Разработка тепломеханической модели процесса вентилирования рефрижераторных вагонов для перевозки ягод винограда
Download 290.35 Kb.
|
монография Том82
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.2 Разработка алгоритма, блок-схемы и проведение численных исследований с использованием метода кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных данных
Третий этап включает в себя эксплуатационную проверку предложенных теоретико-экспериментальных рекомендаций по оценке влияния вентилирования грузового помещения рефрижераторных вагонов в пути следования на сохранность качества ягод винограда, путем проведения опытных перевозок в эксплуатационных условиях.
В целом предлагаемый теоретико-экспериментальный метод прост в использовании, полностью алгоритмизирован, не требует подробного ознакомления с частными предпосылками при использовании пакета предлагаемых модульных программ-блоков, так как каждое из полученных 4-х уравнений (по r, , z и t) решается независимо. При изменении параметров источника – охлаждения их можно легко откорректировать в программе, просто заменив характеристики, также можно изменить характеристики перевозимого продукта (в данном случае для ягод винограда в процессе вентилирования грузового помещения), введя массив данных по его физико-механическому составу на основании экспериментальных данных. 1.2 Разработка алгоритма, блок-схемы и проведение численных исследований с использованием метода кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных данных Комплексный подход при моделировании температурных полей в грузовом помещении 5-ти вагонной рефрижераторной секции, которая заполненная ягодами винограда, при использовании трехмерного уравнения теплопроводности заключается в поэтапном (модульном) решении данной задачи.1 этап: Аналитическое решение (при условии фиксации коэффициентов в функциях F1 (t) и F (t) в уравнении (1) через каждый 1О С): К уравнению (3.1) применим метод операционного преобразования Лапласа по времени [8, c.230-256] (с учетом изменения времени процесса ). Тогда (15) С учетом (5.15) уравнение (5.10) преобразуется в виде ( ; ) : (16) Будем считать, что в начальный момент времени температура продукта равна температуре загрузки ягод винограда (согласно (3)), т.е. . Далее на каждом последующем этапе (шаге численного расчета) начальное условие времени будет изменяться и будет равно – T фik. Введем фиксацию значений по коэффициентам, входящим в функции F1 (t) и F (t) , имеющим согласно (3.13) и (3.14), через каждый 1ОС, при изменении температуры , где Т ф1 – температура окружающей среды в начальный исследуемый момент времени. При дальнейшем исследовании задачи границы изменяются в виде , Причем на каждом последующем этапе (шаге численного расчета) начальное условие времени будет изменяться и будет равно – T фi. Таким образом, можно будет аппроксимировать изменение температурного поля в грузовом помещении рефрижераторного вагона с ягодами винограда, как в течение суток, так и в течение часа и т.п., причем параметры по температуре можно задавать конкретные (заранее зная погодные условия при движении поезда). С условием фиксации по температуре Т=Т к, через каждый 1О С, получим фиксированные функции F1 (t) и F (t) в виде (17,а), (17). С учетом принятых допущений и обозначений уравнение (16) примет вид: (18), согласно методу Фурье, функция Т (Р) имеет вид: (19)
В общем виде изображение решения уравнения (3.18) будет иметь вид, соответствующий в изображениях [8, c.238-246] виду функции .1 пример (тестовый): Перейдем к конкретным примерам расчета. Одномерное уравнение теплопроводности в случае фиксированной температуры на концах. Согласно теореме Дюамеля [8] важный класс задач теплопроводности сводится к виду: (20) где ( , t > 0 ) ; . Начальное условие: , где ТОХЛ (Z) – функция начального температурного поля, создаваемого при машинном охлаждении (или окружающей средой) при транспортировании ягод винограда в рефрижераторном вагоне. Далее для каждого последующего цикла (шага) расчета начальное условие изменяется и имеет следующий вид: (21) Граничные (краевые) условия: при t > 0 ; (22) при t > 0 ; Дело в том, что загрузка (выгрузка) ягод винограда обычно происходит через дверной проем, который расположен в центре рефрижераторного вагона (при Z= L в /2), при этом функция изменения температуры может иметь вид Т ОХЛ (Z). При точечном охлаждении в определенной точке Z = L в/2 температура не сразу распространится в точку Z = 0. Поэтому рассмотрим сначала наиболее простую тестовую задачу для одномерного случая распространения температуры в случае фиксированного перепада температур (Т ср и Т ЗАГР (Т ВЫГР)). Дифференциальное уравнение (20) при условии фиксации коэффициента для каждого Т = Т к (через 1О С), (метод «замораживания» с применением ЭВМ) запишется в виде (23) где ( , t > 0 ) ; . Решение уравнения (3.23) будем искать методом Фурье в виде: (24) После подстановки функции (24) и ее производных в уравнение (23) получим ( при Т = Т к) : (25) Делим уравнение (25) на : ; Обозначим (26), где - собственная частота импульсного изменения температурного поля массива для ягод винограда в грузовом помещении рефрижераторного вагона по длине Z. Тогда уравнение (26) преобразуется в систему двух уравнений по Z ( ) и времени t ( t > 0 ) : (27), (28), где - собственная частота импульсного изменения температурного поля массива ягод винограда в грузовом помещении рефрижераторного вагона по времени t ( t > 0 ). Для подбора решений в форме рядов по собственным функциям докажем их ортогональность для принятых нами граничных условий, где L=L реф/2 : при (29). Запишем уравнение (27) в виде (30) (31) Умножим каждое из этих двух уравнений соответственно на Т nx (Z) и T kx (Z) и проинтегрируем на участке [0; L]: (32) (33) Вычитаем из уравнения (32) уравнение (33), получим (34) Подставим в (34) граничные условия (22), получим или при (3.34 , а), где обозначено ; . Условие ортогональности собственных функций доказано, т.е. при (35). Решение уравнения (27) согласно [1,2. c.291] имеет вид (36), где А к, В к – неизвестные постоянные, определяемые из граничных условий (22). Подставив (36) в граничные условия (22) имеем , т.е. А к = Т 1; Отсюда (37) Для построения частотного уравнения используем дополнительные граничные условия (34, а). Частотное уравнение для системы «грузовое помещение рефрижераторного вагона - массив ягоды винограда - охладитель» получим в виде (при условии L = L в/ 2): (38). Методом итераций (численные исследования на ЭВМ трансцендентного уравнения) можно получить К - значений для . При условии (38, а) или ; . Условия (38, а) предполагают собой граничные условия для «теплоизолированного конца». При данном виде граничных условий частотное уравнение имеет вид (39). Корни уравнения (39) известны , где n = 1, 2, 3 … При этом , а , и т.д. Применим преобразование Лапласа по времени к уравнению (23), при этом будем искать его решение в виде: (40), где (41) Т к (Z) – собственные функции для изменения температурного поля массива ягод винограда в грузовом помещении рефрижераторного вагона при точечном охлаждении по длине Z ( ). Получим в изображениях К - число обыкновенных дифференциальных уравнений с учетом начального условия (21) ( ): (42,а) (42) где , Подставим полученные зависимости в уравнение (42), имеем (42) или (43) Очевидно, что вид решения уравнения (3.20) будет значительным образом зависеть от вида функции температуры Т охл (Z) , создаваемой по длине точечным источником в начальный момент времени. Примем в общем виде , где К имеет знак , так как перепад температур может быть различным между охладителем и массивом ягод винограда (с учетом процесса вентилирования и без его учета). Т.е., (43, а) Согласно [13] имеем оригинал изображения в виде (44) или в общем виде для любой функции охлаждения имеем (45) где , где t > 0 ; . Таким образом, мы получили общий вид решения для любой функции точечного вентилирования источника с использованием одномерного уравнения теплопроводности (в случае фиксированной температуры на концах), Download 290.35 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling