Ratsional sonlar to'plami va uning xossalari, ratsional sonlar to'plamining kesimi, irratsional son tushunchasi, haqiqiy sonlar to'plamining asosiy xossalari. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari

Sonli ketma-ketlik haqida tushuncha. 1-ta’rif. natural sonlar qatorining har bir natural soniga mos qo‘yilgan haqiqiy sonlar to‘plamiga sonli ketma-ketlik (yoki ketma-ketlik) deyiladi va bilan belgilanadi. Ketma-ketlik analitik yoki rekurrent usullarda berilishi mumkin. Analitik usulda ketma-ketlikning umumiy hadi formula ko‘rinishida beriladi. Bunda ga qiymatlar beriladi va ketma-ketlikning mos hadlari topiladi. Masalan, tenglik ketma-ketlikni beradi. Rekurrent usulda ketma-ketlikning birinchi (yoki bir nechta birinchi) hadi beriladi va keyingi hadni (yoki bir nechta keyingi hadlarni) birinchi (yoki bir nechta birinchi) had asosida topish formulasi beriladi. Masalan, rekurrent formula arifmetik progressiyani, rekurrent formula geometrik progressiyani beradi.
Ketma-ketlik limitning ta'rifi. Agar son uchun shunday nomer topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, o‘zgarmas songa ketma-ketlikning limiti deyiladi va kabi yoziladi
Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari. 7-ta’rif. Agar son uchun shunday nomer topilsaki, uchun tengsizlik bajarilsa, ketma-ketlikka cheksiz kichik ketma-ketlik deyiladi. 1-xossa. Ikkita (chekli sondagi) cheksiz kichik ketma-ketlikning algebraik yig’indisi cheksiz kichik ketma-ketlik bo‘ladi. 2-xossa. Ikkita (chekli sondagi) cheksiz kichik ketma-ketlikning ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo‘ladi. 3-xossa. Cheksiz kichik ketma-ketlikning chegaralangan ketma-ketlikka ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi. 4-xossa. Cheksiz kichik ketma-ketlikning chekli songa ko‘paytmasi cheksiz kichik ketma-ketlik bo’ladi.