Raqamli signallarni qayta ishlash 11-mavzu. Raqamli ma'lumotlarni adaptiv filtrlash

H opt = R -1 P. (11.1.7)
Bu formula Wiener-Hopf tenglamasi deb ataladi. Avtomatik sozlash algoritmining vazifasi moslashuv sirtining optimal nuqtasida ishlashni ta'minlaydigan bunday filtr og'irliklarini tanlashdir.
Biroq, filtrning amaliy qo'llanilishi apriori noma'lum bo'lgan va statsionar bo'lmagan signallar uchun vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin bo'lgan R va P korrelyatsiya matritsalaridan foydalanish bilan to'sqinlik qiladi.
Widrow-Hopf adaptiv eng kichik kvadratlar algoritmi ... Aslida, bu Wiener filtrining modifikatsiyasi bo'lib, unda koeffitsientlarni (11.1.7) bir bosqichda hisoblash o'rniga har bir namunani qayta ishlash uchun optimal nuqtaga ketma-ket tushish algoritmi qo'llaniladi:
H k +1 = H k - e k X k, (11.1.8)
E k = y k - H T X k. (11.1.9)
Optimalga yaqinlashish sharti:
0 <  >1 /  maksimal, (11.1.10)
Bu yerda  pasayish tezligi parametri,  m ax – ma’lumotlar kovariatsiyasi matritsasining maksimal xos qiymati. Algoritmning blok diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 11.1.4.
Guruch. 11.1.4. Eng kichik kvadratlarga moslashish algoritmi.
Amalda maksimal optimallik nuqtasi nazariy jihatdan mumkin bo'lgan nuqta atrofida o'zgarib turadi. Agar kirish signali statsionar bo'lmasa, u holda signal statistikasining o'zgarishi filtr koeffitsientlari ushbu o'zgarishlarni kuzatib borishi uchun etarlicha sekin bo'lishi kerak.
Rekursiv eng kichik kvadratlar h (n) koeffitsientlarining har bir keyingi namunasini hisoblash faqat bitta oldingi namunaning koeffitsientlari bo'yicha emas, balki oldingi namunalar uchun ma'lum bir uzunlikdagi asta-sekin o'chib ketadigan xotira bilan ham amalga oshirilishi bilan farqlanadi, bu esa imkon beradi. statsionar signallarni qayta ishlashda baholarning tebranishlarini kamaytirish.
^ 11.2. Axborotni statistik guruhlash asoslari.
Ma'lumotlarni moslashtiruvchi filtrlash tizimlarini qurishda qayta ishlangan signallar va shovqinlarning statistik xarakteristikalari, ularning statsionarligi va asosiysi bilan bog'liq bo'lgan har qanday qo'shimcha ma'lumotlarning mavjudligi katta ahamiyatga ega. Muayyan misol - uzluksiz yadroviy geofizik o'lchovlarni moslashtiruvchi filtrlash tizimidan foydalangan holda moslashuv tizimlarini qurishda qo'shimcha ma'lumotlardan foydalanish imkoniyatini ko'rib chiqaylik.
Usulning zaruriy shartlari. Geofizikada yadro fizikasi o'lchovlari jarayonida qayd etilgan jismoniy miqdor odatda amplituda tanlashning integral yoki differentsial rejimida ionlashtiruvchi nurlanish detektorlarining chiqishidagi impulsli signallarning chastotasi hisoblanadi. Tabiatda statistik taqsimlangan o'lchangan miqdorning qiymatlarini faqat vaqt oralig'ida ionlashtiruvchi zarrachalarni ro'yxatga olish hodisalari sonini o'rtacha hisoblash orqali aniqlash mumkin. Ro'yxatga olingan impulslar soni bitta o'lchovning statistik xatosini aniqlaydi va standart xatolikni ta'minlaydigan o'rtacha vaqt oralig'i ularning ishlashini aniqlaydi. Vaqt (yoki kosmosda) ma'lumotlarini uzluksiz yozib olish usullari uchun o'lchovlarning vaqt oynasi o'lchov natijalarini talqin qilishning vaqtinchalik (yoki fazoviy, detektorning harakat tezligini hisobga olgan holda) o'lchamlarini ham aniqlaydi. Axborotni yozib olish odatda o'lchash shartlari va/yoki ularning texnik vositalari bilan cheklanadi. Oddiy misol quduqlarni kesishdir, bu erda axborot oqimlarining intensivligini oshirish imkoniyatlari ularning turi va hajmiga bog'liq bo'lgan radiatsiya detektorlarining ro'yxatga olish samaradorligi va sezgirligi parametrlari bilan cheklangan. Detektorlarning o'lchamlari, albatta, quduqlarning diametrlari bilan chegaralangan chuqurlik asboblarining o'lchamlariga sezilarli darajada bog'liq.
Quyida biz chuqurlikdan gamma-namuna olish versiyasida o'lchash shartlariga nisbatan aniqlik uchun uzluksiz yadroviy-fizikaviy o'lchovlarning aniqligi va unumdorligini oshirish imkoniyatini ko'rib chiqamiz, garchi u avtomatik va havodagi gamma-da bir xil darajada ishlatilishi mumkin. geodeziya, radiometrik ruda konsentratsiyasi uchun, rentgen radiometriyasida va yadro geofizikasining boshqa usullarida. Ma'lumotlar ma'lumotlar namunalarini olishning doimiy oraliqlarida (vaqt va makonda, detektor doimiy tezlikda harakatlanishi sharti bilan) o'qishlar to'planishi bilan raqamli shaklda qayd etiladi deb taxmin qilinadi.
Umumiy holda, foydali (maqsadli) ma'lumot radiatsiya spektrining bir nechta energiya diapazonlarida mavjud bo'lishi mumkin. O'lchovlarning ishchi intervallari odatda foydali ma'lumotlar "sof" shaklda mavjud bo'lgan yoki shovqin (fon) bilan aralashtirilgan spektrning qismlari hisoblanadi, ularning qiymati o'lchov natijalarini qayta ishlashda hisobga olinishi mumkin. Masalan, tabiiy radionuklidlar (NRN) tarkibidagi jinslarning gamma-namunalarini olishda 250-300 keV dan ortiq energiyaga ega bo'lgan nurlanish qayd etiladi, bu asosan birlamchi va yakka tarqoq kvantlar bilan ifodalanadi, ularning oqimi zichligi proportsionaldir. jinslardagi NRN ning massa ulushi. Kam energiyali spektral diapazondagi radiatsiya oqimining zichligi (20-250 keV, asosan tarqalgan nurlanishni ko'paytiradi) ham NERning massa ulushiga bog'liq, ammo bu bog'liqlik parametrik ravishda yutuvchi muhitning samarali atom raqami bilan bog'liq. detektorning hududi, uning o'zgarishi quduq bo'yi bo'ylab o'lchov natijalarini talqin qilishda katta xatolikka olib kelishi mumkin. Shu bilan birga, 20-250 keV oralig'ida axborot oqimining zichligi (NER ning massa ulushiga nisbatan) 250 keV dan ortiq diapazonga qaraganda ancha yuqori, ayniqsa nurlanishni kichik hajmdagi sintillyatsion detektorlar yordamida qayd etishda. radiatsiya spektrining past energiyali qismiga sezgirlik. ...