Развитие пространственного мышления младших школьников при решении задач по теме «графы» на уроках информатики

Дидактическая игра – это вид учебной деятельности, моделирующий изучаемый объект, явление, процесс. Её цель – стимулирование познавательного интереса и активности.
Проблемное обучение является очень эффективным методом для развития мышления школьников. Однако вокруг понимания его сути нагромождено много нелепостей, непонимания, искажений.
 
1.3. Контент темы «Элементы графов», адаптированный для младших школьников
С графами на уроках информатики учащиеся встречаются уже в начальной школе, затем полученные знания закрепляются в средних и старших классах при изучении темы «Информационные модели на графах». Можно выделить следующие задачи изучения графов в начальном курсе информатики:
 сформировать представления о графе, его составляющих (вершина, дуга, ребро);
 познакомить со следующими видами графов: взвешенный (без использования термина), дерево, блок-схема;
 научить использовать графы в процессе решения задач различных предметных областей.
Определение графа в явном виде учащимся начальной школы не сообщается. Достаточно рассмотреть конкретные примеры и выделить общие признаки данного объекта: «Граф состоит из вершин, связанных дугами или ребрами. Вершины могут быть изображены кругами, овалами, точками, прямоугольниками и пр. Связи между вершинами изображаются линиями.  Если линия направленная (т.е. со стрелкой), то она называется дугой, если не направленная (без стрелки), то ребром». «С.В. Поморцева, Т.В. Баракина»
Знакомя с различными видами графов, также следует использовать конкретные примеры, давая учащимся соответствующие пояснения.
В математике эта информация называется весом вершины или линии. Чаще всего вес задается в виде надписи на вершине или линии, но возможны и другие способы: форма или цвет вершины, толщина, цвет и тип линии (сплошная, пунктирная). Такой граф называется взвешенным. Учащиеся начальной школы используют такие графы, как на уроках информатики, так и математики без употребления термина «взвешенный».
При знакомстве со структурой такого вида графов, как дерево, следует учащихся познакомить с правилами его построения:
 Сначала рисуется «главная» вершина, которая не зависит ни от одной другой вершины. Эта вершина называется корнем дерева и является единственной вершиной «1-го уровня».
 Далее добавляются вершины «2-го уровня». Их может быть сколько угодно, и все они обязательно связаны с корнем – вершиной 1-го уровня, но не связаны между собой.
 На следующем шаге добавляются вершины 3-го уровня. Каждая из них будет связана ровно с одной вершиной 2-го уровня и не связана ни с одной другой вершиной. К любой вершине 2-го уровня может быть подсоединено сколько угодно вершин 3-го уровня (в том числе, ни одной).
 Следующий шаг – добавка вершин 4-го уровня и т.д.
Например (рис 6):






Рис. 6.
Можно дать задание учащимся построить генеалогическое древо семьи, изобразить структуру класса по общественным поручениям и т.п.
Блок – схемы алгоритмов также являются разновидностью графов, отражающих процесс выполнения некоторой работы, ход решения задачи. Вершины обозначают отдельные действия, дуги указывают на последовательность выполнения действий.
Следует отметить, что младшие школьники используют графы не только на уроках информатики, но и при изучении математики, русского языка, естествознания и пр. При изучении графов важно не просто сформировать представление о данном понятии, но и сформировать навык их использования в процессе решения задач, в том числе с различным предметным содержанием.