'rtburchaklar impulsning SynRM natijasini ko'rsatadi (N va M namunalarining teng qiymatlari). (11.2.21) ifodadagi D N dispersiyasi N namunalarining qiymatiga teng qabul qilindi (Puasson statistikasi). Rasmda ko'rinib turibdiki, signal funktsiyasining old tomonlarini saqlab qolgan holda, M i ning taxmin qilingan qiymatlarini tekislash sakrashning har ikki tomonida signal shaklining buzilishining paydo bo'lishiga olib keladi, ularning oralig'i kattaroq bo'lsa, K s qiymati shunchalik katta bo'ladi. (11.2.21) ifodadan kelib chiqqan holda buzilishlarning amplituda qiymati birinchi navbatda DN va D (M) ning joriy qiymatlari nisbatiga va kamroq darajada prognoz qilingan ko'rsatkichlarni tekislash chuqurligiga bog'liq. .
Birinchi yaqinlashishdagi sakrash nuqtalari uchun maksimal buzilish miqdorini quyidagi fikrlardan hisoblash mumkin. O'tish nuqtalari orasidagi D (M) qiymatlari D (M) = A 2/4, bu erda A - sakrash amplitudasi, pastki va yuqori sakrash nuqtalari uchun  koeffitsienti qiymatlari tomonidan aniqlanadi. ifodalar   A 2 / (4D N + A 2) , bu erda DN = N o'tish nuqtasi (Puasson statistikasi uchun). Demak, sakrashning pastki nuqtasi uchun M  N + A / 2 va yuqori nuqta uchun M  NA / 2 bashorat qilingan qiymat bilan N dagi o'zgarishlarning nisbiy kattaligi   1 / () ifodasi bilan aniqlanadi. 2N / A + A), ya'ni qanchalik kichik bo'lsa, A va N qiymatlari qanchalik katta bo'lsa va N / A nisbati shunchalik katta bo'ladi, buni rasmda aniq ko'rish mumkin. 11.3.1c. Bundan tashqari, ushbu ifodadan kelib chiqadiki, SynRM tizimi tomonidan kiritilgan sakrashlarning maksimal buzilishlari har doim to'g'ridan-to'g'ri o'qishlarning statistik tebranishlaridan bir necha baravar kam bo'ladi  = 1 /
sakrashlarning chetlarida.
Silliqlangan M massivida D (M) dispersiyani hisoblashni kiritish orqali tartibga solish chuqurligining oshishi bilan buzilishlar sxemasi biroz o'zgaradi va 2-rasmda ko'rsatilgan. 11.3.2. SDS ning D (M) dispersiyasining tekislanishiga munosabati sakrashdan uzoqroq zonada qarama-qarshi belgining og'ishlari bilan to'g'ridan-to'g'ri sakrashning yon tomonlarida o'qishlarning mutlaq og'ishlari uchun kompensatsiya turida namoyon bo'ladi. Maksimal buzilish qiymatlari N va A qiymatlarining o'sishiga bir oz kamroq bog'liqlik bilan tekislanmagan D (M) dispersiyasida ishlash bilan bir xil darajada qoladi.

Guruch. 11.3.2. To'rtburchak pulsning SynRM. Tekislangan massiv M ustidagi hisob D m.
Keltirilgan misollarda Kc hisoblash oynasining qiymati qo'shimcha M massivning tekislash oynasi Ks qiymatiga teng qilib olingan. Kc> Ks da jarayon tasviri amalda o'zgarmaydi. Deraza o'lchamlarining teskari nisbati bilan ikkinchi omil kuchga kiradi - kichik oynada K s joriy qiymatlarining xi = m / n haqiqiy hisoblash qiymatlaridan og'ish bilan tekislangan namunalar qatori. katta oyna K s. Funktsiya sakrashdan K s / 2 dan katta masofada SynRM M massivining tekislangan qiymatlari uchun afzallik rejimiga o'tadi, chunki D (M)  0, bu K s uchun< K s может приводить к появлению существенной погрешности – выбросов на расстояниях  К с /2 от скачков. Естественно, что при практических измерениях таких условий наблюдаться не будет и эффект резко уменьшится, но для полного его исключения вариант K c  K s можно считать предпочтительным.

Guruch. 11.3.3. M massivida N SynRM signali. Rasm. 11.3.4.  koeffitsienti.
(D m ni tekislanmagan M massivda hisoblash). (50 tsikldan ortiq statistik o'rtacha)
Shaklda. 11.3.3 SynRM ning ishlash printsipi ko'rinadigan 10 fonida 40 amplitudali to'rtburchaklar impuls ko'rinishidagi tasodifiy model signalini ro'yxatga olish misolini ko'rsatadi. Kutilganidek, SynRM fon va signalning statistik tebranishlarini sakrashdan K s zonasidan tashqarida tekislaydi, M i ning tekislangan bashorat qilingan qiymatlariga ustunlik beradi va fon va signal qiymatlarini o'zgartirmaydi. bu zona (11.3.21) ifodadagi D ( M) ning joriy qiymatlarining keskin oshishi tufayli. Chiqish sonlarining shakllanishini boshqaruvchi sakrash zonasida  koeffitsientining o'zgarishi rasmda ko'rsatilgan. 11.3.4 (11.3.3-rasmdagi model impulsi uchun o'rtacha 50 dan ortiq randomizatsiya tsikli) va SynRM ni qayta ishlangan signallar qiymatlari o'zgarishlar dinamikasiga moslashtirish tamoyilini aniq ko'rsatadi.