Развитие пространственного мышления младших школьников при решении задач по теме «графы» на уроках информатики

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные методические указания по организации обучение теме «Графы», с использованием разработанных нами задач для младших школьников, способствующие развитию их пространственного мышления, могут быть использованы учителями информатики при обучении учащихся общеобразовательных школ.
Структура: Квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (25 источника), 2 приложения. В работе предоставлено 4 диаграммы.
База исследования: МАОУСОШ № 4, города Тобольска, 2 «Б» (экспериментальный класс), 2 «А» (контрольный класс).
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ ИНФОРМАТИКИ
1.1. Особенности и методы развития пространственного мышления младших школьников
Предпосылками для формирования пространственного мышления ребенка являются пространственные представления и пространственное воображение. Они обеспечиваются психическими познавательными процессами: восприятием, вниманием, памятью, воображением при необходимом участии речи. Главную роль при этом играют логические приемы мышления: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстрагирование.
В начале нашего исследования, необходимо определить термин «пространственное мышление». Фундаментом для развития пространственного мышления, являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства, существующих в реальности предметов, то есть свойства трехмерного пространства. Пространственные представления – это образы памяти или образы воображения, к ним относятся такие характеристики объекта как: форма, величина, расположение его на плоскости или в пространстве. Содержанием пространственного мышления является использование пространственных образов в реальном или воображаемом пространстве. Именно это отличает пространственное мышление от других форм мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом И. С. Якиманская в своих работах, замечает, что пространственное мышление представлено двумя видами деятельности: созданием пространственного образа и преобразованием уже созданного образа в соответствии с решаемой задачей. При создании любого образа, в том числе и пространственного, мысленному преобразованию подвергается наглядная часть, на основе которой он и возникает. В качестве существующей реальной базы может выступать и реальный предмет, и его графическая (диаграмма, чертеж, график) или знаковая (различные символы) модель. Так или иначе, при создании образов происходит преобразование, которое сохраняет в памяти не столько внешний вид, сколько контур объекта, его структуру и соотношение частей [23; 83].
При оперировании образом мысленно видоизменяется уже созданный образ, нередко в условиях полного отвлечения от первоначальной формы.
В зависимости от сложности выполняемых преобразований, И. С. Якиманской было выделено 3 типа оперирования пространственными образами:
 1-й тип – в нем преобразуется пространственное положение, но не изменяется структура образа;
 2-й тип – преобразуется сама структура образа посредством различных трансформаций (наложения, совмещения, перегруппировки составных частей, добавление или удаление элементов);
 3-й тип – исходный образ преобразуется длительно и неоднократно, что приводит к изменению и структуры, и пространственного положения.
Эта классификация достаточно условна, так как операция, относящаяся ко 2-му типу, может одновременно привести к изменению образа в пространстве (а это уже 3-й тип) и тому подобное.
Еще в дошкольном возрасте дети накапливают большое число представлений о форме, величине и взаимном расположении различных предметов в пространстве. Опыт детей все же носит относительно случайный и эпизодический характер, поэтому осознанного понимания отношений между предметами, до поступления в школу, как правило, нет. Восприятие реального пространства, осуществляется на уровне личного опыта ребенка, и осложняется тем, что пространственные признаки предметов сливаются с самим содержанием объекта, они не вычленяются еще психикой младшего школьника, как специальные отдельные объекты познания.
Одна из психологических особенностей детей исследуемого нами возраста - это преобладание наглядно-образного мышления и на начальных этапах обучения нами должен использоваться образ, как основная единица пространственных представлений ребенка. Все же, большие возможности для дальнейшего развития данного вида мышления, дает такая работа с геометрическим материалом на занятиях в школе, когда образ, в котором представлены пространственные признаки объекта, и слово воспринимаются ребенком взаимосвязано. В таком случае сформированность пространственных представлений дает ребенку возможность использовать их не только на уровне узнавания, но и что важно – на уровне мысленного воспроизведения образа объекта и изменения его положения в пространстве, размещать объект в какой-либо системе отсчета, то есть понимать его положение среди множества других предметов.
Сформированные пространственные представления у детей этого возраста, дают возможность развиваться восприятию, памяти, вниманию, выработке у детей математических понятий на основе содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется в учебном материале от частного к общему.
Переход от наглядно-образного к наглядно-действенному мышлению требует сложной аналитической работы. В этом процессе большое значение принадлежит речи, она как процесс и деятельность, выраженная языком, дает возможность называть признак.
Именно на основе развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическое мышление.
При формировании основными практическими действиями ребенка должны выступать действия по раскрашиванию предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами, с помощью которых фиксируется результат мыслительной деятельности по осознанию опыта ориентации в привычном пространстве и начинается овладение простейшими графическими умениями. В частности, И. В. Шадрина рекомендует при формировании названных отношений использование, например, такого задания: По щучьему велению ведра с водой ходят в избу сами так, что озеро всегда остается от Емели справа. Нарисуй дорожку, по которой ходит Емеля (рис. 1).

Рис. 1.
Развитие пространственного мышления учеников начальных классов может осуществляться путем использования некоторых топологических свойств поверхностей (в частности отсутствия связи между формой и размером). Для этого можно применять такие задания, как раскрашивание многоугольных областей, построение плоских графов, поиск путей в графе. Различные способы вложения в пространство можно увидеть, экспериментируя с узлами и зацеплениями, и так далее. Приведем несколько заданий такого типа.

1. Три кольца сцеплены так, как показано на рисунке.
Вырежи кольца и, разрезав только одно из них, сделай зацепление, показанное на (рис 2).
Рис. 2.
2. Закончи раскраску фигуры так, чтобы соседние области были одного цвета. Используй только те цвета, которые есть на (рис. 3).

Рис.3.
3. Два дома соединены пешеходными дорожками. Нарисуй линией путь, по которому можно обойти все дорожки только по одному разу, если прогулку надо начать и закончить у дома, изображенного слева (рис. 4).

Рис. 4.
4. Найди и запиши в «окошки» два разных маршрута для туриста, если он хочет побывать в каждом городе только один раз, а его путь начинается и заканчивается в городе А (рис. 5).


Т
А О
М
К Е Рис.5.
Развитие пространственных мышлений может и должно производиться уже на этапе изучения с младшими школьниками таких понятий, как точка, линия, отрезок, прямоугольник и так далее. Геометрические задания будут способствовать развитию пространственных представлений, если операции по выполнению этих заданий будут связаны с поворотами фигур и одновременным активным включением в объяснение таких понятий, как вверх – вниз, влево – вправо и т.д. Например: Соедините точки так, чтобы получились ступеньки. Как называется такая геометрическая фигура? (ломаная). Из скольких звеньев она состоит? Сколько ступенек находятся слева от зеленой? А сколько справа? Покажите ступеньки, которые выше зеленой ступеньки? Сколько ступенек ниже зеленой? и т.п.(звенья ломаной рисовать разным цветом)

Таким образом, можно выделить особенности развития пространственного мышления младших школьников:

- использование образа, как основной единицы пространственных представлений ребенка;
- использование действий по раскрашиванию предметных картинок, рисование «дорожек», обозначение предметов буквами;
- использование геометрических фигур.