Referat jumisi Tema: Tegislikte tuwri siziq tenlemeler Orinlaģan: Allambergenova h qabillaģan: Yuldashev M

4.Tuwri siziq ha`m tekisliklerdin o`z ara jagdaylari
Tekislikler kenilsilikte o`z ara parallel yaki kesilisken boliwi mumkin. Kesilisken tekislikler jergilikli halda o`z ara perpendikulyar boladi.
Paralel tekislikler. bir tekilsiklikte jatqan eki kesilisiwshi tuwri siziq ekinshi tekislikte jatqan eki kesilisiwshi tuwri siziqqa mas rawishte parallel bolsa tekislikler ham oz ara parallel boladi. Sogan muwapiq tekilslikde jatqan a ham b kesilisiwshi tuwri siziqlar 𝛽 tekislikte jatqan s ham d kesilisiwshi siziqlarda (a||c; b||d) mas rawishte oz ara parallel. Demek, ham tekislikler ham oz ara parallel. a) b)

parallel tuwrilardin tuwri siziqlardin bir atli proekciyalari ham oz ara parallel

boladi. Sogan qarap sonday aq (1,31-suwret)
parallel tekisliklerdin (1.32-suwret ) bir atli izleri ham tuwri siziqlari ham oz
ara parallel boladi.
Tegisliktegi eki noqat arasindagi araliq – koordinatalar menen berilgen. Eki noqat
arasindagi araliq tabiw maselesin qarayiq meyli noqatlari berilgen bolsin A noqattan Ox-abscissa kosherine parallel tuwri, al B noqattan Oy-ordinata kosherine parallel tuwri jurgizemiz ham olardin kesilisiw noqatin c dep belgileymiz. Noqat koordinatlarin aniqlaw algoritmi boyinsha , ekenligin bilemiz. Sonda bizge kerek A ham B noqatlari arasindagi araliq ABC tuwri muyeshli ushmuyeshliktin AB gipotenuza uzinligina ten boladi. Pifagor teoremasinan . Bul tenliktegi AC ham BC katetlerinin uzinliqlarin A ham B noqatlarin koordinatalari arqali anlatsaq tomendegilerge iye bolamiz;
; ;
Solay etip bul berilgenlerdi Pifagor teoremasi qoysaq koordinatalari menen berilgen eki noqatlari arasindagi araliqti esaplaw formulasina iye bolamiz.
.
Misal; koordinatalari menen berilgen noqatlari
arasindagi araliq esaplansin?
Noqat koordintalarin belgilew qagiydasi boyinsha manislerin formulgaga qoysaq berilgen A ham B noqatlari arasindagi araliqqa iye bolamiz;
.
Oz ara perpedikulyar tekislikler. tekisliklerde jatqan yaki ogan parallel bolgan tuwri siziq ekinshi tekisliklerde perpendikulyar bolsa tekislikler oz ara perpendikulyar bolsa tekislikler oz ara perpendikulyar boladi.
( 1,33-suwret) a) b)

1.31-suwret

Maselen: tekisliktin tekislikkke perpendikulyarliq shartin tomendegishe suwretlew mumkin. a tuwri siziq 𝛼 tekislikke tiyisli bolsin. Eger tegislik b tuwri siziqqa perpendikulyar bolsa onda 𝛼 tegislik tegislikke perpendikulyar boladi.
Tuwri tu`sinigi aniqlanbaytug`in matematikanin` da`slepki tu`siniklerinin` biri, sonliqtan og`an aniqlama joq.
Tuwrinin` uliwma ten`lemesi birinshi ta`rtipli eki o`zgeriwshili siziqli ten`leme: (1)
bunda A, B, C - turaqlilar. Dara jag`daylari:
a) - bul Ox ko`sherine parallel tuwri ten`lemesi;
b) - bul Ox ko`sherinin` ten`lemesi;
v) - bul Oy ko`sherine parallel tuwri ten`lemesi;
g) - bul Oz ko`sherinin` ten`lemesi;
d) - bul koordinata basi O(0,0) noqati arqali o`tetug`in tuwri ten`lemesi.
Tuwrinin` mu`yeshlik koeffitsientli ten`lemesi. u=kx+b, bunda -tuwrinin` mu`yeshlik koeffitsienti, -tuwrinin` Ox ko`sherinin` on` bag`iti menen payda etetug`in mu`yeshi, b-parametri da`slepki ordinata dep ataladi. Tuwrinin` kesindilerdegi ten`lemesi. , bunda a ha`m b parametrleri tuwrinin` sa`ykes Ox ha`m Ou ko`sherlerinen kesip etetug`in kesindilerinin` uzinliqlari Tuwrinin` normal` ten`lemesi. , bunda r-koordinata basinan tuwrig`a tu`sirilgen perpendikulyar (normaldin`) uzinlig`i, -usi perpendikulyardin` Ox ko`sheri menen payda etetug`in mu`yeshi. tu`rindegi ten`lemeni normal tu`rdegi tuwri ten`lemesine alip keliw ushin ol ten`lemenin` eki jag`in da normallastiriwshi ko`beytiwshi shamasina ko`beytiw za`ru`r, bunda belgisinen S saltan` ag`za belgisine qarama qarsi tan`lap alinadi. Tuwrilar da`stesinin` ten`lemesi. noqati arqali o`tetug`in tuwrilar da`stesinin` ten`lemesi; . Eki tuwrinin` kesilisiw noqati arqali o`tetug`in tuwrilar da`stesinin` ten`lemesi: Eger bolsa, onda da`stede ekinshi tuwri bolmaydi.Berilgen noqatlar arqali o`tetug`in tuwrilar. noqati arqili o`tetug`in tuwrilar da`stesin ten`lemesi menen an`latiladi, bunda qa`legen parametr. noqatlari arqali tek bir g`ana tuwri o`tkeriw mu`mkin:
.
Berilgen noqatinan tuwrig`a shekemgi d araliq:
.
Eki tuwrinin` o`z-ara jaylasiwi.
Eger bolsa, onda bul tuwrilar parallel boladi ha`m
a) - betlesedi,
b) - kesilispeydi.
Eger bolsa, onda bul tuwrilar bir (x, u) noqatda kesilisedi
.
Eki (yamasa tuwrilarinin` arasindag`i mu`yesh
.
Bul formuladan eki tuwrinin`: -parallellik sha`rtin, -perpendikulyarliq sha`rtin alamiz. Onda tuwrisina perpendikulyar (normal) tuwrilar tu`rinde jaziladi, bunda ha`m - qa`legen turaqlilar. Eki tuwrilarinin` arasindag`i mu`yesh bissektrisasinin` ten`lemesi
.